Qauss üsulu

Qauss üsulu — Xətti tənliklər sistemini həll etmək üçün klassik üsul. Bəzən bu üsula əmsalları yoxetmə üsulu da adlanır.

Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi verilmişdir

Bu sistemin həlli üçün məchulun yox edilməsi və ya Qausus üsulunun mahiyyəti aşağıdakı kimidir. Tutaq ki, . Onda sistemin birinci tənliyinin hər iki tərəfini  vuraraq alınan

tənliyini sistemin ikinci tənliyindən tərəf-tərəfə çıxaq. Aldığımız tənlikdə  məchulu iştirak etmir.

Sonra sistemin birinci tənliyinin hər iki tərəfini  vuraraq alınan tənliyini sistemin üçüncü tənliyindən tərəf-tərəfə çıxaq. Bu mühakiməni ardıcıl tətbiq etməklə (1) sistemini

şəklində sistemə gətirmək olar. Aldığımız yeni sistemin 2-ci, 3-cü və s. tənliklərdən istifadə etməklə yuxarıda gördüyümüz üsulla  məchulunuda yox etmək olar. Bu mühakiməni ardıcıl olaraq tətbiq etməklə (1) sistemini ona ekvivalent olan

tənliklər sisteminə gətirmək olar. (3) sisteminə pilləvari (və ya pilləkən şəklində) sistem deyilir. sonuncu tənlikdən  məchulu tapılır, sonra yuxarı qalxaraq  və bu qayda ilə davam edərək birinci tənlikdən  məchulunu tapırıq. (1) sistemini Qauss üsulu ilə həll edərkən tənliklər üzərində aparılan əməlləri bəzən onların əmsallarından düzəlmiş

matrisi üzərində aparmaq daha münasib olur. Belə matris genişlənmiş matris adlanır.

 Mənbə 
http://brain.ilkaddimlar.com/login.html 

Kateqoriya:Determinantlar