Determinant

Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş.

Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir.
Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır.
 ölçülü matris halında determinant belə hesablanır:


Oxşar olaraq, 3 × 3 ölçülü A matrisinin determinantı:

Bu hesablamada  ölçülü hər bir matrisin determinantı  matrisinin kiçik xətti matrisi adlanır. Bu prosedur oxşar şəkildə  ölçülü istənilən matris üçün tətbiq edilə bilər.

 Xassələri 
Determinantın xassələri:
Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək, determinantın qiyməti dəyişməz.
 Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur.

Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantın ancaq işarəsi dəyişər.

İki sətri (və yaxud olan sütunu) eyni determinant sıfıra bərabərdir (Laplas teoreminə görə determinantda bir sətir (və ya sütun) elementlərinin ortaq vuruğu varsa onu determinant xaricinə çıxartmaq olar
 Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, bir sətri (və ya sütun) sıfır olan determinant sıfıra bərabərdir.

Determinantın bir sətir elementlərini bir ədədə vurub başqa sətir elementləri ilə toplasaq determinantın qiyməti dəyişməz.

İki kvadrat matrislərinin hasili determinantı onların determinantları hasilinə bərabərdir.

  burada In  vahid matrisdir.
  burada ,  matrisinin tərsçarpazıdır (transpozisiya).

 Kvadrat eyniölçülü A və B matrisləri üçün,


   ölçülü A matrisi üçün.
 Müsbət təyin edilən matrislər olan və eyni ölçüyə malik A, B, və C üçün, ,  üçün  nəticəsi ilə birlikdə
 Əgər A üçbucaq matrisdirsə, yəni  yaxud  üçün , onda onun determinantı diaqonal dəyərlərin hasilinə bərabərdir:


 İstinadlar 

Kateqoriya:Determinantlar
Kateqoriya:Xətti cəbr
Kateqoriya:Cəbr