Dövri funksiya

Təbiətdə və texnikada bəzi proseslər periodik olaraq təkrar olunur. Periodik dəyişən kəmiyyətləri öyrənmək üçün dövri funksiya anlayışından istifadə olunur.                            

Hər bir "x" ədədi ilə birlikdə "x-T" və "x+T" (T sıfırdan fərqli) ədədləri də "f" funksiyasının təyin oblastına daxildirlərsə və  bərabərliyi ödənirsə, f funksiyasına dövrü T olan "dövri funksiya" deyilir.

0 (sıfır) istənilən funksiyanın dövrüdür. Dövrü "0" olan funksiyalar maraqlı deyil. Ona görə də T-ni sıfırdan fərqli qəbul edilir.
Dövri funksiyanın tərifi aşağıdakı teoremlərlə alınır.
Teoremlər
Teorem 1:
"T" ədədi "f" funksiyasının dövrüdürsə "(-T)" ədədi də "f" funksiyasının dövri olur.
Teorem 2:
"T1" və "T2" ədədləri f funksiyasının dövrüdürsə 
T1+T2 və 
T1-T2 ədədləri də f funksiyasının dövrü olur.
Teorem 3:
T ədədi f funksiyasının dövrüdürsə, n istənilən tam ədəd olduqda "nT" ədədi də f funksiyasının dövrüdür.
2-ci və 3-cü teoremlərdən alınır ki,  funksiyası dövridirsə, onun dövrlərinin sayı sonsuzdur.buradan da dediklərimizi ümumiləşdirsək,f(x)=f(x+T)=f(x+2T)=f(x+3T)=...=f(x+nT)=...   alınacaq. deməli bu bərabərlik söylədiyimiz təklifin doğru olduğunu göstərir.

Teorem 4:

  dövri funksiyadırsa, onun təyin oblastı koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir və sonsuz çoxluqdur.

Doğrudan da dövri funksiyanın tərifinə görə T sıfırdan fərqli olduqda istənilən x ədədi ilə birlikdə  ədədi də -ə daxil olmalıdır.

Kateqoriya:Funksiyalar