Parabola

Parabola (, tətbiq) — kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir. Parabola dedikdə müstəvinin elə nöqtələrinin həndəsi yeri başa düşülür ki, bu nöqtələrin müstəvinin verilmiş düz xəttindən və verilmiş nöqtəsində olan məsafələri bir-birinə bərabər olsun. Müstəvinin verilmiş bu düz xəttinə parabolanın direktirisi, verilmiş nöqtəsinə isə parabolanın fokusu deyilir. Parabolanın fokusunu adətən  ilə işarə edirlər.

 Bərabərlik 
Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir:
  (ya da , əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək).
 Nəticəright|thumb|150px
Direktrisanın bərabərliyi: : , fokus — , buna əsasən koordinat başlanğıcı:  — mərkəzin kəsiyi . Parabolanın  üçün tapılmış müxtəlif nöqtəsində, üzərində yerləşən bərabərlik alınır: .  və , onda bərabərlik aşğıdakı görünüşünü alır:
 . Bərabərliyi müxtəlif cür hesabladıqdan sonra eynigüclü bərabərlik alınır: .

Kvadrat tənlik:  при  həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi: , ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir. -nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır:
  haradakı:  — Diskriminant. Həmçinin:  kvadratik tənliyi  bu şəkildə də göstərilə bilər. Əgər  nöqtəsi koordinat siteminin başlanğıcı üzərində olarsa kanonik şəkildə göstərilə bilər. Bu zaman:  ifadəsi meydana çıxır.

 Kvadrat tənliyinin əmsallarının hesablanması 
Əgər  tənliyi üçün tapılmış üç nöqtə üçün , ,  ifadələr alınarsa, onda kvadrat tənliyinin əmsallarını aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

 Digər bərabərliklər 

 Şaquli simmetriyanın ucları 



haradakı:

 . Parametrik forması:


 Üfüqi simmetriyanın ucları 



haradakı:

 . Parametrik forması:


 Baş parabola 
Parabola üçün ümumi düstur aşağıdakı kimidir:



və aşağıdakı kimi ifadə üçün doğrudur,

 .

Baş parabola üçün fokus tənliyi: F(u, v), və a direktriks üçün düstur:

is


 Qauss xəritəsinin forması 
Qauss xəritəsinin forması aşağıdakı kimidir:

tənliyin ifadəsi aşağıdakı ifadə kimi eynigüclüdür:
.

 Polyar koordinatda parabola 
Polyar koordinatda olan parabola üçün aşağıdakı bərabərliklər vardır:

.



 Fəzada Parabola 
Bir sıra kosmik cisimlərin trayektoriyası (kometlər, asteroidlər və s.) böyük sürətlə parabolaya oxşayırlar. Parabola konus ailəsinin bir hissəsinə aiddir. Parabolanın formasından bir sıra arxitekturada istifadə edilir.

 Həmçinin bax 
 Hiperbola

 Xarici keçidlər 

 Animierte Parabel
 Apollonius' Derivation of the Parabola*
 Interactive parabola-drag focus, see axis of symmetry, directrix, standard and vertex forms
 Archimedes Triangle and Squaring of Parabola
 Two Tangents to Parabola
 Parabola As Envelope of Straight Lines
 Parabolic Mirror
 Three Parabola Tangents
 Module for the Tangent Parabola
 Focal Properties of Parabola
 Parabola As Envelope II
 The similarity of parabola
 Dynamic Geometry Sketches, interactive dynamic geometry sketch.
  a method of drawing a parabola with string and tacks 

Kateqoriya:Cəbri əyrilər
Kateqoriya:Planimetriya
Kateqoriya:Konus kəsikləri