Funksiya (riyaziyyat)

Funksiya —  çoxluğunun hər bir elementinə qarşı  çoxluğunun bir elementini uyğun qoyan  münasibəti. Bu zaman  çoxluğu  funksiyasının təyin oblastı,  çoxluğu isə qiymətlər oblastı adlanır.

 funksiyasının  çoxluğunu  çoxluğuna qarşı qoyması aşağıdakılardan hər hansı biri ilə işarə olunur:

; ; ; 

f(x)=Burada x dəyişəni asılı olmayandır, y isə asılı dəyişəndir.

Funksiya 3 üsulla verilir:analitik, cədvəl və qrafik.

Tək funksiya

Funksiya f(-x)=-f(x) şərtini ödəyərsə belə funksiyaya tək funksiya deyilir. Məsələn y=3x funksiyası tək funksiyadır.

Qeyd: Tək funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına, yəni (0,0) nöqtəsinə nəzərən; cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna, yeni Oy oxuna nəzərən simmetrik olur.

Qeyd: Triqonometrik funksiyaların təkliyi və ya cütlüyü:

sin(-x)=-sinx (tək)

cos(-x)=cosx (cüt)

tg(-x)=-tgx (tək)

ctg(-x)=-ctgx (tək)

3) Funksiyanın artması və azalması:

X çoxluğunda arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın böyük qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda artan, arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın kiçik qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda azalan funksiya deyilir.

Yeni, x1, x2€X şərtində x1<x2 , f(x1)<f(x2) isə, funksiya artan olur.

x1, x2€X şərtində x1<x2, f(x1)>f(x2)isə, funksiya azalan olur.

Funksiyalar cüt və tək olur. Xassə1. Cüt funksiyanın qrafiki y oxuna nəzərən simmetrikdir.

 Həmçinin bax 
 Dövri funksiya

 İstinadlar 

 Xarici keçidlər 

Kateqoriya:Çoxluqlar nəzəriyyəsi