Triqonometriyanın əsas düsturları

Triqonometriyada triqonometrik eyniliklər triqonometrik funksiyaların daxil olduğu bərabərliklərdir. Həndəsi olaraq isə bu eyniliklər bir və ya bir neçə bucağın müəyyən funksiyalarını ehtiva edən eyniliklərdir. 

 Pifaqorun triqonometrik eynilikləri 
Sinus və kosinus arasındakı əsas əlaqə Pifaqorun triqonometrik eyniliyi ilə verilir:

burada  – ,  – deməkdir.

Bu bərabərlikdən sinus və kosinusu tapmaq mümkündür:

Bərabərliyin tərəflərini ayrı-ayrılıqda sinusa və kosinusa və ya hər ikisinə böldükdə aşağıdakı eyniliklər alınır:

Bu eyniliklərdən istifadə edərək hər hansı bir triqonometrik funksiyanı digəri ilə ifadə etmək mümkündür:
+Triqonometrik funksiyalardan hər birinin digər beşi ilə ifadəsi

 Çevrilmələr, yerdəyişmələr və dövrilik 

 Çevrilmələr 

 Dəyişmələr və dövrilik 
alt=Unit circle with a swept angle theta plotted at coordinates (a,b). As the swept angle is incremented by one-half pi (90 degrees), the coordinates are transformed to (-b,a). Another increment of one-half pi (180 degrees total) transforms the coordinates to (-a,-b). A final increment of one-half pi (270 degrees total) transforms the coordinates to (b,a).|thumb
Dörddə bir dövrdə dəyişməYarım dövrdə dəyişməTam dövrdə dəyişməAbramowitz and Stegun, p. 72, 4.3.7–9Funksiyanın dövrü)

 İşarələr 
Triqonometrik funksiyaların işarəsi bucağın rübündən asılıdır. Əgər  və  işarə funksiyasını ifadə edərsə,

 Bucaqların cəmi və fərqi üçün eyniliklər 

 və  bucaq fərqlərini "" -nı " " ilə əvəz etməklə və   və  faktına əsaslanaraq da tapmaq olar.

Bu eyniliklər digər triqonometrik funksiyalar üçün cəm və fərq eyniliklərini ehtiva edən aşağıdakı cədvəldə ümumiləşdirilmişdir:
SinusAbramowitz and Stegun, p. 72, 4.3.16KosinusAbramowitz and Stegun, p. 72, 4.3.17TanqensAbramowitz and Stegun, p. 72, 4.3.18KosekansSekansKontanqensAbramowitz and Stegun, p. 72, 4.3.19Ark-sinusAbramowitz and Stegun, p. 80, 4.4.32Ark-kosinusAbramowitz and Stegun, p. 80, 4.4.33Ark-tanqensAbramowitz and Stegun, p. 80, 4.4.34Ark-kotanqens

 Əsas triqonometrik düsturlar 
 Düstur Arqumentin mənası         

 Toplama düsturları 

Toplama düsturları

 İkiqat arqument düsturları 
İkiqat arqument düsturları 

 Üçqat arqument düsturları
Üçqat arqument düsturları

 Dərəcənin aşağı salma düsturları 
SinusKosinus      

Düstur

 Hasilin cəmə çevrilməsi düsturla 
Hasilin cəmə çevrilməsi düsturları

İstinadlar


Kateqoriya:Həndəsə
Kateqoriya:Triqonometriya