Porcentaxe

El porcentaxe ye un símbolu matemáticu, que representa una cantidá dada como una fraición en 100 partes iguales. Tamién se-y llama comúnmente tanto per cientu onde per cientu significa «de cada cien unidaes». Usar pa definir rellaciones ente dos cantidaes, de forma que el tanto per cientu d'una cantidá, onde tanto ye un númberu, referir a la parte proporcional a esi númberu d'unidaes de cada cien d'esa cantidá.

El porcentaxe se denota utilizando'l símbolu «%», que matemáticamente equival al factor 0,01 y que se debe escribir dempués del númberu al que se refier, dexando un espaciu de separación. Por casu, «trenta y dos per cientu represéntase por aciu 32 % y significa ‘trenta y dos de cada cien'. Tamién puede ser representáu:

y, operando:


El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidaes de cada 100 d'eses 2000, esto ye:


640 unidaes en total.

El porcentaxe usar pa comparar una fraición (qu'indica la rellación ente dos cantidaes) con otra, espresándoles por aciu porcentaxes pa usar 100 como denominador común. Por casu, si nun país hai 500 000 enfermos de gripe d'un total de 10 millones de persones, y n'otru hai 150 000 enfermos d'un total d'un millón de persones, resulta más claru espresar que nel primer país hai un 5 % de persones con gripe, y nel segundu hai un 15 %, resultando una proporción mayor nel segundu país.

 Idea y orixe 
El conceutu de porcentaxe yá yera una ferramienta d'analís nel sieglu XV que tenía aplicación a la de calcular impuestos ya intereses, más sicasí l'usu d'esti solu provién de l'abreviatura d'una idea que databa dende faía enforma. Nel antiguu imperiu romanu l'emperador Augustu estableció un sistema d'impuestos nel que se dictaba qu'había que pagar el  sobre los bienes vendíos en puyes. Yá entós pa facilitar los cálculos utilizaben fraiciones simplificaes a les centenes.

 Evolución 
miniaturadeimagen|El primer símbolu que faía referencia al «per cientu»
La idea de «per cientu» surde de la necesidá d'embrivir l'usu de les fraiciones na cotidianidá, pos resultaba tener mayor complexidá faer referencia al  d'una cantidá que al 66 %, polo que col tiempu yera más común que se falara namái de fraiciones amenorgaes a les centenes, progresivamente foise actualizando la referencia falada hasta llegar al «per cientu» al faelo nació la necesidá d'afigurar la nueva abreviación dando al traviés del tiempu varios símbolos, el primeru provieno d'un manuscritu anónimu de 1425 nel que l'autor faía referencia al «per cientu» que se solía utilizar na dómina con un símbolu que dio evolución al actual «%».

 Símbolu 
Munchos creen que'l símbolu «%» evolucionó a partir de la espresión matemática 

El símbolu % ye una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir d'un símbolu similar namái que presentaba una llinia horizontal en llugar de diagonal (c. 1650), que de la mesma provién d'un símbolu que representaba «P cento» (c. 1425).

Símbolos rellacionaos inclúin ‰ (per mil) y ‱ (por diez mil, tamién conocíu como un puntu básicu), qu'indiquen qu'un númberu estremar por mil o diez mil, respeutivamente.

 Representación 
 Tanto per cientu como fraición 
El tantu per cientu estrémase ente 100 y simplificar la fraición.
Exemplu:

Pa saber como se representa'l 10 % en fraición estrémase y depués simplificar:


 Porcentaxe 

La fraición común multiplicar pol númberu que sía necesariu por que'l denominador sía 100 y tómase el numberador, que va ser el porcentaxe.

Exemplu:
Pa representar 1/10 como un porcentaxe fai la siguiente operacion:


+Equivalencia ente un porcentaxe considerable y les sos fraiciones100 %  90 %  80 %  75 %  70 %  66,(6) %  60 %  50 %  40 %  33,(3) %  30 %  25 %  20 %  15 %  12,5 %  10 %  5 %  2 %  1 %  0,5 % 1⁄1  9⁄10  4⁄5  ³⁄4  7⁄10  2⁄3  ³⁄5  1⁄2  2⁄5  1⁄3  ³⁄10  1⁄4  1⁄5  ³⁄20  1⁄8  1⁄10  1⁄201⁄50 1⁄100 1⁄200 

 Llograr un tanto per cientu d'un númberu 

Pa llograr un tanto per cientu d'un númberu a cencielles multiplícase. Por casu, el 25 % de 150 ye . Una forma equivalente de tratar esta operación ye considerar que se multiplica pola cifra y estrémase per cien (pos 0,01 = 1/100).Conceptu de Porcentaxe, 

Alternativamente, nun métodu bien habitual antaño, constrúyese una regla de tres simple direuta. Asina, pa calcular el 25 % de 150 faise la regla de tres: a cencielles multiplícase cruciáu y estrema pol que queda solu o en conxunción col restáu.


Por tanto: 37,5 ye'l 25 % de 150.

 Ver tamién 
 Per mil (‰) 1 parte en 1000
 Partes per millón
 Puntu base 0,01 %
 Regla de tres

 Referencies 

 Enllaces esternos 
 Hestoria y orixe de los porcentaxes trescrita de 

Categoría:Aritmética elemental
Categoría:Unidaes de midida
%
Categoría:Fraiciones