Distributividá

En matemátiques y en particular en álxebra astracta, la distributiva ye la propiedá de los operadores binarios que xeneraliza la propiedá distributiva del álxebra elemental.

La propiedá distributiva de la multiplicación sobre la suma n'álxebra elemental ye aquella na que la resultancia d'un númberu multiplicáu pola suma de dos o más sumandos, ye igual a la suma de los productos de cada unu sumando por esi númberu. En término alxebraicos:

Exemplu:   

En dambos casos los resultaos son iguales.
Esta propiedá, particularizada pa la suma y el productu, puede xeneralizase a cualesquier otru par d'operaciones aritmétiques, llogrando d'esta forma la definición de distributividad.

 Definición 

Sía A un conxuntu dau nel que se definieron dos operaciones binaries ( ; ). Entós: 
 La operación  ye distributiva pela esquierda respectu de la operación  si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c  A, entós ::

 La operación  ye distributiva pela derecha respectu de la operación  si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c  A, entós ::

 La operación  ye distributiva respectu de la operación  si ye distributiva pela derecha y distributiva pela esquierda, esto ye, si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c  A, entós :: y 

Hai que notar que si la operación  cumple la propiedá conmutativa, entós los trés condiciones son equivalentes, y basta que se cumpla una cualesquier d'elles por que les otres dos tamién se cumplan simultáneamente.

 Ver tamién 
 Propiedá conmutativa
 Propiedá asociativa
 Elementu inversu
 Elementu neutru

 Referencies 

 Enllaces esternos 
  Artículu sobre operaciones binaries y les sos propiedaes.


Categoría:Álxebra elemental