Homotopía

En topoloxía, y más precisamente en topoloxía alxebraica, dos aplicaciones continues d'un espaciu topolóxicu n'otru dícense homotópicas (del griegu homos = mesmu y topos = llugar) si una d'elles puede "deformarse de cutio" na otra.

 Definición formal 

Dos aplicaciones continues  dícense homotópicas si esiste otra aplicación (continua tamién)  tal que:

Un exemplu importante son les distintes clases (homotópicas) de mapeos del círculu a un espaciu 

la estructura resultante ye'l perimportante grupu fundamental.

 Si dos aplicaciones f y g son homotópicas, escríbese f ≃ g; lo que significa esta rellación ye efeutivamente una rellación d'equivalencia sobre'l conxuntu d'aplicaciones continues de de X en Y, Les clases d'equivalencia denominar clases de homotopía d'aplicaciones.Munkres: "Topoloxía"

 Tipu homotópico 

Dizse que dos espacios X, Y tienen el mesmu tipu homotópico, si esiste un par d'aplicaciones  y  tales que  y  son homotópicos a  y  respeutivamente.

Suel ser utilizáu'l símbolu: , pa indicar que los oxetos f y g son homotópicos.

Como exemplos, una 1-esfera y un toru sólidu tienen el mesmu tipu homotópico. Un espaciu topolóxicu que tien el mesmu tipu homotópico qu'un conxuntu unitariu dizse contractible.

 Referencies 

Lliteratura del casu



 Enllaces esternos 

Categoría:Topoloxía alxebraica
Categoría:Funciones