Espaciu probabilísticu

En teoría de probabilidaes, un espaciu probabilístico o espaciu de probabilidá ye un conceutu matemáticu que sirve pa modelizar un ciertu esperimentu aleatoriu.

Polo xeneral un espaciu probabilístico  ta integráu por trés componentes. Primero, el conxuntu  (llamáu espaciu muestral) de los posibles resultaos del esperimentu, llamaos sucesos elementales. Segundu, pola coleición  de tolos sucesos aleatorios (non solo los elementales), que ye una σ-álxebra sobre . El par  ye lo que se conoz como un espaciu de midida. A lo último, una midida de probabilidá o función de probabilidá  qu'asigna una probabilidá a tou sucesu y que verifica los llamaos axomes de Kolmogórov:

1. Certidume de la presentación de Ω nel esperimentu estocástico

2. La probabilidá d'un sucesu A ye un númberu entendíu ente 0 y 1

3. La probabilidá de la presentación d'unu de los sucesos indicaos, ye igual a la suma de les probabilidaes de cada unu d'esos sucesos, siempres que se trate de sucesos mutuamente escluyentes



pa tou conxuntu  de sucesos dixuntos, esto ye, tales que:
 pa tou 

A partir de tal sistema d'axomes deduzse:

Ye dicir que la probabilidá de que se presente'l conxuntu vacíu  ye 0.

El conceutu d'espaciu probabilístico foi introducíu na teoría de la probabilidá, por Andréi Kolmogórov en 1933.

 Referencies 

Dagum, Camilo y Cercu M. Bee de Dagum(1971) Introducción a la Econometría: 76-77. Méxicu: Sieglu XXI editores, séptima edición, 1980. 
Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1950) Foundations of the Theory of Probability. New York: Chelsea Publishin Company, second english edition, 1956. 
Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1933) "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung"; Ergebnisse der Mathematik, Berlin. (n'alemán)

Categoría:Teoría de probabilidaes