Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel  foi un matemáticu noruegu, célebre fundamentalmente por probar en 1824 que nun hai nenguna fórmula pa topar los ceros de tolos polinomios xenerales de graos n ≥ 5 en términos de los sos coeficientes; y nel de les funciones elíptiques, ámbitu nel que desenvolvió un métodu xeneral pa la construcción de funciones periódiques recíproques de la integral elíptica. 

Biografía
En 1815 ingresó na escuela de la Catedral de Cristianía (güei Oslu) onde tres años dempués probaría les sos aptitúes pa les matemátiques coles sos brilloses soluciones a los problemes orixinales propuestos por Bernt Holmboe.

Nesa mesma dómina, el so padre, un pastor protestante probe, morrió y la so familia sufrió graves penuries económiques; sicasí, una pequeña beca del Estáu dexó qu'Abel ingresara a la Universidá de Cristianía en 1821.

El primer trabayu relevante d'Abel consistió en demostrar la imposibilidá de resolver les ecuaciones de quintu grau usando raíces (ver el Teorema d'Abel-Ruffini). Foi esta, en 1824 la so primer investigación publicada, anque la demostración yera difícil y escuencia. Darréu publicóse de manera más ellaborada nel primer volume del Diariu de Crelle.

El financiamientu estatal permitió-y visitar Alemaña y Francia en 1825. Abel conoció, asina, al astrónomu Schumacher (1780-1850) n'Altona cerca d'Hamburgu cuando moró seis meses en Berlín, onde collaboró na ellaboración pa la so publicación del diariu matemáticu d'August Leopold Crelle.

Esti proyeutu foi sofitáu con entusiasmu por Abel, que foi en gran parte responsable del ésitu de la iniciativa.
De Berlín treslládase a Friburgu onde llevó a cabu la so brillosa investigación sobro la teoría de les funciones, na qu'estudió sobremanera la elíptica y la hiperelíptica, ya introduciendo un nuevu tipu de funciones que güei se conocen como funciones abelianes, y que fueron oxetu d'un fondu estudiu pela so parte.
En 1826 Abel viaxó a París, permaneciendo ellí unos diez meses; ellí conoció a los matemáticos franceses más importantes, anque nin él nin el so trabayu (pocu conocíu) fueron especialmente valoraos. A ello contribuyó tamién la so modestia, que lu llevó a nun faer públicos los resultaos de les sos investigaciones. 

Los problemes económicos, que nunca se dixebraron d'él, llevaron a Abel a atayar el so viaxe pa tornar a Noruega, onde trabayó como profesor (en Cristianía) mientres dalgún tiempu. 

A principios d'abril de 1829 Crelle ayudólu a llograr un trabayu en Berlín, pero la ufierta llegó a Noruega dos díes depués de la so muerte, por causa d'una tuberculosis.

La prematura muerte, a los 26 años, d'esti xeniu de les matemátiques terminó con una brillosa y prometedora carrera. Les sos investigaciones esclariaron dalgunos de los aspeutos más escuros del analís y abrieron nuevos campos d'estudiu, faciendo posible numberoses ramificaciones na conocencia matemática y algamando un notable progresu.

La parte más fonda y orixinal del trabayu d'Abel espublizáronse nel Diariu de Crelle del que yera editor Holmboe. 
Una edición más completa de los sos trabayos asoléyase en 1881 per parte de Ludwing Sylow y Sophus Lie. 
L'axetivu abelianu, que se popularizó nos escritos matemáticos deriva del so nome y suel indicase en minúscules (ver grupu abelianu, categoría abeliana o variedá abeliana). 

Nel añu 1964, decidióse llamar nel so honor «Abel» a un cráter d'impautu llunar.Ficha del cráter llunar «Abel», Gazetteer of Planetary Nomenclature Enllaz consultáu'l 29 de xunetu de 2009. Nel añu 2002 instituyóse nel so honor el prestixosu premiu Abel, dau cada añu a los matemáticos más destacaos.

 Delles publicaciones 

(Arts. PDF en obres de Niels Henrik Abel)
 Almindelig Methode til at finde Funktioner af een variabel Störrelse, naar en Egenskab af disse Functioner er udtrykt vei en Ligning imellem to Variable, Magazin for Naturvidenskaberne bind I, 1823, páxs. 216–229
 Oplösning af et Par Opgaver vei Hjelp af bestemte Integraler (del 1), Magazin for Naturvidenskaberne bind II, 1823, páxs. 55–68
 Oplösning af nogle Opgaver vei Hjelp af bestemte Integraler (del 2), Magazin for Naturvidenskaberne bind II, 1823, páxs. 205–215
 Om Maanens Indflydelse paa Pendelens Bevægelse, Magazin for Naturvidenskaberne bind I, 1824, páxs. 219–226, Berigtigelse, bind II, 1824, páxs. 143–144
 Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième dégré, Groendahl, Christiania 1824
 Det endelige Integral ∑nφx udtrykt vei et enkelt bestemt Integral, Magazin for Naturvidenskaberne bind II, 1825, páxs. 182–189
 Et lidet Bidrag til Læren om adskillige trescendente Functioner, Det Kongelige Norske Videnskabers Selskabs Skrifter 2, 1826, páxs. 177–207
 in Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 1, 1826:
 Untersuchung der Functionen zweier unabhängig veränderlichen Größen x und y, wie f(x, y), welche die Eigenschaft haben, daß f(z,f(x,y)) eine symmetrische Function von z, x und y ist, páxs. 11–15
 Beweis der Unmöglichkeit algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem arramen allgemein aufzulösen, páxs. 65–84
 Bemerkungen über die Abhandlung Nr. 4, Seite 37. im ersten Heft dieres Journals, páxs. 117–118
 Auflösung einer mechanischen Aufgabe, páxs. 153–157
 Beweis eines Ausdruckes, von welchem die Binomial-Formel ein einzelner Fall ist, páxs. 159–160
 Ueber die Integration der Differential-Formel ρ dx/√R, wenn R und ρ ganze Functionen sind, páxs. 185–221
 Untersuchungen über die Reihe: 1 + (m/1)x + m·(m−1)/(1·2)·x² + m·(m−1)·(m−2)/(1·2·3)·x³ + …… o.s.w., páxs. 311–339
 in Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 2, 1827:
 Ueber einige bestimmte Integrale, páxs. 22–30
 Recherches sur les fonctions elliptiques, páxs. 101–181
 Théorèmes et problèmes, páxs. 286
 Ueber die Functionen welche der Gleichung φx + φy = ψ(x fy + y fx) genugthun, páxs. 386–394
 in J. für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 3, 1828:
 Note sur le mémoire de Mr. L. Olivier Non. 4. du second tome de ce journal, ayant pour titre „remarques sur les séries infinies et leur convergence“, páxs. 79–81
 Recherches sur les fonctions elliptiques. (Suite du mémoire Nᵘ12. tomu II. cah. 2. de ce journal), páxs. 160–190
 Aufgabe aus der Zahlentheorie, páxs. 212
 Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions transcendantes, páxs. 313–323
 Sur le nombre des transformations différentes, qu'on peut faire xubir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction donné de premier degré, páxs. 394–401
 Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques de la seconde et de la troisième espèce, páxs. 402
 in Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 4, 1829:
 Note sur quelques formules elliptiques, páxs. 85–93
 Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement, páxs. 131–156
 Théorèmes sur les fonctions elliptiques, páxs. 194–199
 Démonstration d'une propriété générale d'une certaine classe de fonctions trescendentes, páxs. 200–201
 Précis d'une théorie des fonctions elliptiques, páxs. 236–277
 Précis d'une théorie des fonctions elliptiques. (Suite), páxs. 309–348

 Ediciones 
 Mathematische Bruchstücke aus Herrn N. H. Abels Briefen, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 5, 1830, páxs. 336–343
 Fernere mathematische Bruchstücke aus Herrn N. H. Abel's Briefen, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 6, 1830, páxs. 73–80
 Recherches sur les fonctions elliptiques. Second mémoire, Acta Mathematica 26, 1902, páxs. 3–41 (französisch; bei abelprisen.non: , PDF-Datei, 1,3 MB, Vorwort der Herausgeber , PDF 83 kB)
 Ein Brief von Niels Henrik Abel an Edmund Jacob Külp, J. für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 125, 1903, páxs. 237–240

 Ediciones posteriores y notes 
 Bernt Michael Holmboe (ed.) OEuvres complètes de N. H. Abel, mathématicien, avec des notes et développements, rédigées par ordre du roi zwei Bände, Chr. Gröndahl, Christiania 1839 (primer volume , zweiter Band )
 Ludwig Sylow, Sophus Lie (eds.) Œuvres complètes de Niels Henrik Abel. Nueva edición publicada con gastu del Estáu noruegu zwei Bände, Grøndahl & Søn, Christiania 1881
 Hermann Maser (eds.) Abhandlungen über die algebraische Auflösung der Gleichungen von N. H. Abel und Y. Galois, Julius Springer, Berlin 1889
 Albert Wangerin (ed.)  (Crelles Journal 1, 1826, páxs. 311–339), Wilhelm Engelmann, Leipzig 1895
 Alfred Loewy (ed.)  (Crelles Journal 4, 1829, páxs. 131–156), Wilhelm Engelmann, Leipzig 1900

 Referencies 
 Notes 

 Bibliografía 
 Ore, Oynstein. 1957. Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary Chelsea (New York)
 Pepe, Luigi. 2002. 200 anni dalla nascita di Abel: xeniu y regolatezza; Lettera matemática PRISTEM n. 46
 Abel, Niels Henrik. 1988. Oeuvres Complètes; Ed. L. Sylow, S. Lie; Johnson Reprint Corp. New York
 Arild Stubhaug. Ein aufleuchtender Blitz. Niels Henrik Abel und seine Zeit. Springer-Verlag, Heidelberg 2003, ISBN 3-540-41879-2
 Peter Pesic. Abels Beweis, Springer-Verlag, Heidelberg 2005, ISBN 3-540-22285-5
 Magnus Gösta Mittag-Leffler. Niels Henrik Abel. Gutenberg eText (en francés)
 August Crelle. Nécrologe, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 4, 1829, páxs. 402–404 (Nachruf; en francés)
Marcus du Sautoy. Die Mondscheinsucher. Mathematiker entschlüsseln das Geheimnis der Symmetrie. C. H. Beck 2008. ISBN 978-3406576706.

 Enllaces esternos 

 Biografía d'Abel n'inglés
 Biografía del sitiu Premiu Abel 
 Biografía en MathWorld (n'inglés)
 Niels Abel – aus Hans Wußing, Wolfgang Arnold (eds.) Biographien bedeutender Mathematiker 3. Auflage, Volk und Wissen, Berlin 1983 (gekürzt)
 Niels Henrik Abel – umfangreiche Informationen und Scans aller Arbeiten auf der Webseite des Abel-Preises (inglés, noruegu)



Categoría:Matemáticos y matemátiques de Noruega