Évariste Galois

Évariste Galois  foi un matemáticu francés. Mientres entá yera un adolescente, foi capaz de determinar la condición necesaria y abonda por que un polinomiu seya resueltu por radicales. Dio solución a un problema abiertu por aciu el nuevu conceutu de grupu de permutaciones;Vease Teoría d'ecuaciones El so trabayu ufiertó les bases fundamentales pa la teoría que lleva'l so nome,Vease Teoría de Galois una caña principal del álxebra astracta. Foi'l primeru n'utilizar el términu «grupu» nun contestu matemáticu. La teoría constitúi una de les bases matemátiques de la modulación CDMA utilizada en comunicaciones y, especialmente, nos Sistemes de navegación per satélite, como GPS, GLONASS, etc.

 Biografía 
Évariste Galois nació en Bourg-reinar, una ciudá pela rodiada de París. El so padre foi Nicolas-Gabriel Galois, direutor de la escuela de la llocalidá que aportaría a escoyíu alcalde de la comuña al frente del partíu lliberal, partidariu de Napoleón. La so madre, Adelaide-Marie, yera una persona d'induldables cualidaes intelectuales fía d'una familia d'abogaos bien influyente de París.

Hasta los dolce años, Évariste foi educáu pola so madre, xunto cola so hermana mayor Nathalie-Theodore, consiguiendo una sólida formación en llatín y griegu, según nos clásicos. Yera un rapazu bien intelixente, pero anque munchos consideren que foi una neña maravía de les matemátiques, nun ye probable que mientres la so educación más temprana'l mozu tuviera una fonda esposición a les matemátiques (amás de la aritmética elemental) y tampoco se tien noticia de que se dieren casos de talentu matemático especial na so familia.

La so educación académica empezó a la edá de 12 años cuando ingresó nel llicéu real Louis-le-Grand, de París, onde habíen estudiáu Robespierre y Victor Hugo. Ellí tuvo'l so primeres escarceos de tintes políticos (un enfrentamientu col direutor del internáu) que se saldaron cola espulsión de dellos alumnos, ente los cualos él nun taba, pero que forxaron una incipiente rebeldía escontra l'autoridá (especialmente un ideariu antieclesiástico y antimonárquicu que caltuvo hasta la so muerte). Mientres los dos primeros años nel llicéu Louis-le-Grand, Galois tuvo un rendimientu normal ya inclusive llegó a ganar dellos premios en griegu y llatín. Pero en terceru, el so trabayu de retórica foi refiertáu y tuvo que repitir cursu. Foi entós cuando Galois entró en contautu coles matemátiques: tenía entós 15 años. Dempués d'entrar nes matemátiques, tuvo interés na xeografía.

El programa de matemátiques del llicéu nun difería enforma del restu. Sicasí, Galois atopó nél el placer intelectual que-y faltaba. El cursu impartíu por Ms Vernier, espertó'l xeniu matemáticu de Galois. N'asimilando ensin esfuerciu'l testu oficial de la escuela y los manuales al usu, Galois empezó colos testos más avanzaos d'aquella dómina: estudió la xeometría de Legendre y l'álxebra de Lagrange. Galois afondó considerablemente nel estudiu de la álxebra, una materia qu'entós inda tenía munches llagunes y cuestiones escures. Y asina llegó a conocer la cantidá de problemes ensin resolver que zarraba aquella disciplina. Problemes que pasaron a ocupar la mayor parte del so tiempu d'estudiu. Empezó a desdexar les otres materies, atrayendo hostilidá de los profesores d'humanidaes. Inclusive Vernier suxirió-y la necesidá de trabayar más n'otres disciplines distintes.

Sicasí, Galois tenía una idea clara: quería ser matemáticu y quería entrar na École polytechnique. Asina decidió presentase con un añu d'antelación (1828) al exame d'accesu. Al escarecer de la formación fundamental en diversos aspeutos y ensin recibir el cursu habitual preparatorio de matemátiques, Évariste foi refugáu. Galois nun aceptó esti refugu inicial y ello aumentó la so rebeldía y la so oposición a l'autoridá. Sicasí, siguió progresando rápido nel estudiu de les matemátiques mientres el segundu cursu impartíu nel llicéu Louis-le-Grand, nesti casu por Ms Richard, quien supo ver les cualidaes del nuevu y solicitó que fuera almitíu na École polytechnique. Anque la solicitú de Richard nun foi atendida, la dedicación y l'impulsu que Galois recibió del so profesor tuvo unes resultancies notables.

Siendo inda estudiante del Louis-le-Grand, Galois llogró publicar el so primer trabayu (una demostración d'un teorema sobre fracciones continues periódiques) y pocu dempués dio cola clave pa resolver un problema que tuviera en xaque a los matemáticos mientres más d'un sieglu (les condiciones de resolución d'ecuaciones polinómiques por radicales). Sicasí, les sos meyores más notables fueron los rellacionaos col desenvolvimientu d'una teoría nueva que les sos aplicaciones enchíen con muncho les llendes de les ecuaciones alxebraiques: la teoría de grupos.

Sicasí, el destín nun-y diba deparar munchos más ésitos. Pocos díes enantes de presentase al segundu (y definitivu) exame d'accesu a la École polytechnique, el padre de Évariste quitábase la vida. Nesti contestu Galois presentóse y, coles sos habituales maneres rebalbes y el so despreciu pola autoridá, negar a siguir les indicaciones de los esaminadores al refugar xustificar los sos enunciaos. Y, naturalmente, foi refugáu definitivamente.

Viéndose obligáu considerar la entós menos prestixosa École normale, Galois presentar a los exámenes de bachilleratu (necesariu pa ser almitíu) y esta vegada foi aprobáu gracies a la so escepcional calificación en matemátiques. Galois foi almitíu na École normale más o menos coles mesmes que los sos revolucionarios trabayos sobre teoría de grupos yeren evaluaos pola Academia de Ciencies. Sicasí, los sos artículos nunca aportaron a publicaos en vida de Galois. Primeramente unviar a Cauchy, quien lo refugó porque'l so trabayu tenía puntos de mancomún con un recién artículu publicáu por Abel. Galois revisar y volvió unviar, y nesta ocasión, Cauchy unviar a l'academia pa la so considerancia; pero Fourier, el secretariu vitaliciu de la mesma y l'encargáu de la so publicación, morrió pocu dempués de recibilo y la memoria foi traspapelada. El premiu foi dau ex æquo a Abel y a Jacobi, y Évariste acusó a l'academia d'una farsa pa desacreditarle.

A pesar de la perda de la memoria unviada a Fourier, Galois publicó tres artículos aquel mesmu añu nel Bulletin des sciences mathématiques, astronomiques, physiques et chimiques del Barón de Férussac. Estos trabayos presenten los fundamentos de la Teoría de Galois y, anque se trataba d'un trabayu inconcluso, prueben ensin batura a duldes que'l mozu había llegáu más lloñe que nengún otru matemáticu nel campu de la álxebra rellacionáu cola resolución d'ecuaciones polinómiques. 

Aquel día, la vida de Galois empezaba a tar tiñida d'un marcáu tinte políticu. En xunetu de 1830 los republicanos llevantáronse y obligaron a exiliase al rei Carlos X. Sicasí, el trunfu de los republicanos, ente los que s'atopaba'l mozu Galois, foi entartalláu pola llegada al tronu d'un nuevu rei: Lluis Felipe d'Orleans. Galois participó viviegamente nes manifestaciones y sociedaes republicanes. Foi espulsáu por ello de la École normale. Na primavera de 1831, con apenes 19 años, Galois foi deteníu y encarceláu mientres más d'un mes acusáu de sedición, tres un griespu brinde en nome del rei. Primeramente foi absueltu, pero volvió ser arrestáu por otra actitú sediciosa en xunetu y esta segunda vegada pasó ocho meses en prisión.

Mientres aquel añu de 1831 Galois por fin arredondiara les cuestiones pendientes n'el so trabayu y haber sometíu a la considerancia de Poisson, quien-y encamentó que lo presentara de nuevu a l'Academia. Más tarde, aquel mesmu añu, el mesmu Poisson encamentó a l'Academia que refugara'l so trabayu cola indicación de que «les sos argumentaciones nun taben nin lo suficientemente clares nin abondo desenvueltes pa dexa-yos xulgar el so rigor». El mesmu Poisson, a pesar del so enorme prestíu matemáticu y de los sos esfuercios, nun llegó a entender les resultancies que-y presentaba aquella memoria. Galois recibió la carta de refuga en prisión.

Un mes enantes de la so muerte, el 29 d'abril de 1832, Galois foi lliberáu del so encarcelamientu. Los detalles que conducieron al so duelu (supuestamente por causa de un llíu de faldes) nun tán claros. Lo que queda pa la hestoria ye la nueche anterior al eventu. Évariste Galois taba tan convencíu de la inminencia de la so muerte que pasó tola nueche escribiendo cartes a los sos amigos republicanos y componiendo lo que se convertiría nel so testamentu matemáticu. Nestos últimos papeles describió someramente les implicaciones del trabayu que desenvolviera en detalle y anotó una copia del manuscritu qu'unviara a l'academia xunto con otros artículos.

El 30 de mayu de 1832, a primer hora de la mañana, Galois perdió un duelu d'espaes contra'l campeón d'esgrima del exércitu francés, finando a otru día a les diez de la mañana (probablemente de peritonitis) nel hospital Cochin, dempués de refugar los servicios d'un sacerdote. Les sos últimes pallabres al so hermanu Alfredo fueron: «¡Nun llores! Preciso tol mio coraxe pa morrer a los venti años».

Les contribuciones matemátiques de Galois fueron publicaes finalmente en 1843 cuando Joseph Liouville revisó los sos manuscritos y declaró qu'aquel mozu en verdá resolviera'l problema d'Abel per otros medios que suponíen una verdadera revolución na teoría de les matemátiques emplegaes. El manuscritu foi publicáu nel númberu d'ochobre de 1846 del Journal des mathématiques pures et appliquées.

 Referencies 

 Bibliografía 

  (Novela biográfica sobre la vida de Évariste Galois)
  Edición especial: Grandes matemáticos.


 Enllaces esternos 

 Biografía de Évariste Galois
 The Galois Archive (biografía, cartes y testos en delles llingües)
 (Ing) Genius and Biographers: The Fictionalization of Evariste Galois  por Tony Rothman
 (Fr) Biografía

Categoría:Matemáticos y matemátiques de Francia