Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré () (Nancy, Francia, 29 d'abril de 1854-París, 17 de xunetu de 1912), xeneralmente conocíu como Henri Poincaré, foi un prestixosu polímata: matemáticu, físicu, científicu teóricu y Filosofía de la ciencia filósofu de la ciencia, primu del presidente de Francia Raymond Poincaré. Poincaré ye descritu de cutiu como'l postreru «universalista» capaz d'entender y contribuyir en tolos ámbitos de la disciplina matemática. En 1894 estableció'l grupu fundamental d'un espaciu topolóxicu.

 Biografía 
Jules Henri Poincaré nació'l 29 d'abril de 1854 nel suburbiu de Cité Ducale, en Nancy, nel senu d'una influyente familia. El so padre, Lleón Poincaré (1828-1892), yera profesor de medicina na Universidá de Nancy. La so adorada hermana menor, llamada Aline, casóse col filósofu espiritualista Emile Boutroux. La so madre foi Eugénie Lanouis (1830-1897). Otru miembru destacáu de la familia foi'l primu de Henri, Raymond Poincaré, quien ocuparía la presidencia de Francia ente 1913 y 1920, y aportaría a miembru de l'Academia francesa.

 Educación 
Mientres la so niñez, Henri tuvo seriamente afeutáu pola difteria, polo que la xera de la so educación recayó na so madre, Eugénie Launois (1830-1897), muyer de gran intelectu. Poincaré destacar pola calidá de les sos composiciones escrites.

En 1862 ingresó al llicéu en Nancy (entidá que güei lleva'l nome de Lycée Henri Poincaré nel so honor). Nel cursu de los once años en que se desempeñó nesta institución, Poincaré demostró ser unu de los meyores alumnos en casi toles materies qu'estudió. El so profesor de matemátiques describir como «una bisarma de les matemátiques», afirmación que se vio sofitada polos premios que ganó nel concours général, competencia qu'arreyaba a los alumnos más destacaos de los liceos de Francia. Les materies en que peor desempeñu tuvo fueron música y educación física, onde'l so desempeñu tuvo «na media, nel meyor de los casos» (O'Connor et al., 2002). Dellos autores afirmaron que les sos dificultaes nestes árees pudieron debese a defectos na so visión, y al so enclín a tar distrayíu (Carl, 1968). Poincaré graduar nel llicéu en 1871, col grau de bachiller en lletres y ciencies.

Ingresó na prestixosa École Polytechnique en 1873. Ellí estudió matemátiques so tutelar de Charles Hermite, siguiendo la so formación y llegando a publicar el so primer artículu científicu (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface) en 1874. En graduándose en 1875 o 1876, siguió la so formación na École des Mines. Ellí siguió estudiando matemátiques en forma adicional a los conteníos d'inxeniería en mines, y recibió el so títulu d'inxenieru en marzu de 1879.

Como graduáu de la École, Poincaré xunir al Corps des Mines en calidá d'inspeutor pa la rexón de Vesoul, nel nordeste de Francia. Tuvo nel llugar de los fechos mientres el desastre de Magny n'agostu de 1879, onde 18 mineros perdieron la vida. Poincaré condució la investigación oficial sobre l'accidente en forma por demás detallada.

Coles mesmes, Henri atopábase preparando'l so doctoráu en ciencies matemátiques so la supervisión de Charles Hermite. La so tesis doctoral trataba sobre'l campu de les ecuaciones diferenciales. Poincaré desenvolvió un nuevu métodu pa estudiar les propiedaes de diches ecuaciones. Non solo encaró'l problema de la determinación de la integral d'estes ecuaciones, sinón que foi la primer persona n'estudiar les sos propiedaes xeométriques. Per otra parte, diose cuenta que diches propiedaes xeométriques podíen ser utilizaes pa modelar el comportamientu de dellos cuerpos en movimientu llibre nel Sistema Solar. Poincaré llogró'l so doctoráu na Universidá de París en 1879.

=== Primeros años de la so carrera Pocu dempués de la so graduación, Poincaré aceptó una ufierta pa desempeñase como profesor na Universidá de Caen. Sicasí la so rellación coles matemátiques, nunca abandonó totalmente la so carrera na minería. Prueba d'ello ye'l so trabayu nel Ministeriu de Servicios Públicos, nel cual desempeñóse como inxenieru a cargu del desenvolvimientu de ferrocarril del norte ente 1881 y 1885. Col tiempu, Poincaré sería nomáu responsable del Corps de Mines en 1893, ya inspeutor xeneral en 1910.

A partir de 1881 y pol restu de la so carrera, desempeñóse como profesor na Universidá de París (La Sorbona). Primeramente foi nomáu como maître de conférences d'analyse (profesor acomuñáu d'analís) (Sageret, 1911). Col tiempu, llegaría a ocupar les cátedres de Mecánica Física y Esperimental, Física Matemática, Teoría de la Probabilidá, Mecánica Celestial y Astronomía.

Foi tamién en 1881 que Poincaré casóse con Poulain d'Andecy. Frutu d'esta unión tuvieron cuatro fíos: Jeanne (nacida en 1887), Yvonne (en 1889), Henriette (en 1891), y Léon (en 1893).

 El problema de los trés cuerpos 
En 1884, y como parte de los festexos conmemorativos pol so sesentenu cumpleaños a celebrar en 1889, el rei Óscar II de Suecia y Noruega, instituyó una competencia matemática, probablemente por iniciativa del matemáticu suecu Mittag-Leffler. La convocatoria del concursu publicar a mediaos de 1885 nes revistes Acta Mathematica (fundada con ayuda del rei pol susodichu Mittag en 1882) y en Nature. Les bases establecíen cuatro problemes anque dexaben abierta la posibilidá de resolver cualesquier otru.
El primeru, propuestu por Karl Weierstrass, ye conocíu como problema de n cuerpos y ta rellacionáu con determinar la estabilidá del Sistema Solar. En xunetu de 1887 Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concursu con dicha cuestión. Como la considera práuticamente irresoluble, trabaya ampliando los sos estudios sobre una restricción, el problema de los trés cuerpos. La so memoria, presentada en mayu de 1888, foi tan notable que'l xuráu decidió declara-y ganador, confirmándolo'l monarca en xineru de 1889, un día enantes del aniversariu de la real nacencia.

La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución d'un sistema como'l ejemplificado yera desaxeradamente caótica, nel sentíu de qu'una pequeña perturbación nel estáu inicial (como por casu una mínima variación na posición inicial d'un cuerpu) podía llevar eventualmente a un estáu radicalmente distintu. Poro, si colos preseos de midida disponibles nun puede detectase esa mínima variación, sería imposible predicir l'estáu final del sistema. Unu de los integrantes del xuráu, el distinguíu Karl Weierstrass, afirmó: «Magar esti trabayu nun puede ser consideráu como la solución completa del desafíu presentáu, ye de tal importancia que la so publicación va marcar l'empiezu d'una nueva era na hestoria de la Mecánica Celestial.»

Mientres la revisión previa a la so publicación na revista Acta l'editor detectó delles imprecisiones. Comunicaes a Poincaré por que les esclariara, ésti contestó'l 1 d'avientu (col númberu yá impresu) que se trataba d'un error grave. El so arreglu condució a nuevos descubrimientos per parte de Poincaré, les órbites doblemente asintóticas (darréu les renombraría como homoclínicas) y que güei se consideren los empiezos de la teoría del Caos. La memoria correxida foi publicada en 1890. Ye de destacar que'l dineru del premiu por ganar el concursu nun algamar a los gastos que tuvo qu'abonar Poincaré pola retirada del númberu cola versión errónea de 1889.

 Contribuciones a la relatividá 
Les contribuciones de Poincaré a la teoría de la relatividá son importantes.

En 1893, Poincaré ingresó al Bureau des Llargores de Francia, onde se-y encamentó la xera de la sincronización de los horarios del mundu. En 1897, Poincaré sofitó una iniciativa (finalmente refugada) de decimalizar la midida circular, y con ello el tiempu y la llargor. Esti trabayu dexó-y considerar cómo los relós en reposu na tierra, que se taríen moviendo a distintes velocidaes relatives al espaciu absolutu, podríen ser sincronizaos. Al : 
y utilizar pa esplicar la falla de los esperimentos ópticu y llétricu a la de detectar movimientu relativu al éter. Poincaré (1900) analizó la «fabulosa invención» del tiempu llocal de Lorentz (nun taba al tanto de que'l conceutu introducir en realidá Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que'l conceutu surde cuando se trata de sincronizar dos relós en movimientu, por aciu la emisión de señales lluminoses que se supón viaxen a la mesma velocidá en dambes direiciones nun marcu de referencia en movimientu. (n'inglés) En La midida del tiempu (Poincaré, 1898), l'autor analizó la dificultá d'establecer la simultaneidá a la distancia, y concluyó que la mesma pue ser establecida por convención. Tamién aldericó'l postuláu de la velocidá de la lluz», y formuló el Principiu de la Relatividá según el cual nengún esperimentu mecánicu o electromagnéticu puede estremar ente un estáu de movimientu uniforme y l'estáu de reposu.

Puede apreciase entós que Poincaré foi un intérprete constante (y por momentos un críticu constructivu) de la teoría de Lorentz. Poincaré yera n'esencia un filósofu, interesáu nel significáu fondu» de les coses. D'esta forma, llegó a interpretar la teoría de Lorentz en términos del Principiu de la Relatividá, y al faelo llegó a numberoses conclusiones que güei tán acomuñaes cola teoría de la relatividá especial.

Nel so trabayu de 1900, Poincaré analizó recargar d'un oxetu físicu cuando emite un fluxu de radiación nuna direición dada. Ellí amosó que, d'alcuerdu a la teoría de Maxwell-Lorentz, esta emisión de radiación podía ser considerada como un «fluyíu ficticiu» con densidá equivalente a y/c², onde y ye la densidá enerxética; esta resultancia ye bien similar a la ecuación d'Einstein  ó , qu'esti derivó en 1905, anque'l so significáu físicu ye distintu. Einstein recurrió n'artículos socesivos (1905-1906) a los aspeutos formales del artículu de Poincaré p'ameyorar, cola ayuda de Max Planck, la derivación de la ecuación, y gracies a la nueva interpretación resolvió les paradoxes a les que llegó Poincaré. N'obres posteriores, Poincaré espunxo que la masa nun yera equivalente a la enerxía, colo que reafitaba la so idea inicial de que se trataba d'una conveniencia matemática.

A pesar de les sos importantes contribuciones, n'obres posteriores a 1905, añu en que Einstein formuló la teoría de la relatividá, Poincaré amosóse fiel al conceutu del éter y de les sos implicaciones físiques.

 Últimos años de la so carrera 
Nos sos últimos años, Poincaré emponer a la teoría de la gravedá, que de dalguna manera precedió a la relatividá xeneral. Tal como lo estableció Langevin (1914) nuna memoria dedicada a Poincaré, Poincaré derivara ecuaciones covariantes de gravitación que predicíen correutamente la direición de la precesión del periheliu de Mercuriu. Poincaré asumió que la gravedá arrobinar a la velocidá de la lluz, ya inclusive llegó a mentar les ondes de gravedá». Tres la muerte del francés, David Hilbert publicó un desenvolvimientu de la ecuación covariante gravitatoria, que se conoció como ecuación de campu y ye la piedra angular de la Teoría Xeneral de la Relatividá.

Poincaré ye reconocíu tamién pola so formulación d'unu de los problemes más famosos na historia de les matemátiques. La conxetura de Poincaré, como se dio en llamar, propuestu en 1904, ye un problema nel ámbitu de la Topoloxía que finalmente foi resueltu pol matemáticu rusu Grigori Perelmán nel añu 2002. Por esti trabayu, Perelmán recibió'l Premiu del Mileniu instituyíu pol Clay Mathematics Institute el 18 de marzu de 2010. 

N'ocasión de los xuicios d'Alfred Dreyfus, Poincaré tuvo participación en 1899 y más viviegamente en 1904. Nesa ocasión, atacó los espurios argumentos científicos de delles de les evidencies presentaes contra Dreyfus, que yera un oficial xudíu del exércitu acusáu de traición por dalgunos de los sos colegues antisemites.

Escontra 1887, a los 32 años d'edá, Poincaré foi nomáu miembru de l'Academia de Ciencies Francesa. En 1906 sería electu presidente de dicha entidá, y tres años más tarde sería nomáu miembru de l'Academia Francesa.

En 1912 Poincaré tuvo de ser operáu arriendes de un entueyu prostática, que finalmente-y causó la muerte por embolia el 17 de xunetu de 1912, a los 58 años d'edá. Henri Poincaré alcuéntrase soterráu nel panteón de la so familia nel Campusantu de Montparnasse, en París.

El Ministru d'Educación de Francia, Claude Allegre, propunxo apocayá que se treslladen los restos de Poincaré al Panteón de París, un altu honor que s'acutar pa los ciudadanos franceses.

 Calter 
Los vezos de trabayu de Poincaré fueron comparaos colos d'una abeya que vuela de flor en flor. Poincaré taba por demás interesáu na forma en que la so mente trabayaba, lo cual llevar a estudiar los sos vezos y a dar en 1908 una charra coles sos observaciones ante l'Institutu de Psicoloxía Xeneral de París. Ellí presentó lo que suponía una rellación ente la so forma de pensar y les sos principales contribuciones.

El matemáticu Darboux señalar como un intuitif («intuitivu»), argumentando qu'esto se demostraba pol fechu de que Poincaré trabayaba frecuentemente por representación visual. El francés nun s'esmolecía por ser rigorosu, y sentía iñerizu a la lóxica. La so creencia yera que la lóxica nun yera un camín pa desenvolver idees sinón una forma de estructurarlas, y per ende sostenía que la lóxica llindaba les idees.

 Carauterización de Toulouse 
La organización mental de Poincaré non solo interesó a sigo mesmu, sinón tamién a Toulouse, un psicólogu del Llaboratoriu de Psicoloxía de la Escuela d'Altos Estudios en París. Toulouse escribió un llibru que tituló Henri Poincaré (1910), nel cual analizó en detalle la rutina diaria del matemáticu francés: Trabayaba nos mesmos horarios acaldía, pero mientres curtios periodos de tiempu. Solía realizar investigación matemática mientres cuatro hores al día: ente les 10 y el mediudía, y depués de 17 a 19. El restu de la tarde dedicar a la llectura d'artículos publicaos en revistes. Tenía una memoria escepcional, y podía recordar la páxina y la llinia de cualquier testu lleíu. Per otru llau, podía recordar en forma testual daqué que se-y dixera tiempu tras. Poincaré caltuvo estes habilidaes mientres tola so vida. La so metodoloxía de trabayu normal consistía en resolver los problemes dafechu na so cabeza, pa depués trescribir la respuesta en papel. Poincaré yera ambidiestro y sufría de hipermetropía. La so habilidá pa visualizar lo qu'escuchaba foi-y de gran utilidá mientres toles clases a les qu'asistió, yá que la so probe visión torgába-y ver lo que los sos profesores escribíen na cayuela. 

Sicasí, y más allá de les sos numberoses virtúes, Poincaré tamién tenía dellos defectos: el so estáu físicu yera probe y les sos habilidaes artístiques nules. Siempres s'atopaba nun apuru, y disgustába-y tener que recular pa realizar cambeos o correiciones sobre lo fecho. Nunca-y dedicaba demasiao tiempu a un problema, yá que creía que'l so subconsciente siguiría trabayando sobre'l mesmu mientres él dedicábase a otra tema. Adicionalmente, Toulouse señaló nel so trabayu que, a diferencia de la mayoría de los matemáticos que partíen de principios preestablecidos, Poincaré empezaba los sos desarrollos partiendo d'unos pocos principios básicos (O'Connor et al., 2002).

La so metodoloxía de pensamientu alcuéntrase resumida na siguiente frase: 

 Contribuciones 
Les numberoses contribuciones realizaes por Poincaré tuvieron especialmente rellacionaes coles siguientes temes:
 Topoloxía alxebraica
 Teoría de funciones analítiques de delles variables complexes
 Teoría de funciones abelianas
 Xeometría alxebraica
 Teoría de númberos
 El problema de los trés cuerpos
 Teoría d'ecuaciones diofánticas
 Teoría del electromagnetismu
 Teoría de la relatividá especial
 Nun artículu de 1894, introdució'l conceutu de grupu fundamental.
 Nel campu de les ecuaciones diferenciales, Poincaré realizó contribuciones claves pa la teoría cualitativa d'ecuaciones diferenciales, como por casu la Esfera de Poincaré y el Mapa de Poincaré.

Poincaré realizó amás numberosos apurras en distintos campos de la matemática aplicada, tales como Mecánica celeste, Mecánica de fluyíos, Óptica, Lletricidá, telegrafía, capilaridad, elasticidá, termodinámica, teoría potencial, mecánica cuántica, Teoría de la Relatividá y cosmoloxía.

Foi amás un gran divulgador de la matemática y la física, y escribió dellos llibros pa llectores ensin cultivar nestes temes. Él manifestó que la creación matemática nuna fase pasaba a nivel del subconsciente y la solución del problema remanecía nel consciente.

 Honores 
Premios
 Ganador del concursu matemáticu Rey Óscar II en 1889.
 Medaya d'oru de la Real Sociedá Astronómica de Londres (1900).
 Bruce Medal (1911).

Denominaciones n'honor a Poincaré
 Cráter Poincaré na lluna.
 Asteroide 2021 Poincaré.
 Llicéu Henri Poincaré en Nancy.

 Publicaciones 
La principal contribución de Poincaré a la topoloxía alxebraica foi Analysis situs (1895), trabayu que representa la primer mirada sistemática de la topoloxía.

Poincaré publicó amás dos trabayos que sentaron les bases matemátiques de la mecánica celestial:
 -yos Méthodes nouvelles de mécanique céleste ISBN 1-56396-117-2
 Leçons de mécanique céleste. (1905-10).

Nos sos escritos divulgativos, contribuyó a facilitar definiciones y perceiciones de la ciencia:
 La Science et l'hypothèse, París, Flammarion 1902. Trad.: La ciencia y la hipótesis, Madrid, Espasa, 2002.
 La Valeur de la science, París, Flammarion 1904. Trad. El valor de la ciencia, Uviéu, KRK, 2007.
 Science et méthode, París, Flammarion 1908. Trad.: Ciencia y métodu, Madrid, Espasa, 1965.
 -yos Sciences et les humanités, París, Fayard 1911.
 Dernières pensées, París, Flammarion, 1913. Trad.: Sobre la ciencia y el so métodu: l'espaciu, últimos pensamientos, Barcelona, Círculu Llectores, 1997.

 Ver tamién 
 Conxetura de Poincaré
 Grupu de Poincaré
 Topoloxía
 Teoría del Caos, Caos y fractales

 Referencies 

 Bibliografía complementaria 
Esti artículu contién información de Jules Henri Poincaré en PlanetMath, que s'atopa publicáu so llicencia GFDL.

 Barrow-Green, J., Poincaré and the three body problem. AMS Bookstore. Providence RI, 1997. ISBN 0-8218-0367-0.
 Bell, Eric Temple. Men of Mathematics, Touchstone, 1986. ISBN 0-671-62818-6.
 Belliver, André, Henri Poincaré ou la vocation souveraine, París, Gallimard, 1956.
 Galison, Peter Louis, Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time. Hodder; Stoughton, 2003. ISBN 0-340-79447-X.
 Ivor Grattan-Guinness. The Search for Mathematical Roots 1870-1940. Princeton Univ. Press., 2000
 Kolak, Daniel, Lovers of Wisdom, Wadsworth, 2001.
 Lorentz, H.A., "Deux mémoires de Henri Poincaré," Acta Mathematica 38, 1914: 293, 1921.
 Marra, Realino, Il realismu scientifico di Jules-Henry Poincaré. Oggettività y «comprensione» della scienza, «Materiali per una storia della cultura giuridica», XLII-1, 2012, 65-80
 Peterson, Ivars, 1995. Newton's Clock: Chaos in the Solar System. W H Freeman & Co. ISBN 0-7167-2724-2.
 Sageret, Jules, Henri Poincaré, París, Mercure de France, 1911.
 Toulouse, Y., Henri Poincaré, París, 1910.
 During, Y., La Science et l'hypothèse, París, Ellipses, 2000.

 Enllaces esternos 

 Reseña sobre la vida de Poincaré y los sos llogros nel campu de les matemátiques — Universidá de Tennessee en Martin, EE.XX.
 Una llinia de tiempu sobre la vida de Poincaré  — Universidá de Nancy (en francés).
 La relatividá del espaciu — Traducción al inglés del artículu publicáu en 1897 por Poincaré.
 Henri Poincaré, His Conjecture, Copacabana and Higher Dimensions — Artículu en Scientific American'' sobre la Conxetura de Poincaré.
 Los archivos Poincaré  — Calteníos na Universidá de Nancy (en francés).
 Artículu sobre Poincaré nel GAP Group, Centru d'Investigación Interdisciplinaria n'Álxebra Computacional de la Universidá de St. Andrews', n'Escocia.
 Obituariu de Poincaré en The Times, 17 de xunetu de 1912.
 Traducción al inglés de Ciencia ya Hipótesis  (Poincaré, 1905) na Universidá Brock, de Canadá.

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