Ángulos opuestos pel vértiz

Dizse que dos ángulos son opuestos pel vértiz, cuando los llaos d'uno son Semirreutes opuestes a los llaos del otru.
imaxe:Angulos_opuestos_por_el_vertice.png

 Teorema 
Los ángulos opuestos pel vértiz son iguales. (esta demostración axudícase a Tales de Mileto)

 α y β opuestos pel vértiz

 α=β

 Considerando un ángulu axacente a α y β:

α+γ=180° por ser axacentes.
β+γ=180° por ser axacentes.

Per aciu del corolariu de la propiedá transitiva, los primeros términos tienen de ser iguales ente sí:

α+γ=β+γ

Y dau que γ ye igual a sí mesmu, restándolu en dambos miembros de la igualdá:

(α+γ)-γ=(β+γ)-γ

α=β

Corolariu:

Les bisectrices de dos ángulos opuestos pel vértiz, son semirreutes opuestes.

 Referencies 

 Enllaces esternos 

Categoría:Ángulos