আচাৰ্য পিংগলা

আচাৰ্য পিংগলা (অনুমাণিক: খ্ৰীষ্টপূৰ্ব তৃতীয়–দ্বিতীয় শতিকা) এজন প্ৰাচীন ভাৰতীয় কবি আৰু গণিতজ্ঞ, আৰু ছন্দঃ শাস্ত্ৰৰ লেখক, যাক পিংগলা-সূত্ৰ বুলিও কোৱা হয় (সংস্কৃত: পিংগলসূত্ৰঃ, আভিধানিক অৰ্থ “পিংগলাৰ জ্ঞানৰ সূতা’’), ই সংস্কৃত ছন্দৰ আটাইতকৈ প্ৰাচীন গ্ৰন্থ।

ছন্দশাস্ত্ৰ সূত্ৰৰ শেষৰ শৈলীৰ আঠটা অধ্যায়ৰ গ্ৰন্থ, টীকা অবিহনে সম্পূৰ্ণৰূপে বুজিব নোৱাৰা। ইয়াৰ তাৰিখ খ্ৰীষ্টপূৰ্ব যোৱা কেইটামান শতিকাৰ বুলি ধৰা হৈছে।R. Hall, Mathematics of Poetry, has "c. 200 BC"Mylius (1983:68) considers the Chandas-shāstra as "very late" within the Vedānga corpus. খ্ৰীষ্টীয় দশম শতিকাত হলায়ুধই ছন্দশাস্ত্ৰৰ বিষয়ে বিশদভাৱে এটা টীকা লিখিছিল। কিছুমান ইতিহাসবিদৰ মতে মহৰ্ষি পিংগলা আছিল প্ৰথম বৰ্ণনাত্মক ভাষাবিদ বুলি গণ্য কৰা বিখ্যাত সংস্কৃত ব্যাকৰণবিদ পাণিনিৰ ভাতৃ।François & Ponsonnet (2013: 184). আন এচাম চিন্তাবিদে তেওঁক মহাভাষ্যৰ ৰচনা কৰা দ্বিতীয় শতিকাৰ পণ্ডিত পতঞ্জলি বুলি চিনাক্ত কৰিছে। 
কম্বিনেটৰিকছ
তেওঁ ছন্দশাস্ত্ৰই মিটাৰৰ পদ্ধতিগত গণনা সৃষ্টি কৰিবলৈ এটা সূত্ৰ উপস্থাপন কৰিছে, পাতল (লঘু) আৰু গধুৰ (গুৰু) চিলেবলৰ সকলো সম্ভাৱ্য সংমিশ্ৰণৰ বাবে, n চিলেবলৰ এটা শব্দৰ বাবে, এটা পুনৰাবৃত্তিমূলক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি, যাৰ ফলত আংশিকভাৱে ক্ৰমবদ্ধ বাইনাৰী উপস্থাপন হয়।Van Nooten (1993) সংস্কৃত মিটাৰৰ সংমিশ্ৰণ বিজ্ঞান প্ৰথম প্ৰকাশ কৰাৰ কৃতিত্ব পিংগলক দিয়া হয়, যেনে:
এটা লঘু (L) আৰু গধুৰ (G) চিলেবল থকা এটা চিলেবল তালিকা x তৈয়াৰ কৰক:
তালিকা x ত কেৱল আকাংক্ষিত দৈৰ্ঘ্য n ৰ শব্দহে থকালৈকে পুনৰাবৃত্তি কৰক
তালিকা x ক তালিকা a আৰু b হিচাপে প্ৰতিলিপি কৰক
তালিকা a ৰ প্ৰতিটো উপাদানত L চিলেবল সংযোজন কৰক
তালিকা খৰ প্ৰতিটো উপাদানত G চিলেবল সংযোজন কৰক
a তালিকাৰ বাবে b তালিকাসমূহ সংযোজন কৰক আৰু তালিকা x হিচাপে পুনৰনামকৰণ কৰক
+ n দৈৰ্ঘ্যৰ এটা শব্দত গুৰু আৰু লঘু বৰ্ণৰ সম্ভাৱ্য সংমিশ্ৰণ।শব্দৰ দৈৰ্ঘ্য (n characters)সম্ভাৱ্য সংমিশ্ৰণ 1  G L 2  GG LG GL LL 3  GGG LGG GLG LLG GGL LGL GLL LLL
ইয়াৰ বাবেই পিংগলাক কেতিয়াবা শূন্যৰ প্ৰথম ব্যৱহাৰৰ কৃতিত্বও দিয়া হয়, কিয়নো তেওঁ সংখ্যাটোক স্পষ্টভাৱে বুজাবলৈ সংস্কৃত শব্দ “শূন্য’’ ব্যৱহাৰ কৰিছিল।, pp. 54–56: "In the Chandah-sutra of Pingala, dating perhaps the third or second century BC, [...] Pingala's use of a zero symbol [śūnya] as a marker seems to be the first known explicit reference to zero. ... In the Chandah-sutra of Pingala, dating perhaps the third or second century BC, there are five questions concerning the possible meters for any value "n". [...] The answer is (2)7 = 128, as expected, but instead of seven doublings, the process (explained by the sutra) required only three doublings and two squarings – a handy time saver where "n" is large. Pingala's use of a zero symbol as a marker seems to be the first known explicit reference to zero." পিংগলাৰ বাইনাৰী উপস্থাপন সোঁফালে বৃদ্ধি পায়, আৰু আধুনিক বাইনাৰী সংখ্যাৰ দৰে বাওঁফালে নহয়। পিংগলাৰ ব্যৱস্থাত সংখ্যাবোৰ শূন্যৰ পৰা নহয়, এক নম্বৰৰ পৰা আৰম্ভ হয়। চাৰিটা চুটি চিলেবল "0000" প্ৰথম আৰ্হি আৰু মান এটাৰ সৈতে মিল খায়। স্থান মানৰ যোগফলত এটা যোগ কৰি সংখ্যাগত মান পোৱা যায়।B. van Nooten, "Binary Numbers in Indian Antiquity", Journal of Indian Studies, Volume 21, 1993, pp. 31–50 পিংগলাৰ কামত ফিবোনাচ্চি সংখ্যাৰ সৈতে জড়িত সামগ্ৰীও অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হৈছে, যাক মাট্ৰামেৰু বুলি কোৱা হয়।

তথ্যসূত্ৰ

শ্ৰেণী:ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ