سرعة الصوت

سرعة الصوت هيا المسافة اللى تقطعها موجة صوتية فى وحدة الزمن وقت انتشارها عبر وسط مرن . وببساطة اكبر، سرعة الصوت هيا مدى سرعة انتقال الاهتزازات. فى 20 درجة مئوية (68 °F) سرعة الصوت فى الهواء حوالى 343 م/ث فى الساعة أو 1 كم فى 2.92 س أو ميل واحد فى 4.69 س . يعتمد ذلك بشكل كبير على درجة الحرارة كمان الوسط اللى تنتشر من خلاله الموجة الصوتية . عند 0 درجة مئوية (32 °F) ، سرعة الصوت فى الهواء الجاف (مستوى سطح البحر 14.7 رطل لكل بوصة مربعة) حوالى 331 م/ث (1,086 قدم/ثانية؛ 1,192 كم/ساعة؛ 740 ميل فى الساعة؛ 643 كن) .

سرعة الصوت فى الغاز المثالى تعتمد على درجة حرارته وتركيبه بس. تعتمد السرعة بشكل ضعيف على التردد والضغط فى الهواء الجاف، وتنحرف قليل عن السلوك المثالى. فى الكلام العامي، تشير سرعة الصوت لسرعة الموجات الصوتية فى الهواء . بس، تختلف سرعة الصوت من مادة لتانيه: فى العاده، ينتقل الصوت بشكل أبطأ فى الغازات ، و أسرع فى السوائل ، و أسرع فى المواد الصلبة .

زى ، فى الوقت نفسه ينتقل الصوت بسرعة 343 م/ث فى الهواء، يسافر بسرعة 1481 م/ث فى الماء (أسرع بحوالى 4.3 مرة) وبسرعة 5120 م/ث فى الحديد (أسرع بحوالى 15 مرة). فى مادة صلبة بشكل استثنائى زى الماس ، ينتقل الصوت بسرعة 12000 متر/ثانية (39370 قدم/ثانية)،  سرعتها فى الهواء حوالى 35 مرة هيا الأسرع اللى يمكنها السفر بيها فى الظروف العادية. من الناحية النظرية، سرعة الصوت هيا فى الواقع سرعة الاهتزازات. تتكون الموجات الصوتية فى المواد الصلبة من موجات الضغط ( زى فى الغازات والسوائل) ونوع مختلف من الموجات الصوتية يسمى موجة القص ، اللى تحدث بس فى المواد الصلبة. تنتقل موجات القص فى المواد الصلبة فى العاده بسرعات مختلفة عن موجات الضغط، زى ما هو موضح فى علم الزلازل . يتم تحديد سرعة موجات الضغط فى المواد الصلبة بقابلية الوسط للضغط ، ومعامل القص ، والكثافة. يتم تحديد سرعة موجات القص بس بمعامل القص وكثافة المادة الصلبة.

فى ديناميكا الموائع ، يتم استخدام سرعة الصوت فى وسط مائع (غاز أو سائل) كمقياس نسبى لسرعة الجسم المتحرك عبر الوسط. تسمى نسبة سرعة الجسم لسرعة الصوت (فى نفس الوسط) برقم ماخ للجسم. يقال أن الأجسام اللى تتحرك بسرعات اكبر من سرعة الصوت ( Mach1 ) تسافر بسرعات تفوق سرعة الصوت .

 أرض 

سرعة الصوت فى الغلاف الجوى للأرض، تتراوح بشكل كبير من حوالى 295 م/ث (1,060 كم/ساعة؛ 660 (ميل فى الساعة) على ارتفاعات عالية توصل لحوالى 355 الساعة فى درجات الحرارة العالية.

 تاريخ 

كتاب مبادئ السير إسحاق نيوتن سنة 1687 يتضمن حساب سرعة الصوت فى الهواء على أنها  . وده منخفض اوى بحوالى 15%. يرجع التناقض فى المقام الاولانى لإهمال التأثير (غير المعروفساعتها ) لتقلبات درجة الحرارة بسرعة فى الموجة الصوتية (بمصطلحات حديثة، ضغط الموجة الصوتية وتمدد الهواء هيا عملية ثابتة الحرارة ، و مش عملية متساوية الحرارة ). تم تصحيح ده ال غلط بعدين ببيير سيمون لابلاس .

خلال القرن السبعتاشر، كان فيه شوية محاولات لقياس سرعة الصوت بدقة، بما فيها محاولات مارين ميرسين سنة 1630 (1380 قدم باريسى فى الثانية)، وبيير جاسندى سنة 1635 (1473 قدم باريسى فى الثانية) وروبرت بويل (1125 قدم باريسى فى الثانية). سنة 1709، نشر القس ويليام ديرهام ، رئيس أبمينستر، مقياس اكتر دقة لسرعة الصوت، عند 1072 قدم باريسى فى الثانية. (كان القدم الباريسى 325 مم . ده أطول من "القدم الدولية" القياسية الشائعة الاستخدام اليوم، اللى اتعرفت رسمى سنة 1959 بـ 304.8 مم ، ده يخللى سرعة الصوت عند  1,055 قدم باريسى فى الثانية).

ديرهام استخدم تلسكوب من برج كنيسة القديس. ذهب لورانس أبمينستر لمراقبة وميض بندقية بعيدة يتم إطلاقها، بعدين قام بقياس الوقت لحد سمع صوت ضرب النار باستخدام بندول مدته نصف ثانية. اتعمل قياسات لضرب النار من عدد من المعالم المحلية، بما فيها كنيسة شمال أوكيندون . تم معرفة المسافة عن طريق التثليث ، و علشان كده تم حساب السرعة اللى قطعها الصوت.

 موجات الضغط و القص 
بديل=|تصغير|305x305بك| موجة نبضية ضغطية أو موجة من نوع الضغط ( موجة طولية ) محصورة فى مستوى. ده هو النوع الوحيد من الموجات الصوتية اللى تنتقل فى السوائل (الغازات والسوائل). ممكن تنتقل الموجة من نوع الضغط كمان فى المواد الصلبة، مع أنواع تانيه من الموجات ( الموجات المستعرضة ، انظر تحته).
بديل=|تصغير|305x305بك| موجة عرضية تؤثر على الذرات اللى كانت محصورة فى البداية فى مستوى. النوع ده الإضافى من الموجات الصوتية (نوع إضافى من الموجات المرنة) ينتقل بس فى المواد الصلبة، لأنه يتطلب حركة قص جانبية مدعومة بوجود المرونة فى المواد الصلبة. ممكن تحدث حركة القص الجانبية فى أى اتجاه يكون فى الزاوية القائمة على اتجاه انتقال الموجة (يتم عرض اتجاه قص واحد بس هنا، بزاوية قائمة على المستوى). علاوة على ذلك، قد يتغير اتجاه القص بزاوية قائمة بمرور الوقت والمسافة،و ده يوصل لأنواع مختلفة من استقطاب موجات القص.

فى الغاز أو السائل، بيتكون الصوت من موجات الضغط. فى المواد الصلبة، تنتشر الموجات على شكل نوعين مختلفين. ترتبط الموجة الطولية بالضغط و إزالة الضغط فى اتجاه السفر، هيا نفس العملية فى الغازات والسوائل، مع موجة ضغط مماثلة فى المواد الصلبة. يتم دعم موجات الضغط بس فى الغازات والسوائل. هناك نوع إضافى من الموجات، هيا الموجة المستعرضة ، اللى تسمى كمان موجة القص ، اللى تحدث بس فى المواد الصلبة لأن المواد الصلبة بس هيا اللى تدعم التشوهات المرنة. سبب ده لالتشوه المرن للوسط بشكل عمودى على اتجاه انتقال الموجة؛ ويسمى اتجاه التشوه القصى " استقطاب " النوع ده من الموجات. بشكل عام، تحدث الموجات المستعرضة كزوج من الاستقطابات المتعامدة . ممكن تكون للموجات المختلفة (موجات الضغط والاستقطابات المختلفة لموجات القص) دى سرعات مختلفة عند نفس التردد. وبالتالي، فإنها توصل لالمراقب فى أوقات مختلفة، ومن الأمثلة المتطرفة على ذلك الزلزال ، حيث توصل موجات الضغط الحادة الاول بعدين الموجات المستعرضة المتأرجحة بعد ثوانى . يتم تحديد سرعة موجة الضغط فى السائل بقابلية الوسط للضغط وكثافته . فى المواد الصلبة، تكون موجات الضغط مماثلة لتلك الموجودة فى السوائل، اعتماد على قابلية الضغط والكثافة، لكن مع عامل إضافى من معامل القص اللى يؤثر على موجات الضغط بسبب الطاقات المرنة بره المحور اللى تكون قادرة على التأثير على التوتر والاسترخاء الفعالين فى الضغط. سرعة موجات القص، اللى ممكن تحدث بس فى المواد الصلبة، يتم تحديدها ببساطة بمعامل القص وكثافة المادة الصلبة.

 المعادلات 

يتم تمثيل سرعة الصوت فى التدوين الرياضى تقليدى بالرمز c ، من الكلمة اللاتينية celeritas اللى تعنى "السرعة".

بالنسبة للسوائل بشكل عام، يتم تحديد سرعة الصوت c بمعادلة نيوتن-لابلاس:  أين

  هو معامل الصلابة، معامل المرونة السائبة (أو معامل المرونة السائبة للغازات)؛
  هيا الكثافة .

 ، أين  هو الضغط، ويُؤخذ المشتق متساوى الإنتروبيا، أى عند إنتروبيا ثابتة s . و سبب ده لأن موجة الصوت تنتقل بسرعة كبيرة،و ده يُمكّن من تقريب انتشارها كعملية كظومية ، ما يعنى أنه مافيش وقت كافٍ، خلال دورة ضغط الصوت، لحدوث توصيل حرارى و إشعاعى كبيرين.

سرعة الصوت تزيد مع صلابة المادة (مقاومة الجسم المرن للتشوه بفعل القوة المطبقة) وتقل مع زيادة الكثافة. بالنسبة للغازات المثالية، معامل الحجم K هو ببساطة ضغط الغاز مضروب فى مؤشر الحرارة الأدياباتى بلا أبعاد، اللى حوالى 1.4 للهواء فى ظل الظروف العادية للضغط ودرجة الحرارة.

فكر فى موجة الصوت اللى تنتشر بسرعة  بأنبوب محاذى لـ  المحور ومساحة المقطع العرضى له  . فى الفاصل الزمنى  إنه يتحرك طول  . فى الحالة المستقرة ، معدل تدفق الكتلة  لازم يكون هو نفسه عند طرفى الأنبوب، و علشان كده تدفق الكتلة  هو ثابت و  . حسب لقانون نيوتن التانى ، قوة ضغط التدرج توفر التسارع: 

ولذلك:

إذا كانت التأثيرات النسبية مهمة، يتم حساب سرعة الصوت من معادلات أويلر النسبية . فى وسط غير مشتت ، تكون سرعة الصوت مستقلة عن تردد الصوت ، و علشان كده سرعات نقل الطاقة وانتشار الصوت هيا نفسها لجميع الترددات. الهواء هو خليط من الأكسجين والنيتروجين، ويشكل وسط غير قابل للتشتت. بس، يحتوى الهواء على كمية صغيرة من تانى أكسيد الكربون ، وهو وسط تشتيت، ويسبب تشتت الهواء عند الترددات فوق الصوتية (اكبر من 28 كيلوهرتز ). فى وسط تشتتى ، تكون سرعة الصوت دالة لتردد الصوت، بعلاقة التشتت . ينتشر كل مكون ترددى بسرعته الخاصة، اللى تسمى سرعة الطور ، فى الوقت نفسه تنتشر طاقة الاضطراب بسرعة المجموعة . تحدث الظاهرة نفسها مع موجات الضوء؛ راجع التشتت البصرى للحصول على وصف.

 الاعتماد على خصائص الوسط 

سرعة الصوت متغيرة وتعتمد على خصائص المادة اللى تنتقل من خلالها الموجة. فى المواد الصلبة، تعتمد سرعة الموجات المستعرضة (أو موجات القص) على تشوه القص تحت ضغط القص (يسمى معامل القص )، وكثافة الوسط. تعتمد الموجات الطولية (أو الموجات الانضغاطية) فى المواد الصلبة على نفس السنه لين مع إضافة الاعتماد على قابلية الانضغاط .

فى السوائل، بس قابلية ضغط الوسط وكثافته هيا العوامل المهمة، علشان السوائل لا تنقل إجهادات القص. فى السوائل غير المتجانسة، زى السائل المملوء بفقاعات الغاز، تؤثر كثافة السائل وقابلية ضغط الغاز على سرعة الصوت بطريقة إضافية، زى ما هو موضح فى تأثير الشوكولاتة الساخنة .

فى الغازات، ترتبط الانضغاطية الأديباتية بشكل مباشر بالضغط بنسبة السعة الحرارية (المؤشر الأديباتى)، الضغط والكثافة يرتبطان عكسيا بدرجة الحرارة والوزن الجزيئي، ده يخللى بس الخصائص المستقلة تماما لدرجة الحرارة والبنية الجزيئية مهمة (يمكن تحديد نسبة السعة الحرارية بدرجة الحرارة والبنية الجزيئية، لكن الوزن الجزيئى البسيط لا يكفى لتحديدها).

الصوت ينتشر بشكل أسرع فى الغازات ذات الوزن الجزيئى المنخفض زى الهيليوم مقارنة بالغازات الأثقل زى الزينون . بالنسبة للغازات أحادية الذرة، تكون سرعة الصوت حوالى 75% من متوسط سرعة حركة الذرات فى ده الغاز.

بالنسبة لغاز مثالى معين التركيب الجزيئى ثابت، و علشان كده سرعة الصوت تعتمد بس على درجة حرارته . عند درجة حرارة ثابتة، لا يؤثر ضغط الغاز على سرعة الصوت، لأن الكثافة ستزيد، ولأن الضغط والكثافة ( كمان متناسبان مع الضغط) لهما تأثيرات متساوية لكن متعاكسة على سرعة الصوت، والمساهمتان تلغيان بعضهما البعض تمام. وبنفس الطريقة، تعتمد موجات الضغط فى المواد الصلبة على قابلية الانضغاط والكثافة - زى ما هو الحال فى السوائل - لكن فى الغازات تساهم الكثافة فى قابلية الانضغاط بطريقة تجعل جزء من كل سمة بره الاعتبار،و ده يترك بس اعتماد على درجة الحرارة والوزن الجزيئى ونسبة السعة الحرارية اللى ممكن اشتقاقها بشكل مستقل من درجة الحرارة والتركيب الجزيئى (شوف المشتقات تحته). وهكذا، بالنسبة لغاز واحد معين (على افتراض أن الوزن الجزيئى لا يتغير) وعلى مدى نطاق صغير من درجات الحرارة (حيث تكون السعة الحرارية ثابتة نسبى)، تبقا سرعة الصوت معتمدة بس على درجة حرارة الغاز.

فى نظام سلوك الغاز غير المثالي، اللى تستخدم فيه معادلة غاز فان دير فالس ، التناسب ليس دقيق، وهناك اعتماد طفيف لسرعة الصوت على ضغط الغاز.

الرطوبة ليها تأثير صغير لكن قابل للقياس على سرعة الصوت (مما يوصل لزيادتها بحوالى 0.1% - 0.6%)، وذلك لأن جزيئات الأكسجين والنيتروجين فى الهواء يتم استبدالها بجزيئات أخف من الماء . ده هو تأثير خلط بسيط.

 اختلاف الارتفاع وتأثيراته على الصوتيات الجوية 
تصغير|تنخفض الكثافة والضغط بسلاسة مع الارتفاع، لكن درجة الحرارة (باللون الأحمر) لا تنخفض. تعتمد سرعة الصوت (الأزرق) بس على التغير المعقد فى درجة الحرارة على الارتفاع ويمكن حسابها من خلاله، علشان تأثيرات الكثافة والضغط المعزولة على سرعة الصوت تلغى بعضها . تزيد سرعة الصوت مع الارتفاع فى منطقتين من طبقة الستراتوسفير والحرارة، بسبب التأثيرات الحرارية فى هاتين المنطقتين.

فى الغلاف الجوى للأرض ، العامل الرئيسى المؤثر على سرعة الصوت هو درجة الحرارة . بالنسبة لغاز مثالى معين بسعة حرارية وتركيب ثابتين، سرعة الصوت تعتمد فقط على درجة الحرارة؛ انظر  تحته. فى زى دى الحالة المثالية، تأثيرات انخفاض الكثافة وانخفاض ضغط الارتفاع تلغى بعضها ، باستثناء التأثير المتبقى لدرجة الحرارة.

علشان درجة الحرارة (و علشان كده سرعة الصوت) تنخفض مع زيادة الارتفاع لحد 11 كم ، ينكسر الصوت لالأعلى، بعيد عن المستمعين على الأرض،و ده يخلق ظل صوتى على مسافة ما من المصدر. يشار لانخفاض سرعة الصوت مع الارتفاع باسم تدرج سرعة الصوت السلبى.

بس، فيه اختلافات ده الاتجاه فوق 11 كم . على وجه الخصوص، فى طبقة الستراتوسفير فوق حوالى 20 كم ، تزيد سرعة الصوت مع الارتفاع، بسبب زيادة درجة الحرارة من التسخين جوه طبقة الأوزون . يؤدى ده لإحداث تدرج إيجابى فى سرعة الصوت فى دى المنطقة. تحدث منطقة تانيه من التدرج الإيجابى على ارتفاعات عالية جدًا، فى الغلاف الحرارى فوق 90 كم .

 تفاصيل 

 سرعة الصوت فى الغازات المثالية والهواء 
بالنسبة للغاز المثالي، يتم إعطاء K ( معامل الحجم فى المعادلات أعلاه، المكافئ لـ C ، معامل الصلابة فى المواد الصلبة) ب وبالتالي، من معادلة نيوتن-لابلاس أعلاه، يتم تحديد سرعة الصوت فى الغاز المثالى ب أين

 γ هو مؤشر الحرارة الأديباتيكى المعروف كمان باسم عامل التمدد الأيزنتروبي . هيا نسبة الحرارة النوعية للغاز عند ضغط ثابت لالحرارة النوعية للغاز عند حجم ثابت (  ) وينشأ ذلك لأن موجة صوتية كلاسيكية تسبب ضغط حرارى، حيث لا يتوفر لحرارة الضغط الوقت الكافى للهروب من نبضة الضغط، و علشان كده تساهم فى الضغط الناتج عن الضغط؛
 p هو الضغط ؛
 ρ هيا الكثافة .

باستخدام قانون الغاز المثالى لاستبدال p بـ nRT / V ، واستبدال ρ بـ nM / V ، تبقا معادلة الغاز المثالى  أين

 ج المثالية هيا سرعة الصوت فى الغاز المثالى ؛
 R هو ثابت الغاز المولى النوعي؛
 k هو ثابت بولتزمان ؛
 γ (جاما) هو المؤشر الأديباتى . عند درجة حرارة الغرفة، حيث يتم تقسيم الطاقة الحرارية بالكامل لدوران (الدورانات تكون مثارة بالكامل) لكن التأثيرات الكمومية تمنع إثارة الأوضاع الاهتزازية، تكون القيمة  للغازات ثنائية الذرة ( مثل الأكسجين والنيتروجين )، حسب للنظرية الحركية. يتم قياس جاما تجريبى فى نطاق يتراوح من 1.3991 ل1.403 عند 0 °C للهواء. جاما هيا بالظبط  للغازات أحادية الذرة ( مثل الأرجون ) هيا  للغازات الجزيئية ثلاثية الذرة زى H2 O ، مش خطية (غاز ثلاثى الذرات خطى زى CO2 يعادل غاز ثنائى الذرة لأغراضنا هنا)؛
 T هيا درجة الحرارة المطلقة؛
 M هيا الكتلة المولية للغاز. متوسط الكتلة المولية للهواء الجاف حوالى 0.02897 كجم/مول (28.97 جم/مول) ؛
 n هو عدد المولات؛
 م هيا كتلة الجزيء الواحد.

المعادلة دى تنطبق بس لما تكون الموجة الصوتية اضطراب صغير فى الحالة المحيطة، ويتم استيفاء بعض الشروط التانيه المذكورة تحته. وجد أن القيم المحسوبة للهواء تختلف قليل عن القيم المحددة تجريبى. نيوتن كان يعتبر سرعة الصوت قبل معظم تطورات الديناميكا الحرارية ، و علشان كده استخدم بشكل غير صحيح الحسابات المتساوية الحرارة بدل الحسابات الأديباتية . كانت نتيجته تفتقر لعامل γ لكن كانت صحيحة بخلاف ذلك.

الاستبدال العددى للقيم المذكورة يوصل لإعطاء التقريب المثالى للغاز لسرعة الصوت بالنسبة للغازات، و هو دقيق عند ضغوط وكثافات غازية منخفضة نسبى (بالنسبة للهواء، يتضمن ده ظروف مستوى سطح البحر القياسية على الأرض). كمان ، بالنسبة للغازات ثنائية الذرة، يتطلب استخدام  أن فيه الغاز فى نطاق درجة حرارة مرتفع بما يكفى لإثارة السعة الحرارية الدورانية بالكامل (أي، يتم استخدام الدوران الجزيئى بالكامل كـ "قسم" أو خزان للطاقة الحرارية)؛ لكن فى نفس الوقت لازم تكون درجة الحرارة منخفضة بما يكفى بحيث لا تساهم الأنماط الاهتزازية الجزيئية فى أى سعة حرارية (أى أن الحرارة غير المهمة تدخل فى الاهتزاز، علشان كل الأنماط الكمومية الاهتزازية فوق وضع الطاقة الأدنى ليها طاقات عالية اوى بحيث مش ممكن ملؤها بعدد كبير من الجزيئات عند دى درجة الحرارة). بالنسبة للهواء، تتحقق دى الشروط عند درجة حرارة الغرفة، كمان عند درجات حرارة أقل بكتير من درجة حرارة ال اوضه (شوف الجداول تحته). انظر القسم الخاص بالغازات فى السعة الحرارية النوعية لمناقشة اكتر اكتمال لهذه الظاهرة.

بالنسبة للهواء، نقدم الاختزال 
تصغير|تقريب سرعة الصوت فى الهواء الجاف بناء على نسبة السعة الحرارية (باللون الأخضر) مقابل توسع تايلور المقطوع (باللون الأحمر)
بالإضافة لذلك، ننتقل لدرجة الحرارة المئوية  ، و هو أمر مفيد لحساب سرعة الهواء فى المنطقة القريبة من 0 °م ( 273 ك ). بعدين بالنسبة للهواء الجاف، 

استبدال القيم العددية  وباستخدام قيمة الغاز الثنائى الذرة المثالى  ، لدينا 

وأخير، توسيع تايلور للجذر التربيعى المتبقى فى  العائدات 

يوجد رسم بيانى يقارن نتائج المعادلتين على اليمين، باستخدام القيمة الاكتر دقة قليل هيا 331.5 م/ث (1,088 قدم/ثانية) لسرعة الصوت عند 0 °م . : 120-121 

 التأثيرات الناجمة عن قص الرياح 
سرعة الصوت تختلف باختلاف درجة الحرارة. علشان درجة الحرارة وسرعة الصوت تنخفضان فى العاده مع زيادة الارتفاع، ينكسر الصوت لالأعلى، بعيد عن المستمعين على الأرض،و ده يخلق ظل صوتى على مسافة ما من المصدر. ممكن تنتج قص الرياح بمقدار 4 م/ث · كم انكسار يعادل معدل انخفاض درجة الحرارة النموذجى البالغ 7.5 °م/كم . ستؤدى القيم الأعلى لتدرج الرياح لانكسار الصوت لالأسفل نحو السطح فى اتجاه الريح، و ده يزيل الظل الصوتى على جانب الريح. سيؤدى ده لزيادة إمكانية سماع الأصوات فى اتجاه الريح. يحدث تأثير انكسار الرياح ده بسبب وجود تدرج فى اتجاه الرياح؛ وحقيقة أن الصوت يحمله الريح مش مهمة.

بالنسبة لانتشار الصوت، ممكن تعريف التغير الأسّى لسرعة الرياح مع الارتفاع على النحو التالي:  أين

 U ( h ) هيا سرعة الرياح عند الارتفاع h ؛
 ζ هو المعامل الأسّى القائم على خشونة سطح الأرض، و فى العاده يكون بين 0.08 و0.52؛
 dU / dH ( h ) هو تدرج الرياح المتوقع عند الارتفاع h .

فى معركة إيوكا اللى اندلعت فى الحرب الأهلية الامريكانيه سنة 1862، كان فيه ظل صوتى يُعتقد أنه تم تعزيزه برياح من الشمال الشرقي،و ده أبقى فرقتين من جنود الاتحاد بره المعركة، لأنهم ماقدروش من سماع أصوات المعركة إلا بعد 10 كم (ستة أميال) فى اتجاه الريح.

 الجداول 
فى الجو القياسى :

 T 0 هو 273.15 ك (= 0 °م = 32 °F )،و ده يعطى قيمة نظرية قدرها 331.3 م/ث (= 1 .9 قدم/ثانية = 1193 كم/س = 741.1 ميل فى الساعة =  ). القيم تتراوح من 331.3 ل331.6 يمكن العثور على 331.6 فى المراجع الأدبية، رغم ده ؛
 T 20 هو 293.15 ك (= 20 °م = 68 °F )،و ده يعطى قيمة 343.2 م/ث (= 1126 .0 قدم/ثانية = 1236 كم/ساعة = 767.8 ميل فى الساعة = 
 T 25 هو 298.15 ك (= 25 °م = 77 °F )،و ده يعطى قيمة 346.1 م/ث (= 1135 .6 قدم/ثانية = 1246 كم/س = 774.3 ميل فى الساعة =  ).
In fact, assuming an ideal gas. the speed of sound c depends on temperature and composition only, not on the pressure or density (since these change in lockstep for a given temperature and cancel out). Air is almost an ideal gas. The temperature of the air varies with altitude, giving the following variations in the speed of sound using the standard atmosphere—actual conditions may vary.

فى ظل الظروف الجوية العادية، تتغير درجة الحرارة، و علشان كده سرعة الصوت، مع الارتفاع:
ارتفاع درجة حرارة آنسة كم/ساعة ميل فى الساعة كن مستوى سطح البحر 15 °م ( 59 °ف ) 340 1,225 761 661  ل (ارتفاع طيران الطيارات التجارية، و أول رحلة أسرع من الصوت ) −57 °م ( −70 °ف ) 295 1,062 660 573 29000 متر (رحلة X-43A ) −48 °م ( −53 °ف ) 301 1,083 673 585

 تأثير التردد وتركيب الغاز 

 الاعتبارات المادية العامة 
الوسط اللى تنتقل فيه الموجة الصوتية لا يستجيب دايما بشكل ثابت، ونتيجة لذلك، ممكن تختلف سرعة الصوت مع التردد. وتشكل القيود المفروضة على مفهوم سرعة الصوت نتيجة للتوهين الشديد مصدر قلق أيضا. ينطبق التوهين الموجود عند مستوى سطح البحر للترددات العالية على الترددات المنخفضة على التوالى مع انخفاض الضغط الجوي، أو مع زيادة متوسط المسار الحر . ولده السبب، يفقد مفهوم سرعة الصوت (باستثناء الترددات اللى تقترب من الصفر) تدريجى نطاق تطبيقه على ارتفاعات عالية. تنطبق المعادلات القياسية لسرعة الصوت بدقة معقولة بس على المواقف اللى يكون فيها طول موجة الصوت أطول بكتير من متوسط المسار الحر للجزيئات فى الغاز.

يساهم التركيب الجزيئى للغاز فى كتلة الجزيئات (M) وسعتها الحرارية، و علشان كده الاتنين يؤثر على سرعة الصوت. بشكل عام، عند نفس الكتلة الجزيئية، تمتلك الغازات أحادية الذرة سرعة صوت أعلى قليل (اكتر من 9% أعلى) لأنها تمتلك γ أعلى (  ...) من الغازات ثنائية الذرة (  ). وهكذا، عند نفس الكتلة الجزيئية، تزيد سرعة الصوت فى الغاز أحادى الذرة بعامل 

و ده يعطى الفرق بنسبة 9%، وسيكون نسبة نموذجية لسرعات الصوت فى درجة حرارة ال اوضه فى الهيليوم مقابل الديوتيريوم ، ولكل منهم وزن جزيئى قدره 4. ينتقل الصوت بشكل أسرع فى الهيليوم من الديوتيريوم لأن الضغط الأديباتى يسخن الهيليوم اكتر علشان جزيئات الهيليوم يمكنها تخزين الطاقة الحرارية من الضغط بس فى الترجمة، لكن ليس الدوران. و كده تتحرك جزيئات الهيليوم (الجزيئات أحادية الذرة) بشكل أسرع فى موجة الصوت وتنقل الصوت بشكل أسرع. (ينتقل الصوت بسرعة حوالى 70% من متوسط السرعة الجزيئية فى الغازات؛ و الرقم 75% فى الغازات أحادية الذرة و68% فى الغازات ثنائية الذرة).

فى المثال ده افترضنا أن درجة الحرارة منخفضة بما يكفى بحيث لا تتأثر السعات الحرارية بالاهتزاز الجزيئى (شوف السعة الحرارية ). بس، الأنماط الاهتزازية تسبب ببساطة أشعة جاما اللى تنخفض نحو 1، علشان الأنماط الاهتزازية فى الغاز متعدد الذرات تمنح الغاز طرق إضافية لتخزين الحرارة اللى لا تؤثر على درجة الحرارة، و علشان كده لا تؤثر على السرعة الجزيئية وسرعة الصوت. وهكذا، تأثير درجات الحرارة الأعلى والسعة الحرارية الاهتزازية يعمل على زيادة الفرق بين سرعة الصوت فى الجزيئات أحادية الذرة مقابل الجزيئات متعددة الذرات، مع بقاء السرعة اكبر فى الجزيئات أحادية الذرة.

 تطبيق عملى على الهواء 

مؤكد أن العامل الأهم اللى يؤثر على سرعة الصوت فى الهواء هو درجة الحرارة. السرعة تتناسب طرديا مع الجذر التربيعى لدرجة الحرارة المطلقة،و ده يعطى زيادة قدرها حوالى 0.6 م/ث لكل درجة مئوية. ولده السبب، يرتفع صوت آلة النفخ المزيكا مع ارتفاع درجة حرارتها. سرعة الصوت ترتفع بسبب الرطوبة. الفرق بين الرطوبة 0% و 100% هو حوالى 1.5 م/ث عند الضغط ودرجة الحرارة القياسيتين، لكن حجم تأثير الرطوبة يزداد بشكل كبير مع درجة الحرارة.

الاعتماد على التردد والضغط فى العاده  يكون غير مهم فى التطبيقات العملية. فى الهواء الجاف تزيد سرعة الصوت بحوالى 0.1 م/ث مع ارتفاع التردد من 10 هرتز ل100 هرتز . للترددات المسموعة اللى تزيد عن 100 هرتز هو ثابت نسبيا. يتم تحديد القيم القياسية لسرعة الصوت فى حدود الترددات المنخفضة، حيث يكون الطول الموجى كبير مقارنة بمتوسط المسار الحر. القيمة التقريبية 1000/3 = 333.33... م/ث هو بالظبط أقل بقليل من 5 درجة الحرارة دى هيا 18 درجة مئوية ، هيا بالتقريب كويس لجميع درجات الحرارة الخارجية "المعتادة" (فى المناخات المعتدلة، على الأقل)، ومن هنا تأتى القاعدة العامة لتحديد مدى وصول البرق: احسب الثوانى من بداية وميض البرق لبداية لفة الرعد المقابلة وقسمها على 3: النتيجة هيا المسافة بالكيلومترات لأقرب نقطة من صاعقة البرق. أو قسّم عدد الثوانى على 5 للحصول على المسافة التقريبية بالأميال.

 رقم ماخ 
رقم ماخ، و هو كمية مفيدة فى الديناميكا الهوائية، هو نسبة سرعة الهواء لسرعة الصوت المحلية. على ارتفاعات عالية، ولأسباب تم شرحها، رقم ماخ هو دالة لدرجة الحرارة. بس، تعمل أدوات طيران الطيارات باستخدام فرق الضغط لحساب رقم ماخ، مش درجة الحرارة. الافتراض هو أن ضغط معين يمثل ارتفاع معين، و علشان كده درجة حرارة قياسية. تحتاج أدوات طيران الطيارات لالعمل بهذه الطريقة لأن ضغط الركود اللى يستشعره أنبوب بيتو بيعتمد على الارتفاع كمان السرعة.

 الأساليب التجريبية 
توجد مجموعة من الطرق المختلفة لقياس سرعة الصوت فى الهواء. أقدم تقدير دقيق لحد ما لسرعة الصوت فى الهواء عمله ويليام ديرهام واعترف به إسحاق نيوتن . كان عند ديرهام تلسكوب فى أعلى برج كنيسة القديس لورانس فى أبمينستر بانجلترا. فى يوم هادئ، يتم إعطاء ساعة جيب متزامنة لمساعد يقوم بضرب النار من بندقية فى وقت محدد مسبق من نقطة بارزة على بعد أميال، عبر الريف. ممكن تأكيد ذلك عن طريق التلسكوب. بعدين قام بقياس الفاصل الزمنى بين رؤية دخان السلاح ووصول الصوت باستخدام بندول نصف ثانية. تم تحديد المسافة من مكان ضرب النار عن طريق التثليث، والقسمة البسيطة (المسافة/الوقت) قدمت السرعة. و أخيرا، بإجراء الكتير من الملاحظات، باستخدام مجموعة من المسافات المختلفة، ممكن حساب متوسط عدم دقة البندول اللى نصف ثانية،و ده يعطى تقديره النهائى لسرعة الصوت. تتيح ساعات التوقيت الحديثة استخدام دى الطريقة اليوم لمسافات قصيرة توصل ل200-400 متر، دون الحاجة لشيء صاخب زى ڤينيسيا.

 طرق توقيت اللقطة الواحدة 

المفهوم الاكتر بساطة هو القياس اللى يتم باستخدام ميكروفونين وجهاز تسجيل سريع زى نطاق التخزين الرقمى . تعتمد دى الطريقة على الفكرة اللى بعد كده .إذا تم ترتيب مصدر الصوت وميكروفونين فى خط مستقيم، مع وجود مصدر الصوت فى واحد من الطرفين، فيمكن قياس ما يلي:

 المسافة بين الميكروفونات ( x )، تسمى قاعدة الميكروفون.
 زمن الوصول بين الإشارات (التأخير) اللى توصل لالميكروفونات المختلفة ( t ).

ثم  .

 طرق تانيه 
فى دى الطرق تم استبدال قياس الزمن بقياس معكوس الزمن ( التردد ).

أنبوب كوندت هو مثال لتجربة ممكن استخدامها لقياس سرعة الصوت فى حجم صغير. يمتاز بقدرته على قياس سرعة الصوت فى أى غاز. تستخدم دى الطريقة مسحوق لجعل العقد والعقد المضادة مرئية للعين البشرية. ده مثال لإعداد تجريبى مضغوط.

يمكن وضع شوكة الرنانة قرب فوهة أنبوب طويل يغوص فى برميل من الماء . فى ده النظام، من الممكن أن يوصل الأنبوب لالرنين إذا كان طول عمود الهواء فى الأنبوب يساوى  حيث n عدد صحيح. علشان نقطة انعكاس الموجة للأنبوب عند الطرف المفتوح بره فم الأنبوب قليل، فمن الاحسن العثور على نقطتين أو اكتر من نقاط الرنين بعدين قياس نصف الطول الموجى بينهما.

وهنا تكون الحالة هيا أن v = fλ .

 قياسات عالية الدقة فى الهواء 
يمكن أن يكون تأثير الشوائب كبيرا عند إجراء قياسات عالية الدقة. ممكن استخدام المجففات الكيميائية لتجفيف الهواء، لكن ستؤدى بدورها لتلويث العينة. ممكن تجفيف الهواء بالتبريد العميق، لكن ده يوصل لإزالة تانى أكسيد الكربون كمان ؛ علشان كده ياتعمل الكتير من القياسات عالية الدقة باستخدام هواء خالى من تانى أكسيد الكربون بدل الهواء الطبيعى. لقت مراجعة اتعملت سنة 2002 أن قياس عمله سميث وهارلو سنة 1963 باستخدام مرنان أسطوانى ادا "القيمة الاكتر احتمال لسرعة الصوت القياسية لحد دلوقتى ". اتعملت التجربة على هواء أُزيل منه تانى أكسيد الكربون، لكن تم تصحيح النتيجة بعد كده لتتناسب مع ده التأثير بحيث ممكن تطبيقها على الهواء الحقيقى. اتعمل التجارب عند 30 °C لكن تم تصحيحها لدرجة الحرارة علشان الإبلاغ عنها عند 0 °م . و كانت النتيجة  للهواء الجاف عند STP، للترددات من 93 هرتز ل .

 الوسائط غير الغازية 

 سرعة الصوت فى المواد الصلبة 

 المواد الصلبة ثلاثية الأبعاد 
فى المادة الصلبة، هناك صلابة غير صفرية لكل من التشوهات الحجمية والتشوهات القصية. ومن ثم، فمن الممكن توليد موجات صوتية بسرعات مختلفة تعتمد على وضع التشوه. تسمى الموجات الصوتية اللى تولد تشوهات حجمية (ضغط) وتشوهات قص (قص) موجات ضغط (موجات طولية) وموجات قص (موجات عرضية) على التوالى. فى الزلازل ، تسمى الموجات الزلزالية المقابلة موجات P (الموجات الأولية) وموجات S (الموجات الثانوية)، على التوالى. يتم تحديد سرعات الصوت لهذين النوعين من الموجات المنتشرة فى مادة صلبة متجانسة ثلاثية الأبعاد على التوالى ب  أين

 K هيا معامل المرونة للمواد المرنة؛
 G هيا معامل القص للمواد المرنة؛
 E هو معامل يونج ؛
 ρ هيا الكثافة؛
 ν هيا نسبة بواسون .

الكمية الأخيرة مش كمية مستقلة، علشان  . سرعة موجات الضغط تعتمد على خصائص مقاومة الضغط والقص للمادة، فى حين تعتمد سرعة موجات القص على خصائص القص بس. عادة، تنتقل موجات الضغط بشكل أسرع فى المواد مقارنة بالموجات القصية، و فى الزلازل ده هو السبب فى أن بداية الزلزال فى الغالب  تسبقها صدمة سريعة لأعلى ولأسفل، قبل وصول الموجات اللى تنتج حركة من جانب لآخر. زى ، بالنسبة لسبائك الفولاذ النموذجية،  ،  و  ،و ده ينتج عنه سرعة ضغط c solid,p  . يتوافق ده بشكل معقول مع c solid,p المقاس تجريبى عند  لنوع (يمكن مختلف) من الفولاذ. يتم تقدير سرعة القص c solid,s بحوالى  باستخدام نفس الأرقام.

ممكن تكون سرعة الصوت فى المواد الصلبة شبه الموصلة حساسة اوى لكمية المواد المشعة الإلكترونية الموجودة فيها.

 المواد الصلبة أحادية البعد 
يتم ساعات إعطاء سرعة الصوت لموجات الضغط فى المواد الصلبة زى المعادن لـ "قضبان طويلة" من المادة المعنية، حيث يكون من الأسهل قياس السرعة. فى القضبان حيث يكون قطرها أقصر من الطول الموجي، ممكن تبسيط سرعة موجات الضغط النقية ويتم إعطاؤها بواسطة: : 70   هو معامل يونج . وده مشابه لتعبير موجات القص، باستثناء أن معامل يونج يحل محل معامل القص . هاتكون سرعة الصوت لموجات الضغط فى القضبان الطويلة دايما أقل قليل من نفس السرعة فى المواد الصلبة المتجانسة ثلاثية الأبعاد، وتعتمد نسبة السرعات فى النوعين المختلفين من الأجسام على نسبة بواسون للمادة.

 سرعة الصوت فى السوائل 
يسار|تصغير| سرعة الصوت فى الماء مقابل درجة الحرارة
فى السائل، الصلابة غير الصفرية الوحيدة هيا التشوه الحجمى (السائل لا يتحمل قوى القص).

ومن بعدين سرعة الصوت فى السائل تعطى ب هيا معامل المرونة الكلى للسائل.

 ميه 

فى الميه العذبة، ينتقل الصوت بسرعة حوالى 1481 فى الساعة. م/ث عند 20 °C (شوف قسم الروابط الخارجية تحته للحصول على الآلات الحاسبة عبر الإنترنت). ممكن العثور على تطبيقات الصوت تحت الماء فى السونار والاتصالات الصوتية وعلم المحيطات الصوتى .

 ميه البحر 
تصغير| سرعة الصوت كدالة للعمق فى موقع شمال هاواى فى المحيط الهادى مشتقة من أطلس المحيط العالمى سنة 2005. تغطى قناة SOFAR الحد الأدنى من سرعة الصوت على عمق حوالى 750 متر.

فى الميه المالحة الخالية من فقاعات الهواء أو الرواسب المعلقة، ينتقل الصوت بسرعة حوالى 1500 فى الساعة. م/ث ( 1500 .235 م/ث عند 1000 كيلوباسكال ، 10 °C و3% ملوحة بطريقة واحدة). تعتمد سرعة الصوت فى ميه البحر على الضغط (و علشان كده العمق) ودرجة الحرارة (تغير بمقدار 1 °م ~ 4 م/ث )، والملوحة (تغير بمقدار 1 ‰ ~ 1 م/ث )، وتم استنباط معادلات تجريبية لحساب سرعة الصوت بدقة من دى المتغيرات. هناك عوامل تانيه تؤثر على سرعة الصوت هيا طفيفة. وبما أن درجة الحرارة فى معظم مناطق المحيطات تنخفض مع العمق، نمط سرعة الصوت مع العمق ينخفض للحد الأدنى على عمق شوية مئات من الأمتار. تحت الحد الأدنى، تزيد سرعة الصوت مرة تانيه، حيث يتغلب تأثير زيادة الضغط على تأثير انخفاض درجة الحرارة (يمين). لمزيد من المعلومات راجع Dushaw et al. ماكنزى يقدم معادلة تجريبية لسرعة الصوت فى ميه البحر:

 أين

 T هيا درجة الحرارة بالدرجات المئوية؛
 S هيا الملوحة بالأجزاء فى الألف؛
 z هو العمق بالأمتار.

الثوابت a 1 ، a 2 ، ... ، 9 هي  بقيمة الشيك 1550 .744 م/ث لـ  ،  ،  . لهذه المعادلة غلط معيارى قدره 0.070 م/ث للملوحة بين 25 و 40 جزء فى الألف. انظر  للحصول على حاسبة عبر الإنترنت.

( لا يرتبط الرسم البيانى لسرعة الصوت مقابل العمق بشكل مباشر بصيغة ماكنزى. و سبب ده لأن درجة الحرارة والملوحة تختلف باختلاف الأعماق. لما يتم تثبيت T و S ، الصيغة نفسها تتزايد دايما مع العمق. ) المعادلات التانيه لسرعة الصوت فى ميه البحر دقيقة على مدى واسع من الظروف، لكن اكتر تعقيدًا بكثير، زى ، معادلة VA Del Grosso  ومعادلة Chen-Millero-Li.

 سرعة الصوت فى البلازما 
سرعة الصوت فى البلازما للحالة الشائعة اللى تكون فيها الإلكترونات اكتر سخونة من الأيونات (لكن ليس اكتر سخونة بكثير) يتم إعطاؤها بالصيغة (شوف هنا )  أين

 m i هيا كتلة الأيونات ؛
 μ هيا نسبة كتلة الأيون لكتلة البروتون  ؛
 T e هيا درجة حرارة الإلكترون ؛
 Z هيا حالة الشحنة؛
 k هو ثابت بولتزمان ؛
 γ هو المؤشر الأديباتى .

عكس ده  من الغاز، يتم توفير الضغط والكثافة بأنواع منفصلة: الضغط بالإلكترونات والكثافة بالأيونات. يتم ربط الاثنين بمجال كهربائى متقلب.

 المريخ 
سرعة الصوت تختلف على المريخ تبعا للتردد. تنتقل الترددات العالية بشكل أسرع من الترددات المنخفضة. ينتقل الصوت ذو التردد العالى من الليزر بسرعة  ، فى الوقت نفسه ينتقل الصوت ذو التردد المنخفض بسرعة  .

 التدرجات 

الصوت لما ينتشر بالتساوى فى كل الاتجاهات فى 3 أبعاد، تنخفض شدته بما يتناسب مع المربع العكسى للمسافة. بس، فيه فى المحيط طبقة تسمى "قناة الصوت العميقة" أو قناة SOFAR اللى يمكنها حصر الموجات الصوتية على عمق معين.

فى قناة SOFAR، تكون سرعة الصوت أقل من تلك الموجودة فى الطبقات الأعلى والأدنى. تمام كما تنكسر موجات الضوء نحو منطقة ذات معامل انكسار أعلى، تنكسر موجات الصوت نحو منطقة حيث تقل سرعتها. النتيجة هيا أن الصوت يبقا محصور فى الطبقة، بنفس الطريقة اللى ممكن بيها حصر الضوء فى قطعة من الزجاج أو الألياف البصرية . وهكذا، الصوت يقتصر بشكل أساسى على بعدين. فى البعدين، تنخفض الكثافة بما يتناسب بس عكس المسافة. وده يسمح للموجات بالسفر لمسافات أبعد بكتير قبل ما تبقا باهتة بشكل مش ممكن اكتشافه. ويحدث تأثير مماثل فى الغلاف الجوى. نجح مشروع موغول فى استخدام ده التأثير للكشف عن انفجار نووى على مسافة كبيرة.

 شوف كمان 

 تأثير صوتى مرن
 موجة مرنة
 الصوت الثاني
 دوى صوتي
 حاجز الصوت
 سرعات الصوت للعناصر
 الصوتيات تحت الماء
 الاهتزازات
 بيل إكس-1

 مصادر 

 لينكات برانيه 

 حاسبة سرعة الصوت
 حساب: سرعة الصوت فى الهواء ودرجة الحرارة
 سرعة الصوت: درجة الحرارة هيا المهمة، مش ضغط الهواء
 خصائص الغلاف الجوى القياسى الامريكانى سنة 1976
 سرعة الصوت
 كيفية قياس سرعة الصوت فى المختبر
 هل كان الصوت يسافر بسرعة الضوء زمان ؟
 الخصائص الصوتية للمواد المختلفة بما فيها سرعة الصوت 
 اكتشاف الصوت فى البحر (استخدامات الصوت من قبل البشر والحيوانات التانيه)

تصنيف:سرعه متجهه
تصنيف:كميات فيزيائى
تصنيف:صوت
تصنيف:علم صوت
تصنيف:ديناميكى هوايى
تصنيف:All articles with unsourced statements