تيساع

التيساع ؤلا لمساحة هوّ لعبار ديال لمقدار ف لمكان لي شاد شي سطح (منطقة محدودة ف مستوى) ف جوج أبعاد. نقدرو نشوفو التيساع من منضور أخور بلي هوّ لمقدار ديال الصباغة لي كاتخص باش تكوڤري شي سطح ب طبقة وحدة. التيساع هوّ لموقابيل ديال الطول (ف بعد واحد) و ديال لحجم (ف 3 د لأبعاد). جوج شكال مختالفين يقدر يكون عندهوم نفس لعبار ديال التيساع.

ف السيستيم لعالمي د لعبرات، لعبرة لمعيارية ديال التيساع هيّ لميترو مربع. 1 م² كاتساوي التيساع ديال مربع طول ضلعو 1 ميترو.

الشكال التسطارية لبسيطة، بحال لمتلت، لكارو، الدوارة، و لمستطيل عندهوم صيغات ماطيماتيكية معروفة. الشكال لي معقدة كتر يقدرو يتحسبو التواسع ديالهوم ب تقسيمهوم ل متلتات، كارويات ؤلا مستطيلات. و كاينين طرقان قافزين كتر ديال حساب التيساع لي معتامدين على لحساب التفاضلي ؤلا لانطيڭرال. تاريخياً، التفاضل و التكامل تطورو نيت باش يحسبو التيساع ديال شكال تسطارية ماشي منتاضمة ؤلا معوّجة.

السطوح لي معوّجة ف تلاتة د لأبعاد و بسيطة (بحال السطح ديال كورة)، تاهوما كاينين طرقان باش كيتحسبو لي كانو معروفين من لوقت د ليونانيين لقدام. السطوح لمعقدين كيعتامد لحساب ديال التواسع ديالهوم على لحساب التفاضلي ب 2 متغيرات ؤلا كتر.

 صيغات د لحساب 
 مضلع كيما كان 
يلا كان عندنا مضلّع ماكيتقاطعش معا راسو (بسيط) عندو  راس، و لإحداتيات الديكارطية ديال الريوس ديالو معروفين  (i=0, 1, ..., n-1) التيساع ديالو كايتّحسب ب الصيغة د السيور (لمعروفة تا ب صيغة التيساع ديال ڭاوص)، لي هيّ:

بحيت ملي i=n-1 كاتّعتابر i+1 مودولو n يعني 0.

 مستطيل 
وصلة=https://en.wikipedia.org/wiki/File:RectangleLengthWidth.svg|بديل=A rectangle with length and width labelled|تصغير|التيساع ديال مستطيل هوّ 
أبسط صيغة ديال حساب التيساع هيّ ديالت لمستطيل لي هيّ:

يلا كان لمستطيل عندو طول و عرض متساويين  كيتسمّى كارو ؤلا مربع و التيساع ديالو:

 متوازي لأضلاع 
باش نحسبو التيساع ديال متوازي لأضلاع إما كانقسّموه ل جوج متلتات، ؤلا كانحوّلوه ل مستطيل، باش نحصلو على الصيغة:

وصلة=https://en.wikipedia.org/wiki/File:ParallelogramArea.svg|تصغير|دياڭرام كيبيّن كيفاش نقدرو نحوّلو متوازي لأضلاع ل مستطيل، و هاكا كاتبان الصيغة باش كايتّحسب التيساع ديالو 

 مصادر 


تصنيف:تسطار
تصنيف:مقالات فيها مصدر و 3000 بايت