أجزوء

في الهندسة ، يُعَدّ الأُجْزُوء  أو الثُّمُن المترفع  مماثلًا في الفضاء الإقليدي النوني (n) الأبعاد للربع في المستوي أو  في الأبعاد الثلاثة.

عمومًا، يمكن عَدّ الأجزوء في الفضاء النوني (n) الأبعاد تقاطعًا لـ n  متعامدة. وبانتقاء إشارات أنصاف الأفضية انتقاءً مستقلًا، يوجد 2n أجازيء الفضاء النوني الأبعاد.

وبشكل أكثر تحديدًا، فإنّ الأجزوء المغلق في  هو مجموعة جزئية تُعرَّف بتقييد كل إحداثي ديكارتي لتكون إما غير سالب أو غير موجب. وتُعرَّف هذه المجموعة الجزئية بنظام من المتباينات:

 ε1x1 ≥ 0      ε2x2 ≥ 0     · · ·     εnxn ≥ 0,

وفيها تكون قيمة كل εi إما  أو .

وبالمثل، فإن الأجزوء المفتوح في  هو مجموعة جزئية محددة بنظام من المتباينات الفعلية.

 ε1x1 > 0      ε2x2 > 0     · · ·     εnxn > 0,

وفيها تكون قيمة كل εi إما  أو .

وفق الأبعاد:

 في البُعد الواحد، يكون الأجزوء نصف مستقيم.
 في البعدين، يكون الأجزوء ربعًا.
 في الأبعاد الثلاثة، يكون الأجزوء .

عرّف جون كونواي ونيل سلون مصطلح المُجَمَّع الأجزوئي النوني بأنه  في n أبعاد مع 2n كنفًا مُبسَّطًا، واحد لكل أجزوء.

الأجزوء غير السالب هو تعميم للربع الأول إلى n أبعاد وهو مهم في العديد من مسائل .

 انظر أيضًا 

 متعدد الأكناف التصالبي (أو المُجَمَّع الأجزوئي) - عائلة من  في n أبعاد والتي يمكن إنشاؤها باستخدام كنف مُبسَّط واحد في كل فضاء أجزوء.
 متعدد الأكناف القياسي (أو المكعب المترفع) - عائلة من متعددات الأكناف المنتظمة في n أبعاد والتي يمكن إنشاؤها برأس واحد في كل فضاء أجزوء.
  – تعميم للمستطيل في n أبعاد، مع رأس واحد في كل أجزوء.

 المراجع 

 للاستزادة 
 The facts on file: Geometry handbook, Catherine A. Gorini, 2003, , p.113

تصنيف:جبر خطي
تصنيف:هندسة إقليدية