معدل الظل

معدل الظل هو معدل فائدة يُستخدم في بعض النماذج المالية. ويُستعمل لقياس حالة الاقتصاد عندما تقترب أسعار الفائدة الاسمية قصيرة الأجل من الحد الأدنى الصفري. وقد ابتكره فيشر بلاك في ورقته البحثية الأخيرة بعنوان "أسعار الفائدة كخيارات" (Interest Rates as Options). 

ينبع معدل الظل من رؤية فيشر بلاك القائلة بأن العملة تشبه خيارًا ماليًا. فإذا كان لدى شخص ما مال، فيمكنه إما:

 إنفاقه اليوم، أو
 عدم إنفاقه والاحتفاظ به ليوم الغد.

وبناءً على ذلك، عندما تُنتج القروض عائدًا أقل من المبلغ المقترض في البداية، يفضّل المستثمرون "ممارسة الخيار" بعدم إقراض أموالهم. ولذلك، يبقى معدل الفائدة الاسمي قصير الأجل دائمًا أكبر من أو يساوي صفرًا.

في نموذج بلاك، يُمثّل معدل الظل الاسمي قصير الأجل ما سيكون عليه معدل الفائدة الاسمي قصير الأجل إذا سُمح له بالانخفاض دون الحد الأدنى الصفري.

عندما يكون معدل الفائدة الظلي قصير الأجل موجبًا، يكون معدل الفائدة الاسمي قصير الأجل مساويًا لمعدل الظل. أما عندما يصبح معدل الفائدة الظلي قصير الأجل سالبًا — كما يحدث أثناء الانكماش أو الركود الاقتصادي الحاد مع انخفاض التضخم — فإن معدل الفائدة الاسمي قصير الأجل ينحرف ويبقى فوق الصفر. وفي نموذج بلاك، حتى إذا بقيت أسعار الفائدة الاسمية قصيرة الأجل قريبة من الصفر، يمكن أن تكون أسعار الفائدة الاسمية طويلة الأجل أعلى بكثير من الصفر. ويعود ذلك إلى أن أسعار الفائدة الاسمية تتصرف مثل الخيارات المالية، وهناك احتمال أن يصبح معدل الفائدة الظلي قصير الأجل موجبًا في المستقبل.

هناك أيضًا معدل الفائدة الحقيقي الظلي. ويُعرف معدل الفائدة الحقيقي الظلي قصير الأجل بأنه يساوي معدل الفائدة الاسمي الظلي قصير الأجل مطروحًا منه معدل التضخم المتوقع.

نشر فيشر بلاك بحثه عام 1995، وذكر أن آخر مرة شهدت فيها الولايات المتحدة الأمريكية الحد الأدنى الصفري للفائدة كانت خلال فترة الكساد الكبير. وتجدد الاهتمام بنماذج أسعار الفائدة الظلية مع الأزمة المالية عام 2008، عندما انخفضت أسعار الفائدة إلى ما يقارب الصفر، بل ووصلت في بعض الحالات إلى ما دون الصفر.

في مصطلحات الاقتصاد الكلي المعاصر، يشير مفهوم الفائدة الظلية إلى بيئة نقدية توسعية خلال فترة تكون فيها أسعار الفائدة الاسمية قريبة أو مساوية للصفر. في هذه الفترة، عندما تطبق البنوك المركزية تدابير توسعية إضافية، مثل التيسير الكمي ، تصبح البيئة النقدية في الواقع أكثر توسعية مما يوحي به سعر الفائدة الاسمي وحده. ويمكن عندئذٍ حساب معدل الفائدة الاسمي الذي يعكس المستوى الفعلي للتوسع النقدي، ويُعرف هذا المعدل باسم الفائدة الظلية.

 النماذج 
بسبب تأثير الخيار، لا يمكن ملاحظة معدل الفائدة الظلي قصير الأجل مباشرةً في السوق. لذلك يستخدم الاقتصاديون نماذج رياضية لاستنتاج قيمته من خلال تأثيره على أسعار الفائدة طويلة الأجل في منحنى العائد. وتعتمد قيمة معدل الفائدة الظلي قصير الأجل على افتراضات محددة حول كيفية تحرك أسعار الفائدة، لذا قد تقدّر النماذج المختلفة قيمًا متفاوتة له.

نُشرت نماذج جينج سينثيا وو وفان دورا شيا في مقال "قياس التأثير الكلي للسياسة النقدية عند الحد الأدنى الصفري"  وكذلك في مقال "سياسة أسعار الفائدة السلبية ومنحنى العائد".  كما تتوفر بيانات أسعارهما لدى بنك الاحتياطي الفيدرالي في أتلانتا.

نُشر نموذج ليو كريبنر في كتابه نمذجة هيكل الحد الأدنى الصفري: دليل الممارس .  وقد تم تطبيق نماذجه الأولية خلال عمله في بنك الاحتياطي النيوزيلندي.

 المراجع 

تصنيف:سياسة نقدية
تصنيف:رياضيات مالية
تصنيف:معدلات الفائدة