مملحة (هندسة رياضية)

المَمْلَحَة  هو شكل هندسي يتكون من أربعة . وقد قُدِّمَ أول مرة في كتاب المأخوذات، وهو عمل منسوب إلى أرخميدس.

 إنشاء 
لتكن A و D و E و B أربع نقاط على خط مستقيم في المستوى، بهذا الترتيب، مع AD = EB. ولتكن O منتصف القطعة المستقيمة AB (ومنتصف القطعة المستقيمة DE). نرسم أنصاف دوائر فوق الخط AB أقطارها AB و AD و EB، ونصف دائرة أخرى أسفله قطره DE. المملحة هي الشكل المحدود بأربعة أنصاف الدوائر هذه.

 خواص 

 مساحة 
قدّم أرخميدس مفهوم المملحة في كتابه "كتاب المأخوذات" بتطبيقه للقضية العاشرة من الكتاب الثاني من كتاب "الأصول" لإقليدس. لاحظ أرخميدس إلى أن "مساحة الشكل المحدود بمحيط جميع أنصاف الدوائر تساوي مساحة الدائرة التي قطرها CF".

أي إذا كان  هو نصف قطر نصف الدائرة المحيطة الكبيرة، و  هو نصف قطر نصف الدائرة المركزية الصغيرة، فإن مساحة مملحة هي: 

 سكين الحَذَّاء 
إذا تقاربت النقطتان D و E مع النقطة O، فإنها ستشكل شكلاً سكين الحَذَّاء، وهو أحد ابتكارات أرخميدس الأخرى، مع تناظر على المحور y.

 انظر أيضًا 

 هلال أبقراط

 المراجع 

تصنيف:أرخميدس
تصنيف:منحنيات دائرية قطعيا