مبرهنة دي غا

مبرهنة دي غا  هي مبرهنة تتعلق بمساحات أوجه رباعي للأوجه حُصل عليه بقطع مكعب قرب أحد رؤوسه. بالتحديد، تنص هذه المبرهنة على مجموع مربع مساحة الأوجه الثلاثة الجانبية تساوي مربع مساحة القاعدة.

سميت هذه المبرهنة هكذا إلى عالم الرياضيات الفرنسي جون بول دي غا دي مالف.

 البرهان 
باستعمال مبرهنة فيتاغورس علي المثلثات الثلات الجانبية لرباعي الأوجه، يمكن حساب طول أضلاع المثلث الذي يمثل قاعدة رباعي الأوجه. الصيغة التي تمكن من حساب مساحة مثلث ما يُعلم طول أضلاعه تفرض نفسها فرضا. هذه الصيغة هي صيغة هيرو.

حيث s هو نصف محيط المثلث:

التاريخ
نشر جون بول دي غا دي مالفيس (1713-1785) مبرهنته في عام 1783، ولكن في نفس الوقت، نُشرت صيغة تختلف فنها بعض الشيء ولكنها أكثر عمومية منها. من نشرها هو عالم رياضيات فرنسي آخر يسمى شارل دي تينسو داموندانس (1746-1818). أضف إلى ذلك، المبرهنة كانت معلومة لدى عالمي الرياضيات يوهان فاولهابر (1580-1635) ورينيه ديكارت (1596-1650).

تصنيف:مبرهنات