اثنا عشري وجوه عظيم

في الهندسة الرياضية، اثنا عشري الوجوه العظيم  متعدد وجوه نجمي غير مُحدَّب له 12 وجهًا تظهر على هيئة 6 مُخمَّسات كل منها زوجان متراكبان، تتقاطع كل 5 من هذه المُخمَّسات في أحد الرؤوس الـ 12 ليظهر التقاطع على شكل نجمة خماسية نافرة على المُخمَّس السادس. رمز شليفلي الخاص به هو .

اثنا عشري الوجوه العظيم، مُتعدِّد وجوه منتظَم، وهذا يعني أن وجوهه كلها مضلعاتٌ منتظَمة، وهو واحد من أربع متعددات وجوه غير محدبة منتظمة تُشكِّل معًا متعددات وجوه كبلر وبوانسو، وهو المستنجَم الثاني لاثني عشري الوجوه المنتظم، أي ينتج عنه بعملية استنجام يليها عملية تعظيم.

 الإنشاء 
اثنا عشري الوجوه العظيم هو الاستنجام الثاني لاثنا عشري الوجوه المنتظَم، يحصل الاستنجام الأول بإلصاق قاعدة 12 هرمًا مخمَّسًا على وجوه اثني عشري وجوه منتظم، والاستنجام الثاني، بإلصاق 30 اسفينًا بين الأهرام، تُسمَّى هذه العملية تعظيمًا ومنها صفة اثني عشري الوجوه: العظيم.

يُمكن إنشاء اثني عشري الوجوه العظيم بوَيْجَهة عشروني وجوه منتظَم: أي انحلال وجوهه المُضلَّعة من غير تغيير موضع رؤوسه أو عددها.، سيحيط بكل رأس من رؤوس عشروني الوجوه بعد الوَيْجهة 5 رؤوس تُشكِّل مُضلَّعًا منتظمًا هو أحد وجوه اثني عشري الوجوه العظيم يكون شكل رأسه مُخمَّسًا نجميًا، رمز شليفلي له .

تصغير|450بك|مركز|إنشاء اثنا عشري الوجوه المستنجَم العظيم من اثنا عشري وجوه منتظم بعمليتي الاستنجام والتعظيم، يظهر اثنا عشري الوجوه العظيم ناتجًا عن الخطوة الثانية.

 الخواص 
لاثني عشري الوجوه العظيم  نفسه نفسه لعشريني الوجوه المُنتظَم، ويُؤلِّف معه مجسمًا مركبًا منحلاً محتتنًا هو: .

+ مُتعدِّد الوجوه المُؤلَّف100px100px101pxعشروني وجوه منتظَماثنا عشري وجوه عظيمذو وجوه اثنا عشري عشروني مُؤلَّف صغير

ثنوي اثني عشري الوجوه العظيم هو اثنا عشري الوجوه المستنجَم الصغير، وله عدد الرؤوس والحروف والوجوه نفسها.

لو كان طول حرف اثني عشري الوجوه العظيم ، فيُمكن حساب:

 نصف قطر الدائرة المحاطة    Midradius     نصف قطر الدائرة المحيطة     مساحة السطح     الحجم     

 في الثقافة والفن 

يظهر اثنا عشري الوجوه العظيم في رسم ضمن كتاب  الذي رسمه  قرابة سنة 1568م.

يُوصَف اثنا عشري الوجوه المستنجم العظيم في بعض الأحيان بمتعدد وجوه كِبْلر، نسبةً إلى كِبْلر، وهو أول من لَحظ انتظام اثني عشري الوجوه العظيم بالإضافة إلى ثنويه اثنا عشري الوجوه المستنجَم الصغير قرابة سنة 1619م. كما يُسمَّى مُجسَّم بوانسو نسبة للوي بوانسو الذي أعاد اكتشاف مُتعدِّدات وجوه كِبْلر سنة 1809م.

يظهر اثنا عشري وجوه عظيم في الثقافة الشعبية والألعاب مثل .

 متعددات وجوه ذات صلة 

يرتبط اثنا عشري الوجوه العظيم
، وهو : أي متعدد وجوه مُكوَّن من عدد من متعددات الوجوه التي تتشارك المركز نفسه، وهي في هذه الحالة اثنا عشري الوجوه العظيم وثنويه اثنا عشري وجوه مستنجم صغير.

يرتبط اثنا عشري الوجوه العظيم، ورمز شلفلي له {5,}  بأربع متعددات وجوه مُحتتِنة تُنشَا بوصفها درجات من البتر وصولًا إلى ثنويه اثنا عشري الوجوه المُستنجَم الصغير ورمز شلفلي له {,5}.

ستكون أول مرحلة من مراحل البتر ، ويظهر فيه مُخمَّس نجمي على كل وجهٍ من وجوه اثني عشري وجوه عظيم، وعندما تلتقي رؤوس هذه المخمسات بعضها مع بعض يُسمَّى الناتج . يظهر، مع استمرار البتر، اثنا عشري الوجوه المستنجَم الصغير المبتور، وهو يبدو مشابهًا لاثني عشري الوجوه المنتظَم، إلا أن عدد وجوهه الفعلي هو 24 وليس 12، وتتراكب الوجوه فيه أزواجًا. وتكون النتيجة أخيرًا اثنا عشري وجوه مستنجَم صغير وهو ثنوي اثني عشري الوجوه العظيم.
الاسماثنا عشري وجوه عظيم  اثنا عشري وجوه مستنجَم صغير مبتوراثنا عشري وجوه مستنجَم صغيرمخطط كوكستر ودنكينصورة100px100px100px100px100px

 مصطلحات 

 معرض الصور 

 انظر أيضًا 

 استنجام
 متعدد وجوه كبلر وبوانسو

 المراجع 
 فهرس المراجع 
منشورات

وب

 معلومات المراجع كاملة 
مقالات مُحكَّمة
بالإنجليزية






بالفرنسية



الكتب







 وصلات خارجية 
 صفحة اثنا عشري الوجوه العظيم في موسوعة عالم الرياضيات.
 صفحة استنجامات اثني عشري الوجوه المنتظَم في موسوعة عالم الرياضيات.

تصنيف:استنجام متعددي الوجوه
تصنيف:متعددات الوجوه المنتظمة
تصنيف:متعددات وجوه طارانية
تصنيف:متعددات وجوه كبلر وبوانسو