هرم مثلث مطال

في الهندسة الرياضية، الهرم المُثلَّث المُطال  متعدِّد وجوه مُحدَّب عدد وجوهه سبعة: 4 مُثلَّثات و3 مُربَّعات. 

لو كان الهرم المُثلَّث المُطال متساوي الحروف، أي ووجوه المثلثة مثلثات متساوية الأضلاع، فإنه يستوفي شروط مُجسَّمات جُنسون، وهو المُجسَّم رقم 7 في قائمة المُجسَّمات ورمزه . يُقصد بالهرم المُثلَّث المُطال الهرم المُثلَّث المُطال متساوي الحروف ما لا يُشَر إلى خلاف ذلك.

يُنشَأ الهرم المُثلَّث المُُطال بإلصاق قاعدة موشور مُثلَّث إلى أحد وجوه رباعي وجوه.

 الإنشاء 
الهرم المُثلَّث المُُطال متعدِّد وجوه مُؤَلَّف لأنه يُنشَأ بإلصاق قاعدة موشور مُثلَّث إلى أحد وجوه رباعي وجوه، وتُعرَف هذه العملية باسم الإطالة.  يُغطي رباعي الوجوه أحد قاعدتي الموشور، وهي مثلث متساوي الأضلاع، ويستبدل بها ثلاثة مثلثات. لو كانت حروف الهرم متساوية الطول ومساوية لحروف الموشور، يستوفي الشكل عندها شروط مُجسَّم جنسون.

 الخواص 

الهرم المُثلَّث المُطال مُتعدِّد وجوه مُنتظَم له 7 وجوه: 4 مُثلَّثات متساوية الأضلاع و3 مُربَّعات. وهو مُحدَّب، أي لو رُسِم خط من نقطة من سطح أي وجه فيه إلى نقطة أخرى داخله أو على سطح أي وجه آخر، فإن هذا الخط لا يقطع وجوه الهرم. لكونه مُحدَّبًا ومنتظَم الوجوه يستوفي الهرم المُثلَّث المُطال شروط مُجسَّمات جنسون وهو المجسم السابع فيها .

لو كان طول حرف الهرم المُثلَّث المُطال  ، فإن عامده ، وهو مجموع طولي عامدي الموشور ورباعي الوجوه اللذان يُؤلِّفانه، ويُحسَب بالعلاقة:

مساحة الهرم المُثلَّث المُطال الجانبية  تساوي مجموعة مساحات وجوهه الجانبية السبعة: 4 مثلثات متساوية الأضلاع و3 مربَّعات:

حجم الهرم المُثلَّث المُطال  يساوي مجموع حجمي الهرم ورباعي الوجوه اللذين يُؤلِّفانه، ويحسب بالعلاقة:

للهرم المُثلَّث المُطال زمرة تناظر دورية هي  من الرتبة 6.

تحسب الزاويا ثنائية الوجه فيه كما يلي:
 الزاوية ثنائية الوجه بين أي وجهين متجاورين في رباعي وجوه منتظم:.
 الزاوية ثنائية الوجه بين أي وجهين متجاورين في موشور مُثلَّث مُنتظَم: .
 الزاوية ثنائية الوجه بين الوجوه الجانبية للموشور المثلث وقاعدته المربعة: .
 الزاوية ثنائية الوجه بين أي مربع وأي مثلث في منطقة الإلصاق: .

 مصطلحات 

 معرض الصور 

 انظر أيضًا 

 رباعي وجوه
 موشور مثلث
 مجسم جنسون

 المراجع 

 وصلات خارجية 
 صفحة الهرم المُثلَّث مُطال في موسوعة عالم الرياضيات.

تصنيف:متعددات وجوه مؤلفة
تصنيف:مجسمات جنسون
تصنيف:متعددات وجوه ذاتية الثنوية
تصنيف:أهرام (هندسة)