نظام بديهي

في الرياضيات والمنطق، يُعرّف النظام البديهي بأنه مجموعة من العبارات الرسمية (أي البديهيات) تُستخدم لاستنتاج عبارات أخرى منطقيًا، مثل التوطئات أو المبرهنات. والبرهان في نظام البديهيات هو سلسلة من الخطوات الاستنباطية التي تُنشئ عبارة جديدة كنتيجة لهذه البديهيات. ويُعتبر نظام البديهيات كاملًا فيما يتعلق بخاصية معينة إذا أمكن اشتقاق كل صيغة تحمل هذه الخاصية باستخدام البديهيات. ويُستخدم مصطلح "النظرية" الأكثر عمومية أحيانًا للإشارة إلى نظام بديهي وجميع مبرهناته المشتقة.

في جوهره، يُعد نظام البديهيات بنية نحوية، ولا يشير بحد ذاته إلى (أو يعتمد على) بنية رسمية، على الرغم من أن البديهيات غالبًا ما تُعرّف لهذا الغرض. أما مجال نظرية النموذج الأكثر حداثة، فيشير إلى البنى الرياضية. وغالبًا ما تُعدّ العلاقة بين أنظمة البديهيات والنماذج التي تُقابلها مسألةً رئيسيةً ذات أهمية.

 المراجع 

تصنيف:بديهيات رياضية
تصنيف:مناهج البرهان
تصنيف:نظام شكلي