هرم مربع مطال

في الهندسة الرياضية، الهرم المُربَّع المُطال  متعدِّد وجوه مُحدَّب عدد وجوهه تسعة: 4 مُثلَّثات و5 مُربَّعات. 

لو كان الهرم المُربَّع المُطال متساوي الحروف، أي وجوهه المثلثة مثلثات متساوية الأضلاع، فإنه يستوفي شروط مُجسَّمات جُنسون، وهو المُجسَّم رقم 8 في قائمة المُجسَّمات ورمزه . يُقصد بالهرم المُربَّع المُطال الهرم المُربَّع المُطال متساوي الحروف ما لم يُشَر إلى خلاف ذلك.

يُنشَأ الهرم المُربَّع المُُطال بإلصاق قاعدة هرم مُربَّع إلى أحد وجوه مكعب.

 الإنشاء 

الهرم المربَّع المُُطال مُتعدِّد وجوه مُؤَلَّف لأنه يُنشَأ بإلصاق قاعدة هرم مُربَّع إلى أحد وجوه مُكعَّب، وتُعرَف هذه العملية باسم الإطالة. يغطي المكعب قاعدة الهرم ويستبدل بها أربع مربعات. لو كانت حروف الهرم متساوية الطول ومساوية لحروف المُكعَّب، يستوفي الشكل عندها شروط مُجسَّم جنسون.

 الخواص 

الهرم المُربَّع  المُطال مُتعدِّد وجوه مُنتظَم  وجوهه 9 مضلعات منتظمة: 4 مُثلَّثات متساوية الأضلاع و5 مُربَّعات. وهو مُحدَّب، أي لو رُسِم خط من نقطة من سطح أي وجه فيه إلى نقطة أخرى داخله أو على سطح أي وجه آخر، فإن هذا الخط لا يقطع وجوه الهرم. لكونه مُحدَّبًا ومنتظَم الوجوه يستوفي الهرم المربَّع المُطال شروط مُجسَّمات جنسون وهو المجسم الثامن فيها .

لو كان طول حرف الهرم المُربَّع المُطال ، فإن عامده ، وهو مجموع طولي عامدي الهرم والمُكعَّب اللذان يُؤلِّفانه، طول عامد الهرم:   وطول عامد المُكعَّب مساوٍ لطول حرفه، أي ، فيُحسب عامده عندها بالعلاقة:

مساحة الهرم المُربَّع المُطال الجانبية  تساوي مجموعة مساحات وجوهه الجانبية التسعة: 4 مثلثات متساوية الأضلاع و5 مربَّعات:

حجم الهرم المُربَّع المُطال  يساوي مجموع حجمي الهرم المُربَّع والمُكعَّب اللذين يُؤلِّفانه، ويحسب بالعلاقة:

للهرم المُربَّع المُطال زمرة تناظر دورية هي  من الرتبة 8.

تحسب الزاويا ثنائية الوجه فيه كما يلي:
 قياس الزاوية ثنائية الوجه بين أي وجهين مثلثين من وجوه الهرم المربَّع المُطال هو .
 الزاوية ثنائية الوجه بين أي وجهين مربعين متجاورين هي نفسها الزاوية بين أي وجهي مُكعَّب وقياسها: .
 قياس الزاوية ثنائية الوجه بين أحد الوجوه الجانبية لهرم مُربَّع متساوي الحروف وقاعدته المربعة هو ، لذلك تكون الزاوية ثنائية الوجه بين الوجه المثلث للهرم المُربَّع المُطال وأحد وجوهه المربعة مساوية للزاوية السابقة مضافًا إليها الزوية بين وجهي مُكعَّب، أي: .

 مصطلحات 

 معرض الصور 

 انظر أيضًا 

 هرم مربع
 مكعب
 مجسم جنسون

 المراجع 

 وصلات خارجية 
 صفحة الهرم المُربَّع المُطال في موسوعة عالم الرياضيات.

تصنيف:متعددات وجوه مؤلفة
تصنيف:مجسمات جنسون
تصنيف:متعددات وجوه ذاتية الثنوية
تصنيف:أهرام (هندسة)