ويجهة

ملف:CubeAndStel.svg
 باعتباره مكعبًا مُوَيْجَهًا

في الهندسة، الوَيْجَهَة أو التشكيل بالوجيهات () هي إجرائية إزالة أجزاء من مضلع أو متعدد وجوه أو متعدد أكناف، دون إنشاء أي رؤوس جديدة.

يمكن إنشاء حروف جديدة لمتعدد وجوه مُوَيْجَه على طول  أو الأقطار الفضائية الداخلية. سيكون لمتعدد وجوه مُوَيْجَه وجهان على كل حرف ويخلق متعددات وجوه جديدة أو مُركَّبات من متعددات الوجوه.

الويجهة هي الإجرائية العكسية أو الثِّنْوِيَّة للاستنجام. من أجل كل استنجام لبعض متعددات الأكناف المحدبة، توجد ويجهة ثنوية لمتعدد الوجوه الثنوي.

 المضلعات المُوَيْجَهَة 
على سبيل المثال، المخمس المنتظم له مضلع متناظر واحد مُوَيْجَه، وهو المخمس النجمي، والمسدس المنتظم له مضلعان متناظران مُوَيْجَهَان، أحدهما على شكل مضلع عادي، والآخر على شكل مركب من مثلثين (مضلع نجمي).
مخمس مسدس مُعشَّر100x100بك92x92بك84x84بك مُخمَّس نجمي{5/2} مسدس نجمي متآسي الرؤوس مُركَّب   {10/3} مُركَّب مُركَّب  معشر نجمي متآسي الرؤوس84x84بك92x92بك100x100بك80x80بك80x80بك80x80بك84x84بك84x84بك84x84بك84x84بك

 متعددات الوجوه مُوَيْجَهة 
يمكن ويجهة عشروني الوجوه المنتظم إلى ثلاثة متعددات وجوه كبلر-بوانسو منتظمة: اثنا عشري الوجوه المستنجم الصغير، واثنا عشري الوجوه العظيم، وعشروني الوجوه العظيم. جميعها لها 30 حرفًا.
محدب نجوم منتظمة عشروني الوجوه اثنا عشري الوجوه العظيم اثنا عشري الوجوه المستنجم الصغير 157x157بك159x159بك158x158بك160x160بك
يمكن ويجهة اثني عشري الوجوه المنتظم إلى متعدد وجوه كبلر-بوانسو منتظم واحد، وثلاثة ، وثلاثة . تُنشأ النجوم المحتتنة  باستخدام .  هو ويجهة بوجوه مسدسة نجمية.
محدب نجم منتظم نجوم مُحتتِنة انتقالي الرؤوس اثنا عشري الوجوه        100x100بك100x100بك100x100بك100x100بك100x100بك100x100بك
محدب مُركَّبات منتظمة اثنا عشري الوجوه   100x100بك100x100بك100x100بك100x100بك

 نبذة تاريخية 

لم تُدرَس إجرائية الويجهة بشكل مكثف مثل الاستنجام .

 في عام 1568 نشر  كتابه ، والذي أظهر العديد من الاستنجامات وويجهات متعددات الوجوه.Mathematical Treasure: Wenzel Jamnitzer's Platonic Solids by Frank J. Swetz (2013): "In this study of the five Platonic solids, Jamnitzer truncated, stellated, and faceted the regular solids [...]" 
 في عام 1619، وصف كبلر  من رباعِيَي وجوه يتناسب مع مكعب، وأطلق عليه اسم "Stella octangula" (يعني حرفيًا "نجم ثماني الأَسَل"، وهو .
 في عام 1858، استنتج بيرتران  المنتظم (متعدد وجوه كبلر وبوانسو) عن طريق تشكيل عشريني الوجوه اثني عشري الوجوه المحدبين المنتظمين.
 في عام 1974، أحصى بريدج الويجهات الأكثر بساطةً لمتعددات الوجوه المنتظمة، بما في ذلك تلك الخاصة باثني عشري الوجوه.
 في عام 2006، وصف إنشبالد النظرية الأساسية لمخططات الويجهة لمتعددات الوجوه. بالنسبة لرأس معين، يُظهر المخطط جميع الحروف والوجيهات الممكنة التي يمكن استخدامها لتشكيل ويجهات الغلاف الأصلي. وهو ثِنْوِيّ لمخطط استنجام متعدد الوجوه الثِّنْوِيّ، الذي يُظهر جميع الحروف والرؤوس الممكنة لمستوي وجه النواة الأصلية.

 المراجع 

 الحواشي 

 فهرس المراجع 

 Bertrand, J. Note sur la théorie des polyèdres réguliers, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, 46 (1858), pp. 79–82.
 Bridge, N.J. Facetting the dodecahedron, Acta crystallographica A30 (1974), pp. 548–552.
 Inchbald, G. Facetting diagrams, The mathematical gazette, 90 (2006), pp. 253–261.
 Alan Holden, Shapes, Space, and Symmetry. New York: Dover, 1991. p.94

 روابط خارجية 




تصنيف:متعددات الأكناف
تصنيف:مضلعات
تصنيف:متعددات الوجوه