جسم محدب

في الرياضيات، الجسم المحدب في  - الفضاء الإقليدي الأبعادي  هي مجموعة محدبة متراصة ذات جزء داخلي غير فارغ. لا يشترط بعض المؤلفين أن تكون المجموعة غير فارغة، بل يشترطون فقط أن تكون المجموعة غير فارغة.

جسم محدب  يُطلق عليه اسم المتماثل إذا كان متماثلًا مركزيًا بالنسبة إلى الأصل؛ أي نقطة  يكمن في  إذا وفقط إذا كان نقيضه،  كما يكمن في  الأجسام المحدبة المتماثلة تتوافق فرديًا مع الكرات الوحدوية للمعايير الموجودة على 

بعض الأمثلة المعروفة للأجسام المحدبة هي الكرة الإقليدية والمكعب الفائق ومتعدد الوجوه المتقاطع.

 البنية المترية 

يُرمز  لمجموعة الأجسام المحدبة في . حينها تشكّل  فضاء كامل مع المسافة:

.

علاوة على ذلك، ينص  على أن كل متتالية محصورة بخصوص  في  تحتوي على متتالية فرعية متقاربة.

 الجسم القطبي 

إذا كان  جسماً محدباً محدوداً يحتوي على الأصل  في داخله، فإن الجسم القطبي  هو . يمتلك الجسم القطبي عدة خصائص، منها أن ، وأن  محدود، وإذا كان  فإن . الجسم القطبي هو نوع من الثنوية.

 مراجع 

تصنيف:هندسة متعددة الأبعاد
تصنيف:هندسة محدبة