متعدد أكناف تصالبي

في الهندسة، متعدد الأكناف التصالبي  أو ثماني الوجوه الفوقي  أو المُجمَّع الأجزوئي  أو مقابل المكعب  هو  ومحدب يوجد في فضاء إقليدي ذي n بعد. متعدد الأكناف التصالبي ثنائي الأبعاد هو مربع، ومتعدد الأكناف التصالبي ثلاثي الأبعاد هو ثماني الوجوه المنتظم، ومتعدد الأكناف التصالبي رباعي الأبعاد هو . أكنافها مُبسَّطاتٍ من البعد السابق، في حين أن شكل رأس متعدد الأكناف التصالبي هو متعدد وجوه تصالبي آخر من البعد السابق.

يمكن اختيار رؤوس متعدد الأكناف التصالبي باعتبارها متجهات وحدة تشير على طول كل محور إحداثي، أي جميع التباديل لـ . متعدد الأكناف التصالبي هو الغلاف المحدب لرؤوسه. يمكن أيضًا تعريف متعدد الوجوه التصالبي ذو الأبعاد n على أنه  المغلقة (أو، وفقًا لبعض المؤلفين، حدودها) في  على Rn:

في البعد الوحيد يكون متعدد الوجوه التصالبي ببساطة قطعةً مستقيمةً ، أما في البعدين فهو مربع (أو معين) ذو رؤوس . في ثلاثي الأبعاد، هو ثماني وجوه — أحد متعددات الوجوه المنتظمة المحدبة الخمسة المعروفة باسم المجسمات الأفلاطونية. يمكن تعميم هذا على أبعاد أعلى من خلال إنشاء مُجمَّع أجزوئي نوني (n) الأبعاد على شكل ثنائي الهرم مع قاعدة ذات شكل مجمع أجزوئي ذي البعد (n −1).

متعدد الوجوه التصالبي هو متعدد الأكناف الثِّنْويّ للمكعب الفوقي.  الأحادي الأبعاد لمتعدد الأكناف التصالبي ذو n أبعاد هو   (يُعرف أيضًا باسم «بيان حفلة كوكتيل»).

 المراجع 

تصنيف:متعددات الأكناف المنتظمة
تصنيف:هندسة متعددة الأبعاد