بورمية بونسيليه

في الهندسة، تنص بورمية بونسيليه (أو مسامية بونسليه)، على أنه كلما رُسم مضلع على مقطع مخروطي واحد بحيث يكون محيطا لمقطعًا مخروطيا آخر، فإن المضلع يكون جزء من سلسلة لا نهائية من المضلعات التي جميعها تكون محيطة ومحاطة لنفس المخروطيتين.Weisstein, Eric W. "Poncelet's Porism." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html 
 سُميت هذه النظرية على اسم المهندس والرياضي الفرنسي جان فيكتور بونسليه، الذي كتب عنها عام 1822؛ ومع ذلك، تم اكتشاف الحالة المثلثية قبل ذلك بكثير، في عام 1746 من قبل ويليام تشابل.

تصغير|توضيح لمسامية بونسيليه باستخدام مثلث محاط بدائرة ومحيط بدائرة أخرى
يمكن إثبات مسامية بونسليه من خلال حجة باستخدام منحنى إهليلجي، حيث تمثل نقاطه مزيجًا من خط مماس لمخروطية واحدة ونقطة تقاطع ذلك الخط مع المخروطية الآخرى.

تعميم على الاسطح التربيعية غير المسطرة
ومن الممكن تعميم مسامية بونسيليه لتشتمل ايضا على الاسطح التربيعية غير المسطرة (ناقصي، مكافئ زائدي). مثلا اذا قمنا بانشاء عشروني وجوه منتظم وحددنا الكرة المحيطة (التي تمر بالرؤوس والمحاطة التي تلامس الاحرف، ومن ثم قمنا بتعيين نقطة باللون الاحمر) على الكرة المحيطة فانه يمكن انشائ عشروني آخر بحيث يكون محاط ومجيط بالكرتين نفسهما. 
تصغير|يمين|الصورة تعرض تعميمًا لمبرهنة بونسيليه. حيث يظهر عشروني وجوه محاط ومحيط بكرتين. النقطة الحمراء على الكرة الخارجية تسمح بإنشاء عشروني وجوه آخر محاط ومحيط بالكرتين نفسهما.
تصغير|يمين|تعميم مسامية بونسيليه على رباعي الوجوه المنتظم 

 معرض صور 

 مراجع 

تصنيف:قطوع مخروطية
تصنيف:منحنيات إهليلجية