حول الحلزونات

حول الحلزوناتديرك ج. ستروك: موجز تاريخ الرياضيات، ترجمة عبد اللطيف الصديقي، دار مؤسسة رسلان، 2018، صـ 65.د. بسام أسخيطه: أعطني نقطة أهز لك الأرض - مجلة الفيصل العدد 164 صفر 1411 هـ - السنة الرابعة عشرة - أيلول سبتمبر 1990 م، صـ 48.  هي أطروحة كتبها أرخميدس حوالي عام 225 قبل الميلاد وفيها استخدم الحلزون الأرخميدي لتربيع الدائرة وتثليث الزاوية.

 محتويات 

 مقدمة 
بدأ أرخميدس أطروحته برسالة إلى دوسيثيوس الفرماوي "Dositheus of Pelusium" يذكر فيها موت كونون الساموسي كخسارة فادحة للرياضيات. ثم يمضي في تلخيص نتائج أعماله "حول الكرة والأسطوانة" ( Περὶ σφαίρας καὶ κυлίνδρου) وحول المخروطانيات والكروانيات (Περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων ).

 حلزون أرخميدس 

يسار|تصغير|100x100بك| حلزون أرخميدي بثلاث دورات بزاوية 360 درجة على ذراع واحدة
درس الحلزون الأرخميدي لأول مرة على يد كونون ثم لاحقًا أرخميدس في كتابه حول الحلزونات. استطاع أرخميدس حساب مماسات مختلفة للحلزون.

يُعرّف الحلزون على النحو التالي:

 تثليث زاوية 
تصغير|243x243بك| مثال على تثليث أرخميدس لزاوية في كتابه "حول الحلزون".
ثلث أرخميدس الزاوية كما يلي:

 تربيع الدائرة 
يسار|تصغير| الدائرة والمثلث متساويان في المساحة.
لتربيع الدائرة، قام أرخميدس بالتالي:
أثبت أرخميدس سابقا عن طريق البرهان الأول في قياسات دائرة أن مساحة الدائرة تساوي مساحة مثلث قائم الزاوية أحد أضلعه القائمة منه مساوٍ لنصف القطر والآخر مُساوٍ لمحيط الدائرة. وبالتالي فإن مساحة الدائرة التي نصف قطرها OP تساوي مساحة المثلث OPT.

 مراجع 

تصنيف:حلزونات (رياضيات)
تصنيف:أعمال رياضياتية في اليونان القديمة
تصنيف:هندسة إقليدية
تصنيف:أعمال أرخميدس