مثانة السمك (هندسة رياضية)

مثانة السمك  هي نوع من العدسات، وهي شكل هندسي يتشكل من قرصين يقع مركز كل منهما على محيط الدائرة الأخرى. يُترجم اسم الشكل هذا إلى اللغة العربية بمثانة السمك، نقلًا عن اللاتينية Vesica Piscis.

تصغير|مسانة السمك في كتاب الأصول لإقليدس

 الوصف في الرياضيات 

 المساحة 
تتكون العدسة التي تقع بين الدائرتين من مثلثين متساويين للأضلاع وأربع قطع دائرية. في الشكل يسارا، يظهر باللون الأزرق واحد من هذين المثلثين وواحدة من هذه القطع الدائرية الأربع. مثلث واحد وقطعة دائرية واحدة يكونان قطاعا يقدر بسدس الدائرة (60°).
مساحة هذا القطاع تساوي إذن 

بما أن طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع هو ، فإن مساحته تساوي .

تصغير|المساحتان المبينتان باللون الأزرق – مثلث متساوي الأضلاع وقطعة دائرية– يكونان معا قطاعا قدره سدس الدائرة (60°)
مساحة قطعة دائرية هي الفرق بين مساحة القطاع ومساحة المثلث المتساوي الأضلاع.


بجمع مساحة المثلثين ومساحة القطع الأربعة من القرص، يحصل على ما يلي:


 رمزية مثانة السمك 
تصميم مثانة السمك هو أبسط تصاميم الهندسة الإلهية. وجدت رسومات لهذا الشكل في مراكز مقدسة حول العالم ودار نقاشات مستفيضة حول أهميتها ورمزيتها. وبالنسبة لبعض الأديات، فإن مثانة السمك تمثل اليوم الثاني للخليقة، حيث قام الخالق بخلق كرة ثانية وطافت روحه من الأولى إلى الثانية (كما ذكر في التوراة: "روح الله يرف على وجه المياه، تكوين 1:2). وسميت مثانة السمك "دمج المتضادتين"SpiralofLight.com - Sacred Geometry & Images by Mika Feinberg  ومسار بين قطبي الكون. وهي أساس رمز السمكة المسيحية وتصميم عيت الإنسان.

استعمل العديد من الفنانين التشكيليين، وخاصة الكلاسيكيين منهم مثانة السمك في رسوماتهم. على سبيل المثال، استعملها الرسام رفائيل في جدرانية مدرسة أثينا.

 المراجع 

تصنيف:علم رسم الأيقونات
تصنيف:هندسة مقدسة