استمثال محدب

التحسين المحدب أو استمثال محدب هو حقل فرعي من التحسين الرياضي الذي يدرس مشكلة تقليل الدوال المحدبة عبر مجموعات محدبة (أو تعظيم الدوال المقعرة عبر مجموعات محدبة). العديد من فئات مشاكل التحسين المحدبة تقبل خوارزميات متعددة الحدود في حين أن التحسين الرياضي بشكل عام هو مسائل NP.Sahni, S. "Computationally related problems," in SIAM Journal on Computing, 3, 262--279, 1974.Quadratic programming with one negative eigenvalue is NP-hard, Panos M. Pardalos and Stephen A. Vavasis in Journal of Global Optimization, Volume 1, Number 1, 1991, pg.15-22. 

للتحسين المحدب تطبيقات في مجموعة واسعة من التخصصات، مثل أنظمة التحكم الآلي، والتقدير ومعالجة الإشارات والاتصالات والشبكات وتصميم الدوائر الإلكترونية وتحليل البيانات والنمذجة والتمويل والإحصاء (التصميم التجريبي الأحسن)، Chritensen/Klarbring, chpt. 4. والتحسين الهيكلي حيث أثبت مفهوم التقريب فعاليته.Schmit, L.A.; Fleury, C. 1980: Structural synthesis by combining approximation concepts and dual methods. J. Amer. Inst. Aeronaut. Astronaut 18, 1252-1260 مع التطورات الحديثة في الحوسبة وخوارزميات التحسين أصبحت البرمجة المحدبة واضحة تمامًا مثل البرمجة الخطية.

 المصادر 

تصنيف:استمثال رياضي
تصنيف:تحليل محدب