تكامل فرينل

تكامُلَا  و  لفرينل هما دالتان متساميتان تم تسميتهما على اسم العالم الفرنسي أوغستان-جان فرينل واللتان تُستخدَم في البصريات وترتبط ارتباطًا وثيقًا بدالة الخطأ (). ظهرت هتان الدالتان في وصف ظواهر حيود فرينل في المجال القريب وتُعَرَّف من خلال التمثيلات التكاملية التالية:الرسوم البيانية الوسيطية المتزامنة لـ  و  هي حلزون أويلر.

 تعريف 
تصغير|250x250بك| تكاملا فرينل بعُمَد  بدلا من  تتقارب نحو  بدلاً من  .
تقبل تكاملا فرينل متسلسلتي القوة التاليتان اللتان تتقاربان من أجل كل  :بعض الجداول المستخدمة على نطاق واسع تستخدم  بدلاً من  لعُمْدَة التكاملين اللذين يُعَرِّفان  و . هذه تغير نهايتهما عند اللانهاية من  إلى  وطول القوس لأول دورة الخط الحلزوني من  إلى 2 (عند ). تُعرف هتان الدالّتان البديلتان عادةً باسم تكاملَيْ فرينل المُنَاظَمَتَيْن.

 المراجع 

تصنيف:حيود
تصنيف:دوال تحليلية
تصنيف:دوال خاصة
تصنيف:بصريات فيزيائية
تصنيف:حلزونات (رياضيات)
تصنيف:حساب تكاملي