إسقاط مجسادي

إسقاط مجسادي أو مِجسامي أو إسقاط المُجسَّم أو الإسقاط الإستريوغرافي يشير إلى عملية إسقاط النقاط الموجودة على سطح الكرة من نقطة N للكرة نفسها (والتي غالبًا ما تسمى القطب الشمالي للكرة) على مستوى يكون عادةً إما المستوى الاستوائي، أو المستوى المتماس للكرة عند القطب الجنوبي S.
تصغير|إسقاط قطبي

يحدد هذا الإسقاط علاقة تقابل بين نقاط الكرة ونقاط المستوى (بما في ذلك النقطة اللانهائية).

تكون نتيجة الإسقاط دوائر متحدة المركز في S والتي تم الحصول عليها كتقاطع بين مخاريط رؤوسها في N وقواعدها دوائر العرض.

في رسم الخرائط، يُطلق على الإسقاط المجسادي للأرض اسم قطبية أو استوائية أو مائلة وفقًا لموقع مركز الإسقاط (قطب أو نقطة على خط الاستواء أو في أي مكان آخر).

 الإسقاط الإستريوغرافي لمقطع دائري عام 

المفهوم العام للإسقاط الإستريوغرافي (Stereographic Projection) يكمن في تحويل هندسي ينقل النقاط من سطح الكرة إلى المستوي. من أهم خصائصه أنه متوافق (Conformal)، أي أنه يحافظ على الزوايا. بالإضافة إلى ذلك، فإنه يحافظ على الأشكال الدائرية: كل مقطع لا يمر بمركز الإسقاط N تظهر بعد الاسقاط كدائرة على المستوي. يحدث هذا لأن مستوي الإسقاط يكون في حالة توازي مضاد (Antiparallel) بالنسبة لمستوي المقطع Φ بالنسبة لمخروط الإسقاط، مما يلغي أي تشوه إهليلجي.

 وصف الصورة 
توضح الصورة بناءً دقيقاً للإسقاط الإستريوغرافي في الهندسة الوصفية باستخدام المساقط العمودية
 الكرة k: متمثلة في مسقطها الرأسي k₂ ومسقطها الأفقي k₁.
 المقطع Φ: مقطع دائري للكرة، يظهر كقطعة مستقيمة في المسقط الثاني (Φ₂) لأنه يقع على مستوى إسقاط α.
 الشكل الحقيقي Φ*: تم الحصول عليه عن طريق دوران المستوى α على المستوى الأفقي، مما يكشف عن الأبعاد الدائرية الحقيقية للمقطع.
 مركز الإسقاط N: يقع في "القطب الشمالي" للكرة، ويعمل كمركز للمنظور.
 الإسقاط الإستريوغرافي Φɴ: الدائرة الكبيرة على اليمين. تمثل مسقط Φ من النقطة N على المستوى الأفقي. على الرغم من ميل المقطع الأصلي، تبقى Φɴ دائرة.

تصغير|يمين| الإسقاط الإستريوغرافي لمقطع دائري عام لكرة على مستوي موازٍ للمستوي القطبي لمركز الإسقاط

معرض صور

 المراجع 

 انظر أيضا 
 إسقاط الخرائط

 وصلات خارجية 
 إسقاط استريوغرافي لإنشاء انماط من الظلال الهندسية: Pumpkin geometry: stunning shadow sculptures that illuminate an ancient mathematical technique

تصنيف:إسقاطات خرائطية
تصنيف:دوال
تصنيف:علم البلورات
تصنيف:هندسة إسقاطية