اهتزاز هوبف

يسار|250px|تصغير|مثال على اهتزاز هوبف
اهتزاز هوبف في المجال الرياضي للطوبولوجيا التفاضلية، يصف اهتزاز هوبف (المعروف أيضًا بعدة أسماء وهي حزمة هوبف أو خريطة هوبف) كرة ثلاثية (كرة زائدة في فضاء رباعي الأبعاد) من حيث الدوائر والمجال العادي.Cayley, Arthur (1845), "On certain results relating to quaternions", Philosophical Magazine, 26 (171): 141–145, doi:10.1080/14786444508562684; reprinted as article 20 in Cayley, Arthur (1889), The collected mathematical papers of Arthur Cayley, I, vol. (1841–1853), Cambridge University Press, pp. 123–126
 نبذة 
اكتشف هاينز هوبف اهتزاز هوبف في عام 1931، وهو مثال مبكر مؤثر لحزمة الألياف. من الناحية الفنية، وجد هوبف دالة متصلة بأطراف متعددة من 3 كرات إلى كرتان بحيث يتم تعيين كل نقطة مميزة في الكرتان من دائرة كبيرة مميزة من الكرة الثالثة (هوبف 1931).Hopf, Heinz (1931), "Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugelfläche", Mathematische Annalen, Berlin: Springer, 104 (1): 637–665, doi:10.1007/BF01457962, ISSN 0025-5831, S2CID 123533891 بالتالي تتكون الكرة الثلاثية من ألياف، حيث تكون كل ليفة عبارة عن دائرة واحدة لكل نقطة من الكرة المكونة من الثانية.Hopf, Heinz (1935), "Über die Abbildungen von Sphären auf Sphären niedrigerer Dimension", Fundamenta Mathematicae, Warsaw: Polish Acad. Sci., 25: 427–440, doi:10.4064/fm-25-1-427-440, ISSN 0016-2736

 المعادلة 

 انظر أيضا 
 جبر هوبف
 فرضية هوبف

 المراجع 

 روابط خارجية 
 Dimensions Math Chapters 7 and 8 illustrate the Hopf fibration with animated computer graphics.
 An Elementary Introduction to the Hopf Fibration by David W. Lyons (صيغة المستندات المنقولة)
 YouTube animation showing dynamic mapping of points on the 2-sphere to circles in the 3-sphere, by Professor Niles Johnson.
 YouTube animation of the construction of the 120-cell By Gian Marco Todesco shows the Hopf fibration of the 120-cell.
 Video of one 30-cell ring of the 600-cell from http://page.math.tu-berlin.de/~gunn/.
 Interactive visualization of the mapping of points on the 2-sphere to circles in the 3-sphere

تصنيف:نظرية التحاول
تصنيف:تقانات الكم
تصنيف:حزم ليفية
تصنيف:طوبولوجيا جبرية
تصنيف:طوبولوجيا هندسية
تصنيف:مفاهيم فيزيائية
تصنيف:ميكانيكا الكم
تصنيف:هندسة تفاضلية