أرقام كاكتوفيك

أرقام كاكتوڤيك عبارة عن نظام عد عشريني يستخدمه انوبياك وهم إحدى قبائل الإنويت من سُكان ألاسكا الأصليين. النظام الرقمي يستعمل الأيقونات البصرية لتشكيل الأرقام التي يتم تمثيلها. تُظهر الصورة هنا الأرقام الكاكتوڤيك من 0 إلى 19 حيث يمكن كتابة الأعداد الأكبر من هذه الأرقام في تدوين موضعي كما هو موضح في المثال التالي:

لكتابة العدد عشرين على هيئة واحد وصفر (𝋀𝋁)،
والأربعون على هيئة اثنين وصفر (𝋀𝋂)،
وأربعمائة كرقم واحد واثنين (𝋀𝋀𝋁)،
ثمانمائة كرقمين واثنين من الأصفار (𝋀𝋀𝋂)، وهكذا.

 النظام 
لدى لغة انوبياك -وكمثل لغات الإنويت الأخرى- نظام عد عشريني، أي أن الكميات تُحسب بالعشرون كما هي الأعداد في اللغة الفرنسية والدنماركية وبإضافة أرقام وسيطة وهي 5 و 10 و 15 ثم الأرقام مكملة للعدد، وعلى سبيل المثال العدد 80 ينطق على أنه «أربع عشرينات» ويكتب هكذا (𝋀𝋄) والعدد 78 على أنه «ثلاث عشرينات وخمسة عشر وثلاث» ويكتب هكذا (𝋒𝋃).

الصورة المرئية للأرقام كاكتوفيك تعكس طريقة التركيب اللغوي بحيث أن الرقم سبعة يعرف tallimat malġuk وهو («خمسة واثنان») ويعبارة عنه بخط في الأعلى وهو (خمسة) متصل بخطين في الأسفل وهو (اثنان): 𝋇.
+القيم العشرية لأرقام كاكتوفيكnn×203n×202n×201n×200n×20−1n×20−2n×20−31𝋁،𝋀𝋀𝋀8,000𝋁𝋀𝋀400𝋁𝋀20𝋁1𝋀.𝋁0.05𝋀.𝋀𝋁0.0025𝋀.𝋀𝋀𝋁2𝋂،𝋀𝋀𝋀16,000𝋂𝋀𝋀800𝋂𝋀40𝋂2𝋀.𝋂0.1𝋀.𝋀𝋂0.005𝋀.𝋀𝋀𝋂3𝋃،𝋀𝋀𝋀24,000𝋃𝋀𝋀1,200𝋃𝋀60𝋃3𝋀.𝋃0.15𝋀.𝋀𝋃0.0075𝋀.𝋀𝋀𝋃4𝋄،𝋀𝋀𝋀32,000𝋄𝋀𝋀1,600𝋄𝋀80𝋄4𝋀.𝋄0.2𝋀.𝋀𝋄0.01𝋀.𝋀𝋀𝋄5𝋅،𝋀𝋀𝋀40,000𝋅𝋀𝋀2,000𝋅𝋀100𝋅5𝋀.𝋅0.25𝋀.𝋀𝋅0.0125𝋀.𝋀𝋀𝋅6𝋆،𝋀𝋀𝋀48,000𝋆𝋀𝋀2,400𝋆𝋀120𝋆6𝋀.𝋆0.3𝋀.𝋀𝋆0.015𝋀.𝋀𝋀𝋆7𝋇،𝋀𝋀𝋀56,000𝋇𝋀𝋀2,800𝋇𝋀140𝋇7𝋀.𝋇0.35𝋀.𝋀𝋇0.0175𝋀.𝋀𝋀𝋇8𝋈،𝋀𝋀𝋀64,000𝋈𝋀𝋀3,200𝋈𝋀160𝋈8𝋀.𝋈0.4𝋀.𝋀𝋈0.02𝋀.𝋀𝋀𝋈0.0019𝋉،𝋀𝋀𝋀72,000𝋉𝋀𝋀3,600𝋉𝋀180𝋉9𝋀.𝋉0.45𝋀.𝋀𝋉0.0225𝋀.𝋀𝋀𝋉10𝋊،𝋀𝋀𝋀80,000𝋊𝋀𝋀4,000𝋊𝋀200𝋊10𝋀.𝋊0.5𝋀.𝋀𝋊0.025𝋀.𝋀𝋀𝋊11𝋋،𝋀𝋀𝋀88,000𝋋𝋀𝋀4,400𝋋𝋀220𝋋11𝋀.𝋋0.55𝋀.𝋀𝋋0.0275𝋀.𝋀𝋀𝋋12𝋌،𝋀𝋀𝋀96,000𝋌𝋀𝋀4,800𝋌𝋀240𝋌12𝋀.𝋌0.6𝋀.𝋀𝋌0.03𝋀.𝋀𝋀𝋌13𝋍،𝋀𝋀𝋀104,000𝋍𝋀𝋀5,200𝋍𝋀260𝋍13𝋀.𝋍0.65𝋀.𝋀𝋍0.0325𝋀.𝋀𝋀𝋍14𝋎،𝋀𝋀𝋀112,000𝋎𝋀𝋀5,600𝋎𝋀280𝋎14𝋀.𝋎0.7𝋀.𝋀𝋎0.035𝋀.𝋀𝋀𝋎15𝋏،𝋀𝋀𝋀120,000𝋏𝋀𝋀6,000𝋏𝋀300𝋏15𝋀.𝋏0.75𝋀.𝋀𝋏0.0375𝋀.𝋀𝋀𝋏16𝋐،𝋀𝋀𝋀128,000𝋐𝋀𝋀6,400𝋐𝋀320𝋐16𝋀.𝋐0.8𝋀.𝋀𝋐0.04𝋀.𝋀𝋀𝋐0.00217𝋑،𝋀𝋀𝋀136,000𝋑𝋀𝋀6,800𝋑𝋀340𝋑17𝋀.𝋑0.85𝋀.𝋀𝋑0.0425𝋀.𝋀𝋀𝋑18𝋒،𝋀𝋀𝋀144,000𝋒𝋀𝋀7,200𝋒𝋀360𝋒18𝋀.𝋒0.9𝋀.𝋀𝋒0.045𝋀.𝋀𝋀𝋒19𝋓،𝋀𝋀𝋀152,000𝋓𝋀𝋀7,600𝋓𝋀380𝋓19𝋀.𝋓0.95𝋀.𝋀𝋓0.0475𝋀.𝋀𝋀𝋓

 التاريخ 
أوائل التسعينيات وفي اثناء حصة الرياضيات في مدرسة كيفولوك هارولد في مدينة كاكتوفيك بولاية ألاسكا لاحظ الطلاب أن لغتهم تستخدم نظام عد عشريني ووجدوا صعوبة عندما يكتبون الأرقام أو إجراء العمليات الحسابية بالأرقام العربية، وأيضًا في الرموز لتمثيل تلك الأرقام حتى بعد معالجة هذا النقص عن طريق إنشاء عشرة رموز إضافية، لذا كان من الممكن للفصل بأكمله مع معلمهم وليام بارتلي بالعمل معًا لإنشاء نظام ترميز لأرقام كاكتوفيك بالخصائص التالية

 يجب أن تكون الرموز سهلة التذكر.
 يجب أن تكون هناك علاقة واضحة بين الرموز ومعانيها.
 يجب أن يكون الرموز سهلة الكتابة بسرعة دون رفع قلم الرصاص.
 يجب أن تبدو مختلفة تمامًا عن الأرقام العربية حتى لا يكون هناك أي خلط بين النظامين.
 يجب أن يكون النظر إليها ممتعًا.

 الحساب 
المزايا التي اكتشفها الطلاب في نظامهم الجديد بأن الحساب أسهل من استخدام الأرقام العربية كما سيبدو في جمع رقمين معًا مثل مجموعهما وعلى سبيل المثال:

 2 + 2 = 4

يكون

 𝋂 + 𝋂 = 𝋄

والطرح ببساطة يكون بالنظر إلى الرقم وحذف العدد المطروح من الشكل للحصول على الإجابة وهو موضح في المثال التالي.

 9 − 3 = 6

يكون

 𝋉 − 𝋃 = 𝋆

يمكن عمل جدول الضرب المبسط من خلال إيجاد حاصل ضرب كل رقم أساسي أولاً، ثم حاصل ضرب القواعد والأسس الفرعية، وأخيراً حاصل ضرب كل قاعدة فرعية:

 × 𝋁1𝋂2𝋃3𝋄4× 𝋁1𝋂2𝋃3𝋄4× 𝋅5 𝋊10𝋏15 1 𝋁  𝋁 𝋂𝋃𝋄5 𝋅 𝋅𝋊𝋏 𝋁𝋀5 𝋅 𝋁𝋅 𝋂𝋊𝋃𝋏 2 𝋂  𝋂 𝋄𝋆𝋈10 𝋊 𝋊𝋁𝋀𝋁𝋊 𝋂𝋀10 𝋊 𝋂𝋊 𝋅𝋀𝋇𝋊3 𝋃𝋃𝋆𝋉𝋌15 𝋏𝋏𝋁𝋊𝋂𝋅𝋃𝋀15 𝋏𝋃𝋏𝋇𝋊𝋋𝋅 4 𝋄  𝋄 𝋈𝋌𝋐      

هذه الجداول كاملة لعمليات الضرب باستخدام أرقام كاكتوفيك، ولكن بالنسبة للعوامل التي تحتوي على كل من القواعد والقواعد الفرعية، من الضروري فصلها أولاً:

6 * 3 = 18

𝋆 * 𝋃 = (𝋁 * 𝋃) + (𝋅 * 𝋃) = 𝋒

في المثال أعلاه، لم يتم العثور على الرقم 𝋆(6) في الجدول، ولكن مكوناته، 𝋁(1) و 𝋅(5) موجودة.

 روابط خارجية 

 خط Kaktovik المجاني ، استنادًا إلى Bartley (1997)

 مراجع 

تصنيف:استحداثات عام 1994
تصنيف:أسماء الأعداد