ثوابت ستيلتجيس

في الرياضيات ، ثوابت ستيلتجيس هي الأعداد  التي تظهر في متسلسلة لوران لدالة زيتا لريمان :ثابت  يُعرف بثابت أويلر ماسكيروني .

 التمثيلات 
يتم إعطاء ثوابت ستيلتجيس بالنهاية الآتية :(في الحالة  ، يتطلب الجمع الأول حساب قيمة  ، والذي يعتبر 1. )

صيغة كوشي التكاملية تؤدي إلى التمثيل التكاملي لأعداد ستيلتجيس :تعطي أعمال كل من جنسن، فرانيل، هيرميت ، هاردي ، رامانوجان ، اينسورث، هويل، كوبو، كونون، كوفي، تشوي، بلاغوشين وبعض الكتاب الآخرين تمثيلات مختلفة بواسطة التكامل والسلاسل الانهائية . And vol. 151, pp. 276-277, 2015. Iaroslav V. Blagouchine. Expansions of generalized Euler's constants into the series of polynomials in −2 and into the formal enveloping series with rational coefficients only Journal of Number Theory (Elsevier), vol. 158, pp. 365-396, 2016. Corrigendum: vol. 173, pp. 631-632, 2017. arXiv:1501.00740 على وجه الخصوص ، تنص صيغة التكامل لجنسن-فرانيل ، التي تُنسب غالبًا بشكل خاطئ إلى اينسورث و هويل ، على ما يلي:بحيث يرمز  إلى دلتا كرونيكر .Blagouchine, Iaroslav V. (2015). "A theorem for the closed-form evaluation of the first generalized Stieltjes constant at rational arguments and some related summations". Journal of Number Theory. 148: 537–592. arXiv:1401.3724. doi:10.1016/j.jnt.2014.08.009. And vol. 151, pp. 276-277, 2015.  من بين الصيغ الأخرى ، نذكر :طالع.Coppo, Marc-Antoine (1999). "Nouvelles expressions des constantes de Stieltjes". Expositiones Mathematicae. 17: 349–358.

 الحدود والنمو المقارب 
ثوابت ستيلتجيس تستوفي المتفاوتة الآتية :قدمها بيرندت عام 1972.Bruce C. Berndt. On the Hurwitz Zeta-function. Rocky Mountain Journal of Mathematics, vol. 2, no. 1, pp. 151-157, 1972. تم الحصول على متفاوتة أفضل( أي أنها تستعمل دوال أكثر بساطة) بواسطة لافريك A. F. Lavrik. On the main term of the divisor's problem and the power series of the Riemann's zeta function in a neighbourhood of its pole (in Russian). Trudy Mat. Inst. Akad. Nauk. SSSR, vol. 142, pp. 165-173, 1976.بواسطة إسرائيلوف مع  و ،...من طرف نان يو و ويليامز Z. Nan-You and K. S. Williams. Some results on the generalized Stieltjes constants. Analysis, vol. 14, pp. 147-162, 1994.

:

 قيم عددية 
قيم أعداد ستيلتجيس هي 
القيمة التقريبية ل.0 +0.57721566490153286060651209008240243104215933591−0.07281584548367672486058637587490131913773633832−0.00969036319287231848453038603521252935906580613 +0.00205383442030334586616004654275338428571580444 +0.00232537006546730005746817017752606800090446945 +0.00079332381730106270175333487744444483073153946−0.00023876934543019960987242184190800427778371517−0.00052728956705775104607409750547885828199625348−0.00035212335380303950960205216500120874172918059−0.000034394774418088048177914623798227390620789510 +0.0002053328149090647946837222892370653029598537100−4.2534015717080269623144385197278358247028931053 × 10171000−1.5709538442047449345494023425120825242380299554 × 1048610000−2.2104970567221060862971082857536501900234397174 × 106883100000 +1.9919273063125410956582272431568589205211659777 × 1083432

 مراجع 



تصنيف:ثوابت رياضية
تصنيف:دوال زيتا والدوال اللامية