نظير المتوسط

نظير المتوسط  هو انعكاس أحد متوسطات المثلثمتوسط المثلث هو الخط الواصل بين رأس مثلث ومنتصف الضلع المقابل له. حول منصف الزاويةمنصف الزاوية هو مستقيم يقسم زاوية المثلث من الداخل إلى نصفين متساويين. الخارج منها هذا المتوسط. الزاوية الذي يصنعها نظير متوسط المثلث مع أحد ضلعيه المجاورين له تساوي الزاوية التي يصنعها المتوسط لكن من الضلع المجاور له. يُسمَّى انعكاس مستقيم مار برأس مثلثٍ حول منصف زاوية هذا الرأس «المرافق الزاوي» . لذا يُمكن وصف نظير متوسط المثلث على أنّه المرافق الزاوي لمتوسطه. تتقاطع نظراء متوسطات المثلث في مركزٍ من مراكزه تُدعى نقطة ليموين.
بديل=|تصغير|275x275بك|نظير متوسط المثلث هو .

 إنشاء نظير المتوسط 

يُنشئ نظير متوسط المثلث  المقابل للرأس  برسم مماسين للدائرة المحيطة بالمثلث في النقطتين  ثم أخذ نقطة تقاطعهما  ليكون نظير متوسط المثلث هو المستقيم . بمعنىً آخر: نظير متوسط المثلث هو المستقيم الواصل بين رأس مثلث وتقاطع المماسين للدائرة المحيطة عند الرأسين الآخرين.

البرهان: باعتبار انعكاس  حول منصف الزاوية ، لتكن  هي نقطة تقاطعه مع . إذن:

 انظر أيضاً 

 ارتفاع (مثلث).
 رباعي دائري.
 مرافق زاوي.

 ملاحظات 

 مراجع 

 وصلات خارجية 

تصنيف:هندسة المثلث
تصنيف:هندسة إقليدية