تعاكس

بديل=|تصغير|إنشاء انعكاس لنقطة حول دائرة.
التعاكس هو تحويل هندسي يعكِسُ كلَّ نُقطةٍ على المُستوى حول دائرةٍ ثابتة. يُعرّف انعكاسُ النقطة  المُختلفة عن المركز حول الدائرة  على أنه نُقطةٌ  تقع على الشّعاع  تُحقّق العلاقة: . هُناك اختلاف حول صورة المركز ، هناك من يُعرِّفُه على أن صورة  هي نفسها، لكن في الغالب فإنَّه يُعرّف على أنه نقطة في اللانهاية. إنّ التعاكسَ الذي ينقلُ النقطةَ  إلى صورتها  أيضاً ينقل الصورة  إلى الأصل ؛ وبهذا تكون دالة التحويل الهندسي الخاصة بالتعاكس دالةً ارتداديَّة، أي بعبارةٍ أخرى: الأصل يؤدي إلى الصورة والصورة تؤدي إلى الأصل.

 خصائص 
ينقل التعاكس كُل نقطة داخل الدائرة إلى صورةٍ نظيرةٍ لها خارجها، وكل نقطة تقع على محيط الدائرة فإنَّها تبقى كما هي. يُعبِّر هذا التحويل الهندسي عن اختزالٍ للصورة المستوى اللا نهائي الواقعة عليه الدائرة، بمعنى أنه كلما قربت النقطة من مركز الدائرة كُلمَّا كانت صورتها أبعد عن الدائرة، وكلَّما كانت النقطة بعيدة من مركز الدائرة فإن صورتها تُصبح أقرب لمركز الدائرة.

 في الهندسة الوصفية 
فيما يلي مقارنة بين التحاكي (homothety ) والتعاكس (Inversion ) لجعل اثنين من المخروطيات اللامركزية متحدة المركز:The problem of tangency to three non-homothetic conics 

معلوم اهليجيين ΔP و QΔ ، متشابهين وليس محوريين ولا متحدة المركز. المطلوب جعلهام متحدة المركز من خلال الهندسة الإسقاطية. للقيام بذلك ، يتم تثبيت أحداهما، على سبيل المثال ΔP، الذي يمثل الاهليج الخارجي ، ومن ثم يتم تحديد القطب I للخطين القطبين المتطابقين بالنسبة للاهليجين. يتم تحديد تعاكس I^ النقطة I (بالنسبة للاهليجين) كأقطاب متقارنة. بهذه الطريقة ، يمكننا جعل الاهليجين متحدتي المركز من خلال جعل I مركزًا للتحاكي (للأشكال الاهليجية المشابهة لـ ΔQ) من أجل تحجيم QΔ حتى يتزامن مركزه مع مركز ΔP. هذا الإجراء أسرع ولا يتطلب تحديد تعاكس ΔP و QΔ بالنسبة لاهليج ثالث Σ (مركزه النقطة I).
تصغير|مقارنة بين التحاك (homothety ) والتعاكس (Inversion ) لجعل اثنين من المخروطيات اللامركزية متحدة المركز

 معرض 

 انظر أيضاً 

 تحاكٍ
 انسحاب.
 دائرة.
 قوة نقطة.
 سلسلة شتاينر
 تحويل تعاكسي (inverse transformation)

 مراجع 

 وصلات خارجية 

*
تصنيف:تحويل رياضي

it:Inversione circolare