متغير موسط مختزل

المتغير الموسط المختزل، بفتح وتشديد السين، (بالإنجليزية: Standardized variable أو Standard Score وبالفرنسية: Variable Centrée Réduite) ويسمى أيضا التحويل المعياري، في الإحصاء هو تحويل تآلفي لمتغير عشوائي  عبر طرح المتوسط  (عملية التوسيط) وقسمة الناتج على الانحراف المعياري (عملية الاختزال):

، مع افتراض قابلية حساب الانحراف المعياري ومخالفته ل 0.

يسمى  المتغير الموسط المختزل ل .

 تعريفات مرتبطة 

 إذا كانت القيمة المتوقعة ل  منعدمة، ، يسمى  متغيرا موسطا.
 المتغير  يسمى المتغير الموسط ل ، هذه التحويلة تعرف بعملية توسيط متغير عشوائي.
 إذا كان الانحراف المعياري  يسمى المتغير مختزلا.
 قسمة متغير على انحرافه المعياري تعرف بعملية الاختزال.

 خصائص التحويلة 
المتغير الناتج تكون له الخصائص التالية:

 قيمة متوقعة منعدمة: 
 انحراف معياري وتباين يساوي 

 تطبيقات 
للتحويلة الموسطة المختزلة أهمية كبرى في الإحصاء عبر الفوائد التالية:

 التحويلة تمكن من حساب بعد الأفراد الإحصائيين عن المتوسط بدلالة الانحراف المعياري.
 إمكانية مقارنة متغيرات بقيم متوقعة وتباينات متباعدة.
 تسوية التباينات بين المتغيرات المستخدمة في النمذجة الإحصائية.
 إلغاء عامل الوحدة باستخدام متغيرات جديدة لابعدية.
في حالة توسيط واختزال متغيرات متعددة، تكون مصفوفة تغايرها مطابقة لمصفوفة ارتباطها.

 مراجع 

تصنيف:إحصاء وصفي
تصنيف:نسب إحصائية