مصفوفة P

رياضيا، مصفوفه ال P-matrix)   (هي مصفوفه تربيعيه معقده مع كل principal minor  أكبر من صفر، وعلاقتها وثيقه مع مصفوفه  P0 حيث انهم الاقرب إلى فئه مصفوفه P مع كلprincipal minor أكبر أو يساوي صفر.

 سلسلة مصفوفة P 
مع نظريه Kellogg القيم الذاتيه لمصفوفتان ال P وال P0 تبتعد عن الوتر حول المحور الحقيقي السالب كما هو مبين

 إذا كانت (u1,……..,Un)هي قيم ابعاد P-matrix حيث n  أكبر من 1 تصبح المعادلة:

 إذا كانت،  هي قيم الP0 تصبح المعادلة:

 ملاحظات 
ان فئه  M-matricesالغير فرديه هي مجموعه من فئه P-matricesاكثر دقه، كل المصفوفات التي تنتمي إلى P-matricesو Z-matricesهي مصفوفه M-matricesغير فرديه.ان فئه المصفوفات الكافيه هي تمييز اخر للP-matrices

الlinear complementarity problem(LCP) لديه حل فريد لكل معامل q فقط إذا كانت M هي P-matrix.

إذا كان مصفوفة Jacobian كوظيفه  هو P-matrix ثم تعد الوظيفة محقونه في أي منطقه مستطيل من الاعداد الحقيقيه.

الفئة ذات العلاقة التي تهتم، خصوصا مع اشاره للاستقرار، هو ان P-matrix واحيانا تشير إلى N-P matrix المصفوفه Aهي مصفوفه P(-)  فقط إذا (-A) هي مصفوفه P (مشابه ل مصفوفه P0)حيثالقيم الذاتيه لهذه المصفوفات تبعد عن positive real axis (المحور الموجب الحقيقي).

 انظر أيضًا 

 مصفوفة هيرويتز
 مشكلة التكامل الخطي
 M-مصفوفة
 نظرية بيرون فروبينيوس
 Q-مصفوفة
 Z-matrix (رياضيات)

 ملاحظات 

 المراجع 


 ديفيد غيل وهوكوكين نيكايدو، مصفوفة جاكوبيان والتكافؤ العالمي للرسومات، الرياضيات. آن. 159: 81-93 (1965) 
 لي فانغ، على أطياف  - و  </mi>  </msub></mstyle></mrow> </math>   المصفوفات والجبر الخطي وتطبيقاتها 119: 1-25 (1989)
 RB Kellogg ، على القيم الذاتية المعقدة لمصفوفات  و  ، Numer. الرياضيات. 19: 170-175 (1972)

تصنيف:مصفوفات
تصنيف:نظرية المصفوفات