بيان جزئي محدث

في نظرية البيان، البيان الجزئي المُحدَث  من بيان آخر هو عبارة عن مجموعة جزئية من رؤوس البيان (الأكبر) وجميع الحروف التي تربط كل زوج من رؤوس المجموعة الجزئية.

 تعريف 
بصيغة رياضية، ليكن  أي بيان ما، ولتكون  أي مجموعة جزئية من رؤوس  . بالتالي فإن البيان الجزئي المُحدَث  هو البيان الذي مجموعة رؤوسه هي المجموعة  ومجموعة أضلاعه هي أضلاع من المجموعة  والتي تكون كلتا نهايتيه عناصر من . نفس التعريف ينطبق أيضا على البيان الموجَّه والبيان غير الموجَّه وأيضًا البيان المتعدد الوصلات.

ممكن أيضا تسمية البيان الجزئي المحدَث بالبيان الجزئي المحدَث بالمجموعة.

 أمثلة 
تصغير|مسألة snake-in-the-box والتي تهتم بأطول ممر مولد ف الرسومات Hypercube . هنا أنواع مهمه من البيان الجزئي المحدَث منها:

 ممرات مولده: وهي رسومات جزئية مولده تمثل ممر نظرية الرسومات. أقصر ممر بين أي رأسين في أي بيان غير موزون هو دائما ممر مولد لأن أي أضلاع إضافية بين أي رأسين ممكن أن تجعله غير مولد ولا أقصر ممر أيضا. بالمقابل، في البيان distance-hereditary كل ممر مولد هو أيضا أقصر ممر بهذا البيان..
 الدورات المولده (Induced paths) هي أيضا رسومات جزئية مولده أو دورات. مصطلح girth لأي بيان هو طول أقصر دوره في هذا البيان والتي هي دائما دورة مولدة. بناء على نظرية البيان التام القويه فإن الدورات المولدة ومكملاتها تلعب دورا مهما في خواص الرسومات التامه..
 البيان Cliques والمجموعات المستقلة (independent sets ) هما أيضا بيانات جزئية مُحدَثة، حيث يمثل الأول بيانًا تامًا والأخر رسومات بدون أضلاع.
 المطابقات المولدة تعتبر أيضا رسومات جزئية مولدة والتي هي عبارة عن مطابقات.
 مجموعة الجوار لرأس ما تمثل بيان جزئي مُحدَث لكل الرؤوس المجاورة لهذا الرأس.

 حساب 
مسألة تشاكل البيان الجزئي المولد هي نوع من مسألة تشاكل البيان الجزئي التي تهدف لإختبار ماإذا كان من الممكن إثبات أن أحد البيانين هو عبارة عن بيان جزئي مولد لبيان آخر. تعتبر هذه المسألة كثيرة حدود غير قطعية كاملة لأنها حالة خاصة من مسألة مسألة clique problem..

 مراجع 

تصنيف:رياضيات
تصنيف:نظرية البيان