زمرة كمومية

الزمرة الكمومية في الرياضيات والفيزياء النظرية تشير إلى أنواع مختلفة من الجبر غير التبادلي مع بنية إضافية. بشكل عام الزمرة الكمومية هي نوع من جبر هوبف ولا يوجد لحد الآن تعريف شامل لها.Grensing, Gerhard (2013). Structural Aspects of Quantum Field Theory and Noncommutative Geometry. World Scientific. ISBN 978-981-4472-69-2.

 نبذة 
تصغير|رسم جبر هوبف
ظهر مصطلح «الزمرة الكمومية» لأول مرة في نظرية الأنظمة الكمومية المتكاملة والتي تم بعد ذلك إضفاء الطابع الرسمي عليها من قبل فلاديمير درينفيلد وميشيو جيمبو كفئة خاصة من جبر هوبف. كما يستخدم المصطلح نفسه لجسور هوبف الأخرى التي تقترب من زمرة لاي.Jagannathan, R. (2001). "Some introductory notes on quantum groups, quantum algebras, and their applications". arXiv:math-ph/0105002 Freely accessible.Kassel, Christian (1995), Quantum groups, Graduate Texts in Mathematics, 155, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-1-4612-0783-2, ISBN 978-0-387-94370-1, MR 1321145

 المعنى الحدسي 
لقد كان اكتشاف الزمر الكمومية غير متوقع حيث كان معروفة منذ وقت طويل أن الزمر المدمجة والجسيمات شبه السماوية هي كائنات «صلبة»، وبعبارة أخرى لا يمكن «تشوهها».Lusztig, George (2010) [1993]. Introduction to Quantum Groups. Cambridge, MA: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4716-2. إحدى الأفكار التي تكمن وراء الزمر الكمومية هي أنه إذا نظرنا إلى بنيتها تتشابه في حجمها لكنها أكبر حيث أن مجموعة الجبر حيث يمكن للمرء أن يفكر في الكائن المشوه كجبر من الدالات على «طوبولوجيا غير تبادلية» في الهندسة غير المتبعة في نظرية ألان كون.Majid, Shahn (2002), A quantum groups primer, London Mathematical Society Lecture Note Series, 292, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511549892, ISBN 978-0-521-01041-2, MR 1904789 ولكن هذا الحدس جاء بعد أن أثبتت فئات معينة من الزمر الكمية جدواها في دراسة معادلة يانغ باكستر الكميّة وطريقة تشتت العكس المعكوس التي طورتها مدرسة ليننغراد على سبيل المثال (لودفيج فادييف، ليون تاختاجیان) والأعمال ذات الصلة من قبل المدرسة اليابانية.Majid, Shahn (January 2006), "What Is...a Quantum Group?" (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 53 (1): 30–31, retrieved 2008-01-16

 انظر أيضاً 
 الجبر
 الفيزياء النظرية

 المراجع 

تصنيف:تناظر
تصنيف:زمر لي
تصنيف:علوم فيزيائية
تصنيف:مفاهيم علمية المسمى
تصنيف:مفاهيم فيزيائية