متباينة بطليموس

متفاوتة بطليموس تهم المسافات بين أربع نقط من فضاء تآلفي إقليدي.

 نص المتفاوتة 
تصغير|
متفاوتة بطليموس - لتكن A و B و C و D أربع نقط في فضاء تآلفي إقليدي. إذن،

تستنتج هذه المتفاوتة مباشرة من المتفاوتة المثلثية بالتفاف.

 البرهان 
لتكن d c b المتجهات AC AB و AD.

حساب فوري يعطي:

لنطبق المتفاوتة المثلثية ل ، ،:

لنضرب هذه المتفاوتة ب

و منه المتفاوتة المطلوبة !

 مراجع 

تصنيف:متباينات هندسية