مبرهنة البيتزا

يسار|تصغير|250x250بك|برهان بدون كلمات على تساوي 8 قطاعات.

مبرهنة البيتزا هي مبرهنة رياضية هندسية تقول بأنه تنشأ مساواة بين منطقتين عند تقسيم القرص بطريقة معينة.

لتكن p نقطة داخل القرص، وليكن n هو عدد قابل للقسمة على 4 و أكبر أو يساوي 8. شكِّل n قطاع في القرص بزوايا متساوية عن طريق اختيار تعسفي لخط يمر من خلال p وبتدوير الخط n/2 مرة بمقدار زاوية π/n راديان وتقطيع القرص على كل  n/2  من الخطوط الناتجة. رقَّم القطاعات المتوالية في اتجاه عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة. ومن هنا تنص مبرهنة البيتزا على أن:

 مجموع مساحة القطاعات المرقمة فردياً يساوي مجموع مساحة القطاعات المرقمة زوجياً.

سميت مبرهنة البيتزا بهذا الاسم لأنها تحاكي طريقة تقطيع البيتزا  التقليدية، بحيث إذا قام شخصان بتقاسم شرائح البيتزا في هذه الطريقة بأخذ الشرائح بالتناوب، فسوف يحصل كل منهما على كمية متساوية من البيتزا.

 مراجع 

تصنيف:استعارات مرتبطة بالطعام والشراب
تصنيف:بيتزا
تصنيف:دوائر
تصنيف:مبرهنات في الهندسة المستوية
تصنيف:مساحة
تصنيف:نظريات في هندسة الدائرة