لويتسن براور

لويتسن إيغبرتوس يان براور  (27 فبراير 1881 – 2 ديسمبر 1966)، والمعروف كذلك باسم إل إي جيه براور، والذي عُرف في أوساط أصدقائه باسم بيرتوس، رياضياتي وفيلسوف هولندي، عمل في الطوبولوجيا، ونظرية المجموعات، ونظرية القياس، والتحليل المركب. يُعرف كذلك باسم مؤسس الطوبولوجيا الحديثة، وخصوصًا بفضل وضعه نظرية النقطة الثابتة ونظرية ثبات المنطلق الطوبولوجي.Luitzen Egbertus Jan Brouwer entry in موسوعة ستانفورد للفلسفة 

كما أصبح براور شخصية محورية في مجال فلسفة الحدسية، وهي مذهب بنائي في الرياضيات يعتبر الرياضيات موجودًا ذهنيًا معرفيًا وليست نوعًا من الحقيقة الموضوعية. أفضى هذا الموقف إلى الخلاف بين براور وهيلبرت، إذ خاصم براور زميله ديفيد هيلبرت ذي المنطلقات الشكلية في الرياضيات. فيما بعد، تبنى هيرمان فايل أفكارَ أستاذه براور رغم أنه كان تلميذًا سابقًا لدى هيلبرت.

 نبذة شخصية 
مع بداية مسيرته المهنية، أثبت براور عدة نظريات ضمن مجال الطوبولوجيا الناشئ حينذاك. ويُعتبر من أهمها نظرية النقطة الثابتة، وثبات الدرجة الطوبولوجية، وثبات المنطلق الطوبولوجي. بشكل عام، فالنظرية الأولى هي الأشهر في أوساط الرياضياتيين، وعادةً ما يُشار إليها في الوقت الحاضر باسم نظرية براور للنقطة الثابتة. وتُعدّ نتيجة طبيعية للنظرية الثانية المتعلقة بثبات الدرجة الطوبولوجية، ذات الشهرة الأعرض في أوساط علماء الطوبولوجيا الجبرية. وقد تكون النظرية الثالثة هي الأصعب بينها.

أثبت براور كذلك نظرية التقريب المبسط في قواعد الطوبولوجيا الجبرية، والتي تبرر الاختزال إلى المصطلحات التركيبية، بعد التقسيم الفرعي بشكل كافٍ إلى المركبات البسيطة، بغرض معالجة المسح المستمر بوجه عام. في العام 1912، وعندما كان في سن 31، انتُخب براور عضوًا في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم. ودُعي ليخطب في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات المنعقد في روما في العام 1908،Brouwer, L. E. J. "Die mögliche Mächtigkeiten." Atti IV Congr. Intern. Mat. Roma 3 (1908): 569–571.  وفي العام 1912 في كامبريدج، بالمملكة المتحدة.Brouwer, L. E. J. (1912). Sur la notion de «Classe» de transformations d'une multiplicité. Proc. 5th Intern. Math. Congr. Cambridge, 2, 9–10.

أسس بروير نهج الحدسية، وهي فلسفة في الرياضيات مثلت تحديًا لنهج الشكلية السائد في ذلك الحين والتي دعمها ديفيد هيلبرت ومعاونيه، ومن ضمنهم بول بيرنايز، وفيلهلم أكرمان، وجون فون نيومان (انظر كلاين (1952)، الصفحات 46 – 59). باعتبارها صنفًا مرتبطًا بالرياضيات البنائية، فمنهج الحدسية هو فلسفة متعلقة بقواعد الرياضيات. أحيانًا يُعمد إلى تعريفها وبشكل مبسط، بالقول إن أتباعها يرفضون استخدام مبدأ الثالث المرفوع في الاستدلال الرياضي.

كان براور عضوًا في مجموعة سيغنيفيكس (الرمزيات). والتي شكلت جزءًا من بواكير تاريخ علم العلامات –دراسة الرموز– بتأثير فيكتوريا ليدي ويلبي على وجه الخصوص. لربما يصعب التفريق التام بين المعنى الأصلي لمنهجه في الحدسية الرياضية والوسط الفكري لتلك المجموعة.

في العام 1905، وفي سن الرابعة والعشرين، سكب براور آراءه عن فلسفته في الحياة في مقالة قصيرة حملت عنوان الحياة، والفن، والروحانية، والتي رأى الرياضياتي مارتن ديفيس بأنها «مُغرِقة في التشاؤم الرومانسي» (ديفيس (2002)، الصفحة 94). ترك أرتور شوبنهاور تأثيرًا في تكوين براور، ويعود ذلك لأسباب عديدة، منها تأكيده على وجوب استناد جميع المفاهيم بشكل أساسي إلى حدس الحس."...Brouwer and Schopenhauer are in many respects two of a kind." Teun Koetsier, Mathematics and the Divine, Chapter 30, "Arthur Schopenhauer and L.E.J. Brouwer: A Comparison," p. 584.Brouwer wrote that "the original interpretation of the continuum of Kant and Schopenhauer as pure a priori intuition can in essence be upheld." (Quoted in Vladimir Tasić's Mathematics and the roots of postmodernist thought, § 4.1, p. 36)“Brouwer's debt to Schopenhauer is fully manifest. For both, Will is prior to Intellect." [see T. Koetsier. “Arthur Schopenhauer and L.E.J. Brouwer, a comparison,” Combined Proceedings for the Sixth and Seventh Midwest History of Mathematics Conferences, pages 272–290. Department of Mathematics, University of Wisconsin-La Crosse, La Crosse, 1998.]. (Mark van Atten and Robert Tragesser, “Mysticism and mathematics: Brouwer, Gödel, and the common core thesis,” Published in W. Deppert and M. Rahnfeld (eds.), Klarheit in Religionsdingen, Leipzig: Leipziger Universitätsverlag 2003, pp.145–160) فيما بعد «انطلق براور في حملة واثقةٍ بالنفس لإعادة هيكلة ممارسة الرياضيات من البداية بهدف إرضاء قناعاته الفلسفية»؛ وفي واقع الأمر، فقد رفض البروفيسور المشرف على أطروحته قبول الفصل الثاني منها «بشكلها الحالي،... يُداخلها شيءٌ من التشاؤم والموقف الروحاني من الحياة والذي لا علاقة له بالرياضيات، ولا يمتّ لقواعدها بِصلة» (ديفيس، في الصفحة 94، اقتباس عن فان ستيغت، الصفحة 41).

 مراجع 

 وصلات خارجية 


 Life, Art and Mysticism written by L.E.J. Brouwer

تصنيف:أشخاص من روتردام
تصنيف:أعضاء الأكاديمية البروسية للعلوم
تصنيف:أعضاء الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم
تصنيف:أعضاء الجمعية الفلسفية الأمريكية
تصنيف:أعضاء أجانب في الجمعية الملكية
تصنيف:أعضاء هيئة تدريس جامعة أمستردام
تصنيف:تاريخ الأفكار
تصنيف:تاريخ الرياضيات
تصنيف:تاريخ المنطق
تصنيف:حاصلون على الدكتوراه الفخرية من جامعة أوسلو
تصنيف:خريجو جامعة أمستردام
تصنيف:رياضياتيو القرن 20
تصنيف:رياضياتيون هولنديون في القرن 20
تصنيف:عاملون في التحليل الرياضي
تصنيف:عاملون في الطوبولوجيا
تصنيف:عاملون في المنطق الرياضي
تصنيف:عاملون في نظرية المجموعات
تصنيف:علماء من روتردام
تصنيف:فلاسفة الرياضيات
تصنيف:فلاسفة القرن 20
تصنيف:فلاسفة المنطق
تصنيف:فلاسفة هولنديون
تصنيف:فلاسفة هولنديون في القرن 20
تصنيف:كتاب غير روائيين هولنديون في القرن 20
تصنيف:كتاب مقالات في القرن 20
تصنيف:كتاب مقالات هولنديون
تصنيف:كتاب مقالات هولنديون في القرن 20
تصنيف:كتاب هولنديون
تصنيف:منطقيون هولنديون
تصنيف:وفيات حوادث الطرق في هولندا