تسلسل زمني لحساب ط

الجدول أسفله يبين التسلسل الزمني لحساب قيمة العدد باي.

تصغير|مركز|800px|مبيان يمثل عدد الرتب العشرية للعدد باي على مر الزمن

 قبل 1400 

 تاريخ من الطريقة قيمة باي عدد الرتب العشرية (الأرقام القياسية مضغوطة)2000 ق.مالمصريون القدماء4 × (8 / 9)23.16045...12000 ق.مالبابليون القدماء3 + 1 / 83.12511200 ق.مالصينalign="right"|30550 ق.مالكتاب المقدس"وعمل البحر مسبوكا عشر أذرع من شفته إلى شفته وكان مدورا مستديرا ارتفاعه خمسة أذرع وخيط ثلاثون ذراعا يحيط به بدائره "30434 ق.مأناكساغوراس حاول تربيع الدائرةالفرجار والمسطرةأناكساغوراس لم يعط أي حل0350 ق.مسولبا سوتراMathematics in India - Kim Plofker - Google Books (6 / (2 + ))23.088311 …0حوالي 250 ق.مأرخميدس223 / 71 <  < 22 / 73.140845... <  < 3.142857...3.1418 (ave.)315 ق.مفيتروفيو25 / 8 3.12515ليو شينالطريقة بالتحديد ليست معروفة3.14572130زانغ هنغ (كتاب هان اللاحق) = 3.162277...730/2323.146551...2150بطليموس377 / 1203.141666...3250وانغ فان142 / 453.155555...1263ليو هوي3.141024 <  < 3.1420743927 / 12503.141595400هي شينغتيان111035 / 353293.142885...2480زو تشونغزي3.1415926 <  < 3.1415927 Zu's ratio 355 / 1133.14159267499أريابهاتا62832 / 200003.14163640براهماغوبتا3.162277...1800الخوارزمي3.141631150باسكارا الثاني 3927 / 1250 and 754 / 2403.141631220فيبوناتشي3.14181831320 زاو يوقين3.14159267

 منذ 1400 
 التاريخ من ملحوظة عدد الرتب العشرية (الأرقام القياسية مضغوطة)All records from 1400 onwards are given as the number of correct decimal places.1400مادهافا السنغماريProbably discovered the infinite متسلسلة قوى expansion of , المعروفة حاليا باسم صيغة لايبنتس ل π101424جمشيد الكاشيapproximated 2π to  9  sexagesimal  digits. Al-Kashi, author: Adolf P. Youschkevitch, chief editor: Boris A. Rosenfeld, p. 256  . Azarian, Mohammad K. (2010), "al-Risāla al-muhītīyya: A Summary", Missouri Journal of Mathematical Sciences 22 (2): 64–85. 161573فالنتينوس أوثو355/11361579فرانسكوا فييت91593أدريان فان رومن151596لودولف فان ساولن201615321621ويلبرورد سنيليوستلميذ فان ساولن351630كريستوف غرينبرغر38 1665إسحاق نيوتن161681سيكي تاكاكازو11 161699أبراهام شاربحسب باي إلى 72 رتبة عشرية، لكن لم تكن كلها صحيحة711706جون ماكن1001706وليام جونزأول من استخدم الحرف الإغريقي π1719طوماس فانتي دو لاغنيحسب 127 رتبة عشرية، لكن ليست كلها صحيحة1121722توشيكيو كاماتا241722تاكيبي كينكو411739Yoshisuke Matsunaga511748ليونهارد أويلراستخدم الحرف '' في كتابه Introductio in Analysin Infinitorum وضمن بذلك شهرته.1761يوهان لامبرتبرهن على أن  عدد لاجذري1775أويلرقال أن العدد  ربما يكون عددا متساميا1789يوري فيجاحسب 143 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة1261794يوري فيجاحسب 140 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة1361794أدريان ماري ليجاندربرهن على أن ² عدد لاجذريأواخر القرن الثامن عشرمخطوط يُجهل كاتبهTurns up at Radcliffe Library, in Oxford, England, discovered by F. X. von Zach, giving the value of pi to 154 digits, 152 of which were correct1521824وليام رذرفوردحسب 208 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة1521844زكرياء دايز وسترانيتزكيحسب 205 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة2001847طوماس كلوسنحسب 250 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة2481853ليهمان2611853رذرفورد4401874وليام شانكساستغرق 15 سنة لحساب 707 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة5271882فرديناند فون ليندمانبرهن على أن  عدد متسامي (مبرهنة ليندمان-ويرستراس)1897ولاية إندياناكلنت على وشك تحديد قيمة 3.2 للعدد 1910سرينفاسا أينجار رامانجنوجد عدة متسلسلات لحساب  والتي تعطي 8 رتب جديدة في كل حد.1946D. F. Fergusonحاسوب مكتب6201947إيفان نيفنأعطى برهانا بسيطا على أن  عدد لاجذرييناير 1947D. F. Fergusonحاسوب مكتب710September 1947D. F. Fergusonحاسوب مكتب8081949D. F. Ferguson وجون رنشحاسوب مكتب1,120

 عصر الحواسيب الإلكترونية (منذ 1949) 
 التاريخ من كيف ؟ الوقت عدد الرتب العشرية (الأرقام القياسية مضغوطة)All records from 1949 onwards were calculated with electronic computers.1949جون رنش, and L. R. Smith Were the first to use an electronic computer (the إينياك) to calculate  (also attributed to Reitwiesner et al.) G. Reitwiesner, "An ENIAC determination of Pi and e to more than 2000 decimal places," MTAC, v. 4, 1950, pp. 11–15"70 ساعة2,0371953كورت ماهلرShowed that  is not a عدد ليوفيل1954S. C. Nicholson & J. JeenelUsing the NORC S. C, Nicholson & J. Jeenel, "Some comments on a NORC computation of x," MTAC, v. 9, 1955, pp. 162–16413 دقيقة3,0931957George E. Feltonفيرانتي  (London), calculated 10,021 digits, but not all were correct G. E. Felton, "Electronic computers and mathematicians," Abbreviated Proceedings of the Oxford Mathematical Conference for Schoolteachers and Industrialists at Trinity College, Oxford, April 8–18, 1957, pp. 12–17, footnote pp. 12–53. This published result is correct to only 7480D, as was established by Felton in a second calculation, using formula (5), completed in 1958 but apparently unpublished. For a detailed account of calculations of x see J. W. Wrench, Jr., "The evolution of extended decimal approximations to x," The Mathematics Teacher, v. 53, 1960, pp. 644–6507,480يناير 1958Francois GenuysIBM 704 F. Genuys, "Dix milles decimales de x," Chiffres, v. 1, 1958, pp. 17–22.1.7 ساعة10,000May 1958George E. FeltonPegasus computer (London)33 ساعة10,0211959Francois GenuysIBM 704 (Paris)This unpublished value of x to 16167D was computed on an IBM 704 system at the Commissariat à l'Energie Atomique in Paris, by means of the program of Genuys4.3 ساعة16,1671961Daniel Shanks and جون رنشIBM 7090 (New York) "Calculation of Pi to 100,000 Decimals" in the journal Mathematics of Computation, vol 16 (1962), issue 77, pages 76–99. 8.7 ساعة100,2651961J.M. GerardIBM 7090 (London)39 دقيقة20,0001966Jean Guilloud and J. FilliatreIBM 7030 (Paris)28 ساعة 250,0001967Jean Guilloud and M. Dichamptسي دي سي 6600 (Paris)28 ساعة500,0001973Jean Guilloud and Martin BouyerCDC 760023.3 ساعة1,001,2501981Kazunori Miyoshi and ياسوماسا كاناداFACOM M-2002,000,0361981Jean GuilloudNot known2,000,0501982Yoshiaki TamuraMELCOM 900II2,097,1441982Yoshiaki Tamura and ياسوماسا كاناداHITAC M-280H2.9 ساعة4,194,2881982Yoshiaki Tamura and ياسوماسا كاناداHITAC M-280H8,388,5761983ياسوماسا كانادا, Sayaka Yoshino and Yoshiaki TamuraHITAC M-280H16,777,206October 1983Yasunori Ushiro and ياسوماسا كانادا10,013,395October 1985Bill GosperSymbolics 367017,526,200يناير 1986ديفيد اتش بيليCRAY-229,360,111September 1986ياسوماسا كانادا، Yoshiaki Tamura33,554,414October 1986ياسوماسا كانادا، Yoshiaki Tamura67,108,839يناير 1987ياسوماسا كانادا، Yoshiaki Tamura، Yoshinobu Kubo and othersNEC SX-2134,214,700يناير 1988ياسوماسا كانادا and Yoshiaki Tamura201,326,551May 1989الأخوان شودنوفسكيCRAY-2 & IBM 3090/VF480,000,000June 1989الأخوان شودنوفسكيIBM 3090535,339,270July 1989ياسوماسا كانادا and Yoshiaki Tamura536,870,898August 1989الأخوان شودنوفسكيIBM 30901,011,196,69119 November 1989ياسوماسا كانادا and Yoshiaki Tamura1,073,740,799August 1991الأخوان شودنوفسكيHomemade parallel computer (details unknown, not verified) Bigger slices of Pi (determination of the numerical value of pi reaches 2.16 billion decimal digits) Science News 24 August 1991 http://www.encyclopedia.com/doc/1G1-11235156.html 2,260,000,00018 May 1994الأخوان شودنوفسكيNew homemade parallel computer (details unknown, not verified)4,044,000,00026 June 1995ياسوماسا كانادا and  (dual CPU) ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_3b3,221,220,0001995سيمون بلوفFinds a صيغة بايلي-بورفاين-بلوف that allows the th hexadecimal digit of pi to be calculated without calculating the preceding digits.28 August 1995ياسوماسا كانادا and  (dual CPU) ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_4b4,294,960,00011 October 1995ياسوماسا كانادا and  (dual CPU) ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_6b6,442,450,0006 July 1997ياسوماسا كانادا and HITACHI SR2201 (1024 CPU) ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_51b51,539,600,0005 April 1999ياسوماسا كانادا and HITACHI SR8000 (64 of 128 nodes) ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_68b68,719,470,00020 September 1999ياسوماسا كانادا and HITACHI SR8000/MPP (128 nodes) ftp://pi.super-computing.org/README.our_latest_record_206b206,158,430,00024 November 2002ياسوماسا كانادا & 9 man teamHITACHI SR8000/MPP (64 nodes), Department of Information Science at the جامعة طوكيو in طوكيو، اليابان 600 ساعة1,241,100,000,00029 April 2009 et al.T2K Open Supercomputer (640 nodes), single node speed is 147.2 فلوبس, computer memory is 13.5 تيرابايت، , Center for Computational Sciences at the جامعة تسوكوبا in تسوكوبا، اليابان29.09 ساعة2,576,980,377,524

 متى ؟ من ؟ كيف ؟ مدة الحساب Decimal placesAll records from Dec 2009 onwards are calculated on home computers with commercially available parts.31 دسمبر 2009فابريس بيلارد Core i7 CPU at 2.93 GHz
 6 GiB (1) of RAM
 7.5 TB of disk storage using five 1.5 TB hard disks (Seagate Barracuda 7200.11 model)
 64 bit Red Hat Fedora 10 distribution
 Computation of the binary digits: 103 days
 Verification of the binary digits: 13 days
 Conversion to base 10: 12 days
 Verification of the conversion: 3 days
 Verification of the binary digits used a network of 9 Desktop PCs during 34 hours, Chudnovsky algorithm, see  for Bellard's homepage.131 days2,699,999,990,0002 August 2010Shigeru Kondo using y-cruncher by Alexander Yee
 the Chudnovsky algorithm was used for main computation
 verification used the Bellard & Plouffe formulas on different computers, both computed 32 hexadecimal digits ending with the 4,152,410,118,610th.
 with 2 x Intel Xeon X5680 @ 3.33 GHz – (12 physical cores, 24 hyperthreaded)
 96 GB DDR3 @ 1066 MHz – (12 × 8 GB – 6 channels) – Samsung (M393B1K70BH1)
 1 TB SATA II (Boot drive) – Hitachi (HDS721010CLA332), 3 × 2 TB SATA II (Store Pi Output) – Seagate (ST32000542AS) 16 x 2 TB SATA II (Computation) – Seagate (ST32000641AS)
 Windows Server 2008 R2 Enterprise x64
 Computation of binary digits: 80 days
 Conversion to base 10: 8.2 days
 Verification of the conversion: 45.6 hours
 Verification of the binary digits: 64 hours (primary), 66 hours (secondary)
 Verification of the binary digits were done simultaneously on two separate computers during the main computation.90 days5,000,000,000,00017 October 2011Shigeru Kondo using y-cruncher by Alexander Yee
 Verification: 1.86 days and 4.94 days371 days10,000,000,000,05028 دسمبر 2013Shigeru Kondo using y-cruncher by Alexander Yee
 with 2 x Intel Xeon E5-2690 @ 2.9 GHz – (16 physical cores, 32 hyperthreaded)
 128 GB DDR3 @ 1600 MHz – 8 x 16 GB – 8 channels
 Windows Server 2012 x64
 Verification: 46 hours94 days12,100,000,000,0508 October 2014"houkouonchi" using y-cruncher by Alexander Yee
 with 2 x Xeon E5-4650L @ 2.6 GHz
 192 GB DDR3 @ 1333 MHz
 24 x 4 TB + 30 x 3 TB
 Verification: 182 hours208 days13,300,000,000,00011 November 2016Peter Trueb using y-cruncher by Alexander Yee
 with 4 x Xeon E7-8890 v3 @ 2.50 GHz (72 cores, 144 threads)
 1.25 TB DDR4
 20 x 6 TB
 Verification: 28 hours105 days22,459,157,718,36122,459,157,718,361 is e × 1012 rounded down.

 مراجع 

 انظر أيضًا 

 تاريخ العدد باي

تصنيف:باي
تصنيف:تاريخ الرياضيات
تصنيف:خوارزميات π