قابلية التحكم لجرايمان

في نظرية التحكم، تستخدم قابلية التحكم لجرايمان في تحديد هل النظام الخطي قابل للتحكم أم لا . 
لأي منظومة رصينة (نظام مستقل زمنيًا) 

وإذا كانت القيم الذاتية ل  لها قيمة سالبة حقيقة، فإن الحل الفريد  لمعادلة ليابونوف 

موجبًا إذا كان  قابلين للتحكم.
ويمكن التعبير عن قابلية التحكم لجريمان بالرمز  وتكون المعادلة بالشكل التالي: 

وتستخدم مصفوفة أخرى لتحديد قابلية التحكم وهي:

ويكون  قابلين للتحكم إذا كانت المصفوفة  مصفوفة قابلة للعكس لأي قيم .Controllability Gramian Lecture notes to ECE 521 Modern Systems Theory by Professor A. Manitius, ECE Department, George Mason University. 

وللنظام غير المستقل زمنيًا: 
,

يمكن التحكم فيه على الفترة  . بشرط أن تكون مصوفة جرايمان  مصفوفة قابلة للعكس:


 انظر أيضًا 
 معادلة جرايمان
 قابلية ملاحظة لجرايمان

 مراجع 

 وصلات خارجية 
 Mathematica function to compute the controllability Gramian

تصنيف:نظرية التحكم