ثابت ميلز

في نظرية الأعداد (هي فرع من الرياضيات البحتة يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و بالأعداد الصحيحة بشكل خاص ) , يعرف ثابت ميلز بأنه أصغر عدد حقيقي موجب A مثل دالتا الجزء الصحيح و السقف."Determining Mills' Constant and a Note on Honaker's Problem" 

وهو عدد أولي لكل الأعداد الصحيحة الموجبة n . وسميت على اسم ويليام ميلز (William H. Mills) الذي أثبت في عام 1947 وجود قيمة ل A معتمدا على نتائج غيدو هوسيل (Guido Hoheisel) و ألبرت انجهام (Albert Ingham) في الثغرات الرئيسية . وتعتبر قيمة A غير معروفة .
ولكن إذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن قيمتها تقريبا تساوي 1,3063778838630806904686144926 ( متسلسلة A051021 في OEIS (موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت) )

 أعداد ميلز الأولية 
وهي الأعداد الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة ثابت ميلز.Finch, Steven R. (2003), " Mills' Constant ", Mathematical Constants, Cambridge University Press, pp. 130–133, ISBN 0-521-81805-2. وإذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن التسلسل يبدأ ب : 
2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499, ... .
إذا كان ai يرمز إلي ithفي التسلسل , إذا يمكن اعتبار ai هو أصغر عدد أولي أكبر من  .
ومن أجل ضمان أن ينتج  هذا التسلسل الرقمي حيث n تساوي 1 , 2 , 3 , ...... يجب أن يكون 
وفي عام 2015,"A prime-representing function"  كان أكبر عدد أولي محتمل تبعا لصحة فرضية ريمان هو : 


 الحساب العددي 
عند جمع الأعداد الأوليه في متسلسله ميلز , يمكن كتابه ثابت ميلز كما يلي: 

انظر أيضا
 قائمة الأعداد الأولية .
 مصفوفة هيسنبرغ .
 عدد غير أولي .
 معادلة xʸ=yˣ.
 الرقم الصغير.

 المصادر 

 وصلات خارجية 

 Who remembers the Mills number?, E. Kowalski.
 Awesome Prime Number Constant, Numberphile.

تصنيف:أعداد أولية
تصنيف:ثوابت رياضية