ثلاثوني الأضلاع

في الهندسة الإقليدية، الثلاثوني هو مضلع له ثلاثون ضلعاً، مجموع قياسات زواياه الداخلية هو 5040°.
 الثلاثوني المنتظم 
قياس الزاوية الداخلية فيه تساوي 168°، وقياس الزاوية الخارجية 12°. والثلاثوني هو أكبر مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي مجموع قياسي زاويتين داخليتين لمضلعات منتظمة أضغر: حيث 168° تساوي مجموع 60° (قياس زاوية المثلث المتساوي الأضلاع) مع 108° (قياس زاوية المخمس).
تحسب مساحة الثلاثيني المنتظم ( حيث t=طول الضلع) بالعلاقة:

وبقيمة تقريبية: 
طول نصف قطر الدائرة المحاطة r هو:

طول نصف قطر الدائرة المحيطة R هو: 

 الرسم 
بما أن 30 = 2 × 3 × 5 فإن الثلاثيني المنتظم مضلع قابل للإنشاء بإنشاءات الفرجار والمسطرة.Constructible Polygon 

 مضلعات بيتري 
يذكر كوكستر أن كل منطقة زونوغون (مضلع طوله 2 متر وجوانبه المتقابلة متوازية ومتساوية الطول) يمكن تشريحها إلى متوازي أضلاع m(m-1)/2.[4] وينطبق هذا على وجه الخصوص على المضلعات المنتظمة ذات الأضلاع العديدة بالتساوي، وفي هذه الحالة تكون متوازيات الأضلاع كلها معينية. بالنسبة للثلاثي الأضلاع العادي، m=15، يمكن تقسيمه إلى 105: 7 مجموعات من 15 معينًا. يعتمد هذا التحلل على إسقاط مضلع بيتري لـ 15 مكعبًا.

The regular triacontagon is the  for three 8-dimensional polytopes with E8 symmetry, shown in orthogonal projections in the E8 Coxeter plane. It is also the Petrie polygon for two 4-dimensional polytopes, shown in the H4 Coxeter plane.
E8H4151x151بك
421150x150بك
241150x150بك
142150x150بك
120-cell150x150بك
The regular triacontagram {30/7} is also the Petrie polygon for the great grand stellated 120-cell and grand 600-cell.

 المراجع 

تصنيف:مضلعات قابلة للإنشاء
تصنيف:مضلعات
تصنيف:هندسة إقليدية