اقتران ثنائي خطي

في الرياضيات، الاقتران الثنائي-خطي هو دالة تضم عنصرين من فضائين متجهين لتنتج عنصرًا من فضاء متجه ثالث، وهي خطية في كل من متغيراتها. ضرب المصفوفات يعتبر اقترانًا ثنائي-خطيًا على سبيل المثال.
 التعريف 
لتكن V, W و X ثلاث فضاءات متجهة على نفس الحقل F. الاقتران الثنائي الخطي هو الدالة
 B : V × W → X
بحيث، لكل w في W، الاقتران

(v ↦ B(v, w

هو اقتران خطي من V إلى X، ولكل v في V الاقتران

(w ↦ B(v, w

هو اقتران خطي من W إلى X.

في حالة V=W و (B(v,w)=B(w,v لكل v,w في V، فإن الاقتران يسمى تماثليًا.

 أمثلة 
 ضرب المصفوفات هو اقتران ثنائي خطي (M(m, n) × M(n, p) → M(m, p.
 إذا كان V فضاء متجهات على الأعداد الحقيقية R يحمل جداءً داخليًا، فإن الجداء الداخلي اقتران ثنائي-خطي تماثلي V × V → R.

 انظر أيضًا 
 اقتران متعدد الخطية

 مراجع 

تصنيف:تحليل عددي
تصنيف:جبر متعدد الخطية