عدد نرجسي

العدد النرجسي أو عدد ارمسترونغ أو عدد ثابت كامل رقميا  أو مثالي زائد  ذا عدد أرقام: n هو عدد يساوي مجموع أرقامه مرفوعة إلى n على حدة.( وهو يختلف عن العدد كابريكار و العدد مونتشهاوزن) مثلا :
 153 = 1³+5³+3³
 370 = 3³+7³+0³
 371 = 3³+7³+1³
 407 = 4³+0³+7³
الأعداد النرجسية الأولي في نظام العد العشري هي 	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651...(solane A005188) يوجد فقط 88 عددا نرجسيا في نظام العد العشري

سلسلة أعداد الأرقام الأعداد النرجسية الأولى هي 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 3 7, 38, 39(solane A114904)http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html 

أصغر الأعداد النرجسية ذات عدد أرقام n حيث ...n = 1,2,3,4 هي 0, 20x20px, 153, 1634, 54748, 548834, ... (Sloane A014576).

 قائمة الأعداد النرجسية 
يمكن تأكيد أنه لا يوجد عدد نرجسي ذا عدد أرقام أكبر من 60, بما أن حل n × 9n < 10n-1 هو:

(n*(9^n))<(10^(n-1)) - Wolfram|Alpha 

في الواقع يوجد 88 عددا نرجسيا, و لا يوجد عدد أرقام أحد منهم أكبر من 39 كما أثبت  D. Winter عام 1994 و أكده D. Hoey. صرحت T. A. Mendes Oliveira e Silva بالسلسلة الكاملة للأعداد النرجسية في موقعها (Article 42889) to sci.math on May 9, 1994

يظهر الجدول التالي كل الأعداد الهشرد حسب عدد أرقامها.
nالأعداد الأولية ذا عدد أرقام n في نظام العد العشري10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 93153, 370, 371, 40741634, 8208, 9474ب554748, 92727, 93084654883471741725, 4210818, 9800817, 9926315824678050, 24678051, 885934779146511208, 472335975, 534494836, 9129851531046793077741132164049650, 32164049651, 40028394225, 42678290603, 44708635679, 49388550606, 82693916578, 942045919141428116440335967164338281769391370, 43382817693913711721897142587612075, 35641594208964132, 35875699062250035191517841543307505039, 3289582984443187032, 4498128791164624869, 4929273885928088826206310542598859969391621128468643043731391252, 4491773991460386973072321887696841122916288858, 27879694893054074471405, 27907865009977052567814, 28361281321319229463398, 3545259010403169193594324174088005938065293023722, 188451485447897896036875, 239313664430041569350093251550475334214501539088894, 1553242162893771850669378, 3706907995955475988644380, 3706907995955475988644381, 442209511809589961945793827121204998563613372405438066, 121270696006801314328439376, 128851796696487777842012787, 174650464499531377631639254, 1772654531717927923664897652914607640612971980372614873089, 19008174136254279995012734740, 19008174136254279995012734741, 23866716435523975980390369295311145037275765491025924292050346, 1927890457142960697580636236639, 2309092682616190307509695338915321733350999778224930872510396277233186709961001538790100634132976990, 1867099610015387901006341329769913411227632853293725415928229002045933512639369517103790328947807201478392, 12679937780272278566303885594196922371219167219625434121569735803609966019381281579207836605995509977054529612936739115132219018763992565095597973971522400, 115132219018763992565095597973971522401
يظهر الجدول التالي الأعداد الهشرد حسب أساس نظام العد المستعمل:
Sloanebase- narcissistic numbers220x20px1320x20px1, 2, 5, 8, 174A0103441, 2, 3, 28, 29, 35, 43, 55, 62, 83, 2435A0103461, 2, 3, 4, 13, 18, 28, 118, 289, 353, 419, 4890, 4891, 91136A0103481, 2, 3, 4, 5, 99, 190, 2292, 2293, 2324, 3432, 3433, 6197, ...7A0103501, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 25, 32, 45, 133, 134, 152, 250, 3190, ...8A0103541, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 20, 52, 92, 133, 307, 432, 433, ...9A0103531, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 41, 50, 126, 127, 468, ...

 انظر أيضا 
 نظام عد
 رفع
 العدد كابريكار
 العدد مونتشهاوزن
 عدد هرشد
 مراجع 

تصنيف:سلاسل عددية تعتمد على الأرقام