وحدة (نظرية الحلقات)

الوحدة  أو العنصر القابل للعكس هي عنصر في حلقة يمتلك معكوسًا ضربيًّا. إذا كان  عددًا صحيحًا جبريًّا يقسم كل عدد صحيح جبري في الحقل، تُسمَّى  حينها وحدة في ذاك الحقل. يمكن لحقل ما أن يحتوي عددًا غير منتهٍ من الوحدات. وحدات  هي العناصر الأولية فيما بينها وبين . وتسمى الوحدات المربعة الكاملة في  البواقي التربيعية.

كل الحقول التربيعية الحقيقية  تمتلك الوحدتين . أعداد الوحدات في الحقل التربيعي التخيلي  حيث  هي 4, 2, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 2, ... (طالع هذه المتتالة من موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت). ويوجد أربع وحدات لكل  (طالع هذه المتتالية، وهي الأعداد المربعة الكاملة)، وستٌ لكل  (طالع هذه المتتالية، وهي الأعداد المربعة الكاملة مضروبةً في ثلاثة)، واثنتان لكل الحقول التربيعية التخيلية الأخرى، أي  (طالع هذه المتتالية). الجدول التالي يوضح الوحدات لقيم صغيرة لـ ، وتشير  إلى الجذر المكعب للوحدة.

   وحدات  1 23

 مصادر 

تصنيف:نظرية الحلقات
تصنيف:نظرية الزمر
تصنيف:نظرية جبرية للأعداد
تصنيف:1 (عدد)