تخمينات موريتا

تخمينات موريتا  في الطوبولوجيا العامة هي مسائل معينة حول الفضاءات الطبيعية، تم حلها حاليًا بالإيجاب. إنهم يسألون

 إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي Y، فهل تعتبر X متقطعة؟
 وإذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء بي Y، فهل تعد X فضاءً متريًا?K. Morita, “Some problems on normality of products of spaces” J. Novák (ed.) , Proc. Fourth Prague Topological Symp. (Prague, August 1976) , Soc. Czech. Math. and Physicists , Prague (1977) pp. 296–297
 إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي مضغوط Y، فهل تعد X فضاءً متريًا وسيغما-مضغوطًا محليًا؟

هنا الفضاء بي الطبيعي Y يتميز بخاصية أن المنتج مع كل X متري يكون طبيعيًا؛ بالتالي كان التخمين بأن العكس حاصل.

أثبت كيه شيبا، وتي سي بريزموسنسكي وإم إي رودين
K. Chiba, T.C. Przymusiński, M.E. Rudin, “Normality of products and Morita's conjectures” Topol. Appl. 22 (1986) 19–32 التخمين (1) وأن التخمين (2) يكون صحيحًا إذا استمرت بديهيات قابلية الإنشاءy V=L.

أثبت زي بالوغ التخمين (2) و(3).Z. Balogh, Non-shrinking open covers and K. Morita's duality conjectures, Topology Appl., 115 (2001) 333-341

ملاحظات

المراجع
 A.V. Arhangelskii, K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann, Kiiti Morita 1915-1995, Notices of the AMS, June 1997 

تصنيف:طوبولوجيا
تصنيف:حدسيات رياضية