إثبات أن عدد أويلر غير كسري

في الرياضيات، التمثيل بمتسلسلة لعدد أويلر e يأتي كما يلي:



اكتشف هذا العددَ عالمُ الرياضيات السويسري ياكوب برنولي في عام 1683. خمسون سنة بعد ذلك، برهن أويلر، والذي كان تلميذا لأخ ياكوب الأصغر يوهان برنولي، على أن e عدد غير جذري، أي أنه لا يمكن يكتب على شكل نسبةً بين عددين صحيحين. 

 برهان أويلر 
كتب أويلر أول برهان على لا كسرية العدد e في عام 1737، ولكن النص لم ينشر إلا سبع سنوات بعد ذلك. كتب من أجل ذلك e كسرا مستمرا بسيطا.

 برهان  فورييه 
البرهان الأكثر شهرة على لا كسرية العدد e هو البرهان الذي جاء به جوزيف فورييه. هو برهان بالخُلف، يعتمد على المتساوية التالية:



 انظر أيضا 

 عدد متسام بما في ذلك البرهان على أن e عدد متسام 
 مبرهنة ليندمان-ويرستراس

تصنيف:أعداد لا كسرية
تصنيف:مقالات تحوي براهين رياضية
تصنيف:ه (رياضيات)