حساب التفاضل والتكامل العشوائي

حساب التفاضل والتكامل العشوائيّ (بالإنجليزية Stochastic calculus) هو فرع من فروع الرياضيات التي تعمل على العمليات العشوائية أو ما تسمى بالعمليات ألتصادفية.
يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل العشوائيّ لحساب الأنظمة النموذجية التي تتصرف بشكل عشوائي. تم تأسيس هذا المجال على يد عالم الرياضيات الياباني كيوشي إيتو خلال الحرب العالمية الثانية.

من العمليات العشوائية المعروفة التي يطبق عليها حساب التفاضل والتكامل العشوائيّ هي عملية فينر (تكريما للعالم نوربرت وينر)، والذي يستخدم لنمذجة الحركة البراونية كما وصفها ألبرت أينشتاين وغيرها من عمليات الانتشار في الفضاء المادي من الجسيمات يخضع لقوى عشوائية .

منذ سبعينات القرن العشرين تم تطبيق عملية عملية فينر على نطاق واسع في الرياضيات المالية والاقتصاد لنمذجة التقدم في وقت وأسعار الأسهم وأسعار الفائدة للسندات.Fima C Klebaner, 2012, Introduction to Stochastic Calculus with Application (3rd Edition). World Scientific Publishing, 

 المراجع 

 اقرأ أيضًا 
 حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات


تصنيف:حساب تكاملي
تصنيف:رياضيات مالية