قائمة الأعداد الأولية

بالنظر إلى مبرهنة إقليدس، عدد الأعداد الأولية غير منته. الأعداد الأولية تتكون من صيغ أولية مختلفة. الأعداد الأولية الخمس مائة الأولى مدرجة أدناه، تليها قوائم الأعداد الأولى من مختلف الأنواع في الترتيب الأبجدي.

 الأعداد الأولية الألف الأولى 
كل صف من الصفوف الخمسة والعشرين في الجدول التالي يحتوي على عشرين عددا أوليا.
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 1–20 2  3  5  7  11  13 17  19  23  29  31  37  41  43  47  53  59  61  67  71 21–40 73  79  83  89  97  101 103  107  109  113 127  131  137  139  149  151  157  163  167  173 41–60 179  181  191  193  197  199  211  223  227  229 233  239  241  251  257  263  269  271  277  281 61–80 283  293  307  311  313  317  331  337  347  349 353  359  367  373  379  383  389  397  401  409 81–100 419  421  431  433  439  443  449  457  461  463 467  479  487  491  499  503  509  521  523  541 101–120 547  557  563  569  571  577  587  593  599  601 607  613  617  619  631  641  643  647 653  659 121–140 661  673  677  683  691  701  709  719  727  733 739  743  751  757  761  769  773  787  787  809 141–160 811  821  823  827  829  839  853  857  859  863 877  881  883  887  907  911  919  929  937  941 161–180 947  953  967  971  977  983  991  997  1009  1013 1019  1021  1031  1033  1039  1049  1051  1061  1063  1069 181–200 1087  1091  1093  1097  1103  1109  1117  1123  1129  1151 1153  1163  1171  1181  1187  1193  1201  1213  1217  1223 201–220 1229  1231  1237  1249  1259  1277  1279  1283  1289  1291 1297  1301  1303  1307  1319  1321  1327  1361  1367  1373 221–240 1381  1399  1409  1423  1427  1429  1433  1439  1447  1451 1453  1459  1471  1481  1483  1487  1489  1493  1499  1511 241–260 1523  1531  1543  1549  1553  1559  1567  1571  1579  1583 1597  1601  1607  1609  1613  1619  1621  1627  1637  1657 261–280 1663  1667  1669  1693  1697  1699  1709  1721  1723  1733 1741  1747  1753  1759  1777  1783  1787  1789  1801  1811 281–300 1823  1831  1847  1861  1867  1871  1873  1877  1879  1889 1901  1907  1913  1931  1933  1949  1951  1973  1979  1987 301–320 1993  1997  1999  2003  2011  2017  2027  2029  2039  2053 2063  2069  2081  2083  2087  2089  2099  2111  2113  2129 321–340 2131  2137  2141  2143  2153  2161  2179  2203  2207  2213 2221  2237  2239  2243  2251  2267  2269  2273  2281  2287 341–360 2293  2297  2309  2311  2333  2339  2341  2347  2351  2357 2371  2377  2381  2383  2389  2393  2399  2411  2417  2423 361–380 2437  2441  2447  2459  2467  2473  2477  2503  2521  2531 2539  2543  2549  2551  2557  2579  2591  2593  2609  2617 381–400 2621  2633  2647  2657  2659  2663  2671  2677  2683  2687 2689  2693  2699  2707  2711  2713  2719  2729  2731  2741 401–420 2749  2753  2767  2777  2789  2791  2797  2801  2803  2819 2833  2837  2843  2851  2857  2861  2879  2887  2897  2903 421–440 2909  2917  2927  2939  2953  2957  2963  2969  2971  2999 3001  3011  3019  3023  3037  3041  3049  3061  3067  3079 441–460 3083  3089  3109  3119  3121  3137  3163  3167  3169  3181 3187  3191  3203  3209  3217  3221  3229  3251  3253  3257 461–480 3259  3271  3299  3301  3307  3313  3319  3323  3329  3331 3343  3347  3359  3361  3371  3373  3389  3391  3407  3413 481–500 3433  3449  3457 3461  3463  3467  3469  3491  3499  3511 3517  3527  3529  3533  3539  3541  3547  3557  3559  3571 501–520 3581  3583  3593  3607  3613  3617  3623  3631  3637  3643  3659  3671  3673  3677  3691  3697  3701  3709  3719  3727 521–540 3733  3739  3761  3767  3769  3779  3793  3797  3803  3821  3823  3833  3847  3851  3853  3863  3877  3881  3889  3907 541–560 3911  3917  3919  3923  3929  3931  3943  3947  3967  3989  4001  4003  4007  4013  4019  4021  4027  4049  4051  4057 561–580 4073  4079  4091  4093  4099  4111  4127  4129  4133  4139  4153  4157  4159  4177  4201  4211  4217  4219  4229  4231 581–600 4241  4243  4253  4259  4261  4271  4273  4283  4289  4297  4327  4337  4339  4349  4357  4363  4373  4391  4397  4409 601–620 4421  4423  4441  4447  4451  4457  4463  4481  4483  4493  4507  4513  4517  4519  4523  4547  4549  4561  4567  4583 621–640 4591  4597  4603  4621  4637  4639  4643  4649  4651  4657  4663  4673  4679  4691  4703  4721  4723  4729  4733  4751 641–660 4759  4783  4787  4789  4793  4799  4801  4813  4817  4831  4861  4871  4877  4889  4903  4909  4919  4931  4933  4937 661–680 4943  4951  4957  4967  4969  4973  4987  4993  4999  5003  5009  5011  5021  5023  5039  5051  5059  5077  5081  5087 681–700 5099  5101  5107  5113  5119  5147  5153  5167  5171  5179  5189  5197  5209  5227  5231  5233  5237  5261  5273  5279 701–720 5281  5297  5303  5309  5323  5333  5347  5351  5381  5387  5393  5399  5407  5413  5417  5419  5431  5437  5441  5443 721–740 5449  5471  5477  5479  5483  5501  5503  5507  5519  5521  5527  5531  5557  5563  5569  5573  5581  5591  5623  5639 741–760 5641  5647  5651  5653  5657  5659  5669  5683  5689  5693  5701  5711  5717  5737  5741  5743  5749  5779  5783  5791 761–780 5801  5807  5813  5821  5827  5839  5843  5849  5851  5857  5861  5867  5869  5879  5881  5897  5903  5923  5927  5939 781–800 5953  5981  5987  6007  6011  6029  6037  6043  6047  6053  6067  6073  6079  6089  6091  6101  6113  6121  6131  6133 801–820 6143  6151  6163  6173  6197  6199  6203  6211  6217  6221  6229  6247  6257  6263  6269  6271  6277  6287  6299  6301 821–840 6311  6317  6323  6329  6337  6343  6353  6359  6361  6367  6373  6379  6389  6397  6421  6427  6449  6451  6469  6473 841–860 6481  6491  6521  6529  6547  6551  6553  6563  6569  6571  6577  6581  6599  6607  6619  6637  6653  6659  6661  6673 861–880 6679  6689  6691  6701  6703  6709  6719  6733  6737  6761  6763  6779  6781  6791  6793  6803  6823  6827  6829  6833 881–900 6841  6857  6863  6869  6871  6883  6899  6907  6911  6917  6947  6949  6959  6961  6967  6971  6977  6983  6991  6997 901–920 7001  7013  7019  7027  7039  7043  7057  7069  7079  7103  7109  7121  7127  7129  7151  7159  7177  7187  7193  7207 921–940 7211  7213  7219  7229  7237  7243  7247  7253  7283  7297  7307  7309  7321  7331  7333  7349  7351  7369  7393  7411 941–960 7417  7433  7451  7457  7459  7477  7481  7487  7489  7499  7507  7517  7523  7529  7537  7541  7547  7549  7559  7561 961–980 7573  7577  7583  7589  7591  7603  7607  7621  7639  7643  7649  7669  7673  7681  7687  7691  7699  7703  7717  7723 981–1000 7727  7741  7753  7757  7759  7789  7793  7817  7823  7829  7841  7853  7867  7873  7877  7879  7883  7901  7907  7919

تفيد تقارير مشروع اثبات حدث جولدباتش أنه قد حسبت جميع الأعداد الأولية 10 18 أدناه.Tomás اوليفيرا إي سيلفا، Goldbach حدس التحقق.  وهذا يعني 24.739.954.287.740.860 أولية، لكنها لم تكن مخزنة. هناك صيغ معروفة لتقييم وظيفة الإحصاء الأولية (العدد الأولى أقل من قيمة معينة) أسرع من الأولية المحسوبة. هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1.925.320.391.606.803.968.923 أولية 10 23 أدناه.

 قوائم الأعداد الأولية حسب النوع 

ترد أدناه الأرقام الأولية في كثير من أشكال وأنواع. المزيد من التفاصيل في هذه المقالة للحصول على اسم. ن هو عدد الطبيعية (بما في ذلك 0) في التعاريف. والعدد الأولى هو العدد الذي لا يمكن أن يكون مقسوما على عدد غير (1) ونفسه.

 الأعداد الأولية المتوازنة 

الأعداد الأولية التي هي متوسط الأعداد الأولية السابقة والأعداد الأولية التالية.

5، 53، 157، 173، 211، 257، 263، 373، 563، 593، 607، 653، 733، 947، 977، 1103، 1123، 1187، 1223، 1367، 1511، 1747، 1753، 1907، 2287، 2417، 2677، 2903، 2963، 3307، 3313، 3637، 3733، 4013، 4409، 4457، 4597، 4657، 4691، 4993، 5107، 5113، 5303، 5387، 5393 

 الأعداد الأولية البيل 

يعني التي هي عدد مجموعة أقسام مع أعضاء ن.

2، 5، 877، 27644437، 35742549198872617291353508656626642567، 359334085968622831041960188598043661065388726959079837.
المصطلح القادم به 6539 رقم. .

 أعداد كارول الأولية 

من النموذج 

7، 47، 223، 3967، 16127، 1046527، 16769023، 1073676287، 68718952447، 274876858367، 4398042316799، 1125899839733759، 18014398241046527، 1298074214633706835075030044377087 

 الأعداد الأولية العشرية المركزية 

الشكل 

11، 31، 61، 101، 151، 211، 281، 661، 911، 1051، 1201، 1361، 1531، 1901، 2311، 2531، 3001، 3251، 3511، 4651، 5281، 6301، 6661، 7411، 9461، 9901، 12251، 13781، 14851، 15401، 18301، 18911، 19531، 20161، 22111، 24151، 24851، 25561، 27011، 27751... 

 الأعداد الأولية السباعية المركزية 

الشكل (7 ن 2 -- 7 ن + 2) / 2.

43، 71، 197، 463، 547، 953، 1471، 1933، 2647، 2843، 3697، 4663، 5741، 8233، 9283، 10781، 11173، 12391، 14561، 18397، 20483، 29303، 29947، 34651، 37493، 41203، 46691، 50821، 54251، 56897، 57793، 65213، 68111، 72073، 76147، 84631، 89041، 93563... (أولية في 

 الأعداد الأولية المربعة المركزية 

من شكل 

5، 13، 41، 61، 113، 181، 313، 421، 613، 761، 1013، 1201، 1301، 1741، 1861، 2113، 2381، 2521، 3121، 3613، 4513، 5101، 7321، 8581، 9661، 9941، 10513، 12641، 13613، 14281، 14621، 15313، 16381، 19013، 19801، 20201، 21013، 21841، 23981، 24421، 26681... 

 الأعداد الأولية الثلاثية المركزية 

من النموذج (3 ن ن 2 + 3 + 2) / 2.

19، 31، 109، 199، 409، 571، 631، 829، 1489، 1999، 2341، و 2971، 3529، 4621، 4789، 7039، 7669، 8779، 9721، 10459، 10711، 13681، 14851، 16069، 16381، 17659، 20011، 20359، 23251، 25939، 27541، 29191، 29611، 31321، 34429، 36739، 40099، 40591، 42589 

 الأعداد الأولية تشن 

p هي أعداد أولية وP + 2 هي أولية أو شبه أولية

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 47، 53، 59، 67، 71، 83، 89، 101، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 157، 167، 179، 181، 191، 197، 199، 211، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 307، 311، 317، 337، 347، 353، 359، 379، 389، 401، 409 

 الأعداد الأولية الدائرية 
الأعداد الأولية الدائرية هو العدد الذي لا يزال أولي على أي تناوب دوري (ABCD -> BCDA -> CDAB... -> ABCD) من أرقام (في قاعدة 10). مثلا 719 و 197 و 971 أعداد أولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 197، 199، 311، 337، 373، 719، 733، 919، 971، 991، 1193، 1931، 3119، 3779، 7793، 7937، 9311، 9377، 11939، 19391، 19937، 37199، 39119، 71993، 91193، 93719، 93911، 99371، 193939، 199933، 319993، 331999، 391939، 393919، 919393، 933199، 939193، 939391، 993319، 999331...

 الأعداد الأولية ذات القرابة 

(ع، ع + 4) الأولية على حد سواء.

(3، 7)، (7، 11)، (13، 17)، (19، 23)، (37، 41)، (43، 47)، (67، 71)، (79، 83)، (97، 101)، (103، 107)، (109، 113)، (127، 131)، (163، 167)، (193، 197)، (223، 227)، (229، 233)، (277، 281)

 الأعداد الأولية الكوبية 

النموذج ، :

7، 19، 37، 61، 127، 271، 331، 397، 547، 631، 919، 1657، 1801، 1951، 2269، 2437، و 2791، 3169، 3571، 4219، 4447، 5167، 5419، 6211، 7057، 7351، 8269، 9241، 10267، 11719، 12097، 13267، 13669، 16651، 19441، 19927، 22447، 23497، 24571، 25117، 26227، 27361، 33391، 35317 

النموذج ، :

13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249 

 الأعداد الأولية الكولية 

في شكل * ن ن 2 + 1.

3، 393050634124102232869567034555427371542904833 

 الأعداد الأولية ثنائية السطح 

الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.

2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081   مفقود في 5 ثنائي السطح الوزراء اعتبارا من أول يناير 2008.

 الأعداد الأولية المزدوجة ميرسين 

الشكل  ع للأعداد الأولية.

7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية 

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).

 أعداد أيزنشتاين الأولية دون جزء تخيلي 
انظر عدد أيزنشتاين الأولي.

أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).

2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401 

 الأولية القلوبة 

الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.

13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991 

 أعداد اقليدس الأولية 

في شكل ع ن # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).

3، 7، 31، 211، 2311،   يتضمن 2 = منتج خال من يعبي 0 أول زائد 1، 2 لكن مستبعد في هذه القائمة.

 الأعداد الأولية الزوجية 

الشكل 2 ن.

2

الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا «العدد الأولى الشاذ» كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب". 

 الأعداد الأولية العاملية 

على شكل n! − 1 أو n! + 1.

2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999 

 أعداد فيرما الأولية 

الشكل 

3، 5، 17، 257، 65537 

في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.

 أعداد فيبوناتشي الأولية 

الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى F 0 = 0، 1  = 1 F،
F = ن ن ن -1 + F -2.

2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917 

 أعداد فورشن الأولية 
أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).

3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397 

 أرقام غاوس الأولية 

العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 ن + 3).

3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503 

 أعداد جينوتشى الأولية 

17

العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.

 الأعداد الأولية الجيدة 

الأولية ع ن ع ن التي ل2> ط ع -1 × ع ط +1 للجميع 1 ≤ ≤ ط ن -1، حيث ن ع ن هو الأولى السابع.

5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307 

 الأولية السعيدة 

الأعداد السعيدة هي الأولية

7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093) 

 أعداد هيجز الأولية للتربيع 

الأعداد الأولية P—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349 

 أعداد كوتوتينت العالية الأولية 

الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.

2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889 

 الأعداد الأولية الغير منتظمة 

العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th

37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619 

 العدد الأولى كينيا 

من النموذج 

7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207 

 الأعداد الأولية القابلة للبتر من اليسار 

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.

2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683 

 أعداد ليلاند الأولية 

النموذج xy + yx with 1 < x ≤ y

17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193 

 الأعداد الأولية الطويلة 

الأعداد الأولية p التي، في قاعدة b، تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية p للقاعدة 10 :

7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593 

 أعداد لوكاس الأولية 

الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس لام 0 = 2، ل 1 = 1 ،
لام لام ن ن = -1 + لام ن -2.

2 انه يختلف عما إذا لام 0 = 2 يتم تضمينها في أعداد لوكاس.، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149 

 الأعداد الأولية الجالبة للحظ 

الأرقام المحظوظة هي الأولية.

3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997 

 أعداد ماركوف الأولية 
الأعداد الأولية p التي توجد أعداد صحيحة س وص بحيث 

2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في 

 أعداد ميرسين الأولية 

الشكل 2 ن—1. أوّل 12 :

3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727 

اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي، بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.

 أرقام ميلز الأولية 

النموذج ، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة ن.

2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183 

 الأعداد الأولية الأدنى 
الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى:

2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049 

 أعداد موتسكين الأولية 

الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط ن.

2، 127، 15511، 

 أعداد نيومان - شانكس ويليامز الأولية 

أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.

7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599 

 الأعداد الأولية الفردية 

الشكل 2 ن—1.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199... 

جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.

 أعداد بادوفان الأولية 

الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان ، 

2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 

 أعداد بليندروميك الأولية 

الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741 

 الأعداد الأولية الفاصلة 

الأرقام الفاصلة هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557 

 أعداد بيل الأولية 

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل ف 0 = 0، ف 1 = 1 ،
ف ن = 2 ف ن -1 + ن ف -2.

2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449 

 الأعداد الأولية القابلة للتبديل 

أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 

يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.

 أعداد بيرن الأولية 

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن ف (0) = 3، ف (1) = 0، ف (2) = 2،
ف (ن) = ف (ن—2) + ف (ن—3).

2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797 

 أعداد بيربونت الأولية 

الشكل  لبعض الأعداد الصحيحة ق ش، ت ≥ 0.

هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1

2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457 

 أعداد بيلاى الأولية 

العدد الأولى p والتي يوجد لها ن> 0 مثل أن يقسم ع ن! + 1 ون لا يقسم ع—1.

23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499 

 الأعداد الأولية البدائية 
الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.

2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079 

 الأعداد الأولية الأصلية 

في شكل ع ن #—1 أو ع ن # + 1.

3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309  و 

 أعداد بروث الأولية 

في شكل * ك ن 2 + 1 مع الفردى وك ك <2 ن. 

3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857 

 أعداد فيثاغوري الأولية 

الشكل 4 ن + 1.

5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449 

 الأعداد الأولية الرباعية 

(ع ، ع+2، ع+6 ، ع+8) كلها أولية.

(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439) ، ، ، 

 أعداد رامانوجان الأولية 

الأعداد الصحيحة ص ن التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى ن خ / س 2 للجميع ≥ ن خ ص (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).

2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491 

 الأعداد الأولية المنتظمة 

الأعداد الأولية p الذي لا يقسمالفئة العددية ف من المجال السايكلوتوميك.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281 

 الأعداد الأولية التكرارية 

الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.

11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 

القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.

 الأعداد الأولية في الطبقات البقية 
لتشكيل + د ن * لإصلاح ود. كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة د مودولو أ.

ثلاث حالات من دخولهم الخاصة: 2 ن +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 ن +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 ن +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.

2 ن +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53 
4 ن +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137 
4 ن +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107 
6 ن +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139 
6 ن +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113 
8 ن +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353 
8 ن +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251 
8 ن +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269 
8 ن +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263 
10 ن +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281 
10 ن +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263 
10 ن +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277 
10 ن +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359 
...

10 ن + د د = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية د.

 الأعداد الأولية المبتورة لليمين 

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.

2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797 

 الأعداد الأولية الآمنة 
انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي:

5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907 

 الأعداد الأولية الذاتية في القاعدة 10 

الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق أي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.

3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873 

 الأعداد الأولية المثيرة 

(ع، ع + 6) هما الأولية.

 (5,11)، (7,13)، (11,17)، (13,19)، (17,23)، (23,29)، (31,37)، (37,43)، (41، 47)، (47,53)، (53,59)، (61,67)، (67,73)، (73,79)، (83,89)، (97,103)، (101,107)، (103,109)، (107,113)، (131,137)، (151,157)، (157,163)، (167,173)، (173,179)، (191,197)، (193,199) ، 

 الأعداد الأولية إسمرنديجي - ويلين 

الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية ن الأولى المكتوبة في العشرية.

 2، 23، 2357 

العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.

 الأعداد الأولية سوليناس 

النموذج 2 (أ) ± ± 2 ب 1، حيث 0 <ب <أ.

3، 5، 7، 11، 13 

 أعداد صوفي جيرمين الأولية 
انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي:

2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953 

 الأعداد الأولية النجمة 

الشكل 6 ن (ن—1) + 1.

13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481 

 أعداد ستيرن الأولية 

الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.

2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493 

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.

 الأرقام الأولية العظمى 

الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ... أولى).

3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991 

 الأعداد الأولية الفردية العظمى 

هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71 

 أعداد ثابت الأولية 

النموذج 3 * 2 ن—1.

2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407 

 الأعداد الأولية الثلاثية 

(ع، ع +2، ع +6) أو (ع، ع +4، ع +6) كلها أعداد أولية.

 (5، 7، 11)، (7، 11، 13)، (11، 13، 17)، (13، 17، 19)، (17، 19، 23)، (37، 41، 43)، (41، 43، 47)، (67، 71، 73)، (97، 101، 103)، (101، 103، 107)، (103، 107، 109)، (107، 109، 113)، (191، 193، 197)، (193، 197، 199)، (223، 227، 229)، (227، 229، 233)، (277، 281، 283)، (307، 311، 313)، (311، 313، 317)، (347، 349، 353) ، ، 

 الأعداد الأولية التوأم 
انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي:

(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463) ، 

 عدد علام الأولى 
أعداد علام هي الأعداد الأولية.

2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897 

 الأعداد الأولية الفريدة 

الأعداد الأولية p لطول الفترة التي من 1 / ع فريد من نوعه (لا يعطي أي عدد أولى آخر نفسه).

3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991 

 أعداد اغستاف الأولية 

من النموذج (2 ن + 1) / 3.

3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243 

ن من القيم:

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321 

 أعداد ويدربيرن - إثرينغتون الأولية 

أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.

2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في 

 أعداد ويرفريش الأولية 

أعداد أولية P 2 الذي يقسم 2 ف—1—1

1093، 3511 

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.

 أعداد ويلسون الأولية 

الأعداد الأولية p 2 الذي يقسم (ع—1)! +1.

5، 13، 563 

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.

 أعداد ويلستنهولم الأولية 

الأعداد الأولية p التي ثنائية التسمية 

16843، 2124679 

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.

 أعداد وودال الأولية 

في شكل * ن ن 2—1.

7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319 

 انظر أيضا 
 أكبر عدد أولي معروف
 قائمة الأعداد
 مبرهنة الأعداد الأولية
 الأعداد الأولية المحتملة
 الأعداد شبه الأولية

 انظر أيضا 
 أكبر عدد أولي معروف.

 ملاحظات 

 الروابط الخارجية 
 قوائم الأعداد الأولية في صفحة الأعداد الأولية.
 واجهة لقائمة من 98 مليون الأولى من الأعداد الأولية  (أعداد أولية أقل من 2,000,000,000)

 متواليات أعداد أولية مختارة ذات الصلة في OEIS.

تصنيف:أصناف الأعداد الأولية
تصنيف:أعداد أولية
تصنيف:قوائم متعلقة بالرياضيات
تصنيف:قوائم مرتبطة بالأعداد