كمية لا بعدية

الكمية اللابعدية (أو بدقة أكبر، كمية بواحدة تساوي 1) في التحليل البعدي هي كمية بدون أي وحدات فيزيائية مادية وبالتالي هي عدد محض. يعرف هذا العدد بأنه ناتج أو نسبة كميات لديها وحدات، بحيث تم اختصارها جميعًا.

 أمثلة 
النسبة المئوية: «من كل 10 تفاحات يوجد تفاحة واحدة فاسدة» نسبة التفاحة الفاسدة إلى عددالتفاحات الكلية == 0.1 == 10 ٪، وهو كمية لابعدية. مثال نموذجي آخر في الفيزياء والهندسة هو قياس الزوايا. تقاس الزوايا المستوية عادة بالزاوية المركزية المتوضعة على مركز الدائرة والتي تحدد قوساً طولها مساوي لنصف قطر الدائرة. نسبة الطول إلى الطول هي كمية لابعدية (انظر راديان).

تستخدم الكميات اللابعدية على نطاق واسع في مجالات الرياضيات، والفيزياء، والهندسة، والاقتصاد، بل أيضا في الحياة اليومية. عندما يقيس أحدنا كمية مادية فيزيائية، فإننا نقيسها مقارنة بواحدة قياسية. وعندما نقيس طول ما باستخدام المسطرة أو شريط القياس، فإننا نعد العلامات على الطول القياسي الذي نستخدمه، وهو عدد لا بعدي. وعندما نربط ذلك العدد اللا بعدي (عدد العلامات أو الخطوط) بالوحدات التي يمثلها المقياس، فإننا نظريًا نشير إلى كمية بعدية. وبالتالي الكمية Q هي ناتج العدد اللابعدي n (عدد الخطوط على مقياس الطول) والواحدة U (مقياس الطول).


ولكن، في نهاية المطاف، تتعامل الناس مع الأرقام اللابعدية في قراءة أجهزة القياس، وتستخدم (مع تغيير أو حساب) حتى الكميات البعدية.

في حالة الكميات اللابعدية، فإن الواحدة U هي حاصل قسمة كميات متشابهة بحيث يمكن أن تختصر إلى رقم (كغ / كغ == 1، μg/g == 1−6). يمكن للكميات اللابعدية أن تحمل واحدات لابعدية مثل % (=0,01)، وجزء لكل الف ‰ أي (=10−3)، وجزء في المليون ppm أي (=10−6)، وجزء في البليون ppb أي (=10−9).

وقد قامت اللجنة الدولية للأوزان والقياسات CIPM بمحاولة وضع واحدة للرقم (1) وسمتها (uno)، ولكن هذه الفكرة أسقطت.NCBI - WWW Error Blocked Diagnostic Chemistry International - Newsmagazine for IUPAC 

 قائمة بالكميات اللابعدية 
هناك عدد لانهائي من الكميات اللابعدية، وتسمى عادة بالأرقام. وقد اسندت بعض الأسماء إلى بعض هذه الكميات اللابعدية الأكثر استخدامًا. بعض هذه الأعداد وأسمائها موجودة في الجدول التالي:

 الاسم        الاسم الاجنبي       مجال التطبيق بكسل      w:Pixel    التصوير رقم آبي      معامل آبي    البصريات (التشتت في المواد البصرية) البياض أو الوضاءة   وضاءة         علم المناخ، علم الفلك (انعكاسية السطوح أو الأجسام) رقم أرخميدس    عدد أرخميدس      حركة الموائع نتيجة فرق الكثافة.  كتلة ذرية      w:Atomic weight        كيمياء Bagnold رقم     w:Bagnold number   جريان الحبوب والرمل إلخ    عدد w:Biot   عدد بيوت         نسبة ناقلية السطح إلى الحجم للأجسام الصلبة رقم w:Bodenstein number  Bodenstein      توزع وقت الممانعة  رقم الربط  w:Bond number         الخاصية الشعرية نتيجة الطفو   عدد w:Brinkman  Brinkman number       انتقال الحرارة بالتوصيل من جدار إلى سائل لزج رقم برونيل كاتز  w:Brownell Katz number    اتحاد للرقم الشعري ورقم الربط عدد شعري   w:Capillary number      جريان المائع متأثرًا بالشد السطحي.  معامل الاحتكاك السكوني     احتكاك    احتكاك الأجسام الصلبة عند السكون.  معامل الاحتكاك الحركي  احتكاك    احتكاك الأجسام الصلبة أثناء الحركة  معامل كولبورن j   Colburn j factor       معامل انتقال الحرارة اللابعدي  رقم كورانت-فريدريك-ليفي    w:Courant-Friedrich-Levy number    حلول عددية لمعادلات تفاضلية جزئية PDE  رقم كورتين     w:Courtin number             العزم على الموائع الدوارة  رقم Damköhler   w:Damköhler numbers          reaction time scales vs. transport phenomena عامل احتكاك دارسي    w:Darcy friction factor     جريان الموائع رقم دين     w:Dean number                الدوامات في المجاري المنحنية رقم ديبورا     w:Deborah number             علم اللدونة واللزوجة المرنة للموائع ديسيبل    ديسيبل                    نسبة الكثافة لصوتين معامل السحب     معامل السحب           مقاومة الجريان  إي (ثابت رياضي)  ه (رياضيات) رياضيات  رقم w:Eckert  عدد إيكرت              انتقال الحرارة بالحمل رقم w:Ekman   عدد إيكمان               جيوفيزياء  قوى اللزوجة الاحتكاكية المرونة (اقتصاد)   مرونة (اقتصاد) تستخدم بشكل واسع في قياس كيفية استجابة العرض أو الطلب لتغيرات الأسعار. رقم w:Eötvös  Eötvös number              تحديد شكل الفقاعة أو النقطة  رقم أويلر   Euler number
                                  ديناميكا الموائع (قوى الضغط مع قوى العطالة) عامل "فاننج" للاحتكاك   w:Fanning friction factor    عدد لا بعدي يستخدم في دراسة احتكاك الموائع في الأنابيب ويساوي حاصل ضرب قطر الأنبوبة في مقدار النقص في ضغط المائع نتيجة لمروره فيها مقسوماً على حاصل ضرب طول الأنبوبة في طاقة حركة وحدة الحجوم من المائع.FINAL   ثوابت w:Feigenbaum    ثابتا فايينبوم       نظرية الشواش  (period doubling) drchaos.net   ثابت البنية الدقيقة   ثابت البناء الدقيق    ديناميكا كهربائية كمية (QED) رقم w:Foppl–von Karman    Foppl–von Karman number    تحنيب قشرة رقيقة عدد فورييه   عدد فورييه              1- ميكانيكا الموائع: رقم لا بعدي يستخدم في دراسة الانسياب غير المستقر. 2- انتقال الحرارة: رقم لا بعدي يستخدم في دراسة انتقال الحرارة غير المستقر.  عدد فريسنل   w:Fresnel number             فتحة انتشار الضوء   رقم فرود   عدد فرود              سلوك الموجة والسطح  كسب (إلكترونيات)   w:Gain                       إلكترونيات نسبة إشارة الخرج إلى إشارة الدخل  رقم غاليلي   w:Galilei number             جريان لزج بتأثير الجاذبية  رقم w:Graetz   Graetz number              جريان الحرارة  رقم جراسهوف   w:Grashof number             رقم لا بعدي يستخدم في دراسة انتقال الحرارة بالحمل الطبيعي للموائع. نسبة إلى المهندس الألماني فرانس جارسهوف 1826 - 1893. رقم w:Hatta    Hatta number               تحسين الامتزاز نتيجة التفاعل الكيميائي  رقم w:Hagen    Hagen number               حمل قسري: انتقال الحرارة بالحمل في مائع يتحرك تحت تأثير عوامل خارجية. انحدار هدروليكي    w:Hydraulic gradient         جريان المياه الجوفية: النسبة بين مقدار الفرق بين ارتفاع النقطة العليا في مستوى المياه الجوفية وارتفاع النقطة السفلى فيه من ناحية وبين مقدار المسافة الفاصلة بين النقطتين من ناحية أخرى. مثال ذلك إذا كان فرق الارتفاع بين النقطتين هو ستة أمتار وكانت المسافة الفاصلة بينهما ستين متر. رقم كارلوفيتز    w:Karlovitz number           احتراق مضطرب  عدد w:Keulegan–Carpenter   Keulegan–Carpenter number  نسبة قوة السحب إلى العطالة في جسم مجروف في جريان الموائع التذبذبي.   رقم كندسن   عدد كنودسن             النسبة بين متوسط المسار الحر للجزيئات في مائع ما والطول المميز المستخدم في وصف سريان الغازات المنخفضة الكثافة. w:Kt/V    Kt/V                       طب رقم لابلاس    عدد لابلاس            الحمل الحراري الحر ضمن الموائع متعذرة الامتزاج  عدد لويس    عدد لويس              نسبة انتشار الكتلة والانتشار الحراري بارامتر w:Lockhart-Martinelli    Lockhart-Martinelli parameter
                                   جريان الغازات الرطبة Looking for Wonga Loans ? Within 10 minutes. | Flow Programme   معامل رفع     w:Lift coefficient           هندسة طيران: قوة الرفع الممكنة من الجنيحات عند زاوية هجوم محددة  رقم ماخ   عدد ماخ                ديناميكا الغازات رقم رينولدز المغناطيسي     w:Magnetic Reynolds number   الهيدروديناميكا المغنطيسية: العلم الذي يعنى بدراسة الظواهر الكهرمغنطيسية في الموائع الموصلة للكهرباء كالفلزات المنصهرة أو الغازات المتأينة (البلازما). معامل خشونة مانينغ    Manning roughness coefficient
                                  جريان في قناة مفتوحة نتيجة الجاذبية   رقم w:Marangoni     Marangoni number            جريان مارانغوني بسبب انحراف الشد السطحي الحراري  رقم مورتون    w:Morton number              تحديد شكل الفقاعاة والنقطة  رقم ناسلت     رقم نوسلت            عدد لا بُعدى يستخدم في حالة الانتقال القسرى للحرارة بالحمل ويساوى النسبة بين الحرارة الكلية المنتقلة بالحمل والحرارة المنتقلة بالتوصيل عبر طبقة حدية. رقم w:Ohnesorge     Ohnesorge number           ترذيذ السوائل في جريان ماراغوني عدد بكليه     w:Péclet number              التأفق: انتقال الحرارة في اتجاه أفقي. أما "التصعد" (convection) فهو انتقال الحرارة في اتجاه رأسي. رقم بيل     w:Peel number                التصاق البنى المجهرية بالمادة  ط (رياضيات)     ط (رياضيات)            رياضيات نسبة محيط الدائرة إلى قطرها  نسبة بواسون    نسبة بواسون            المرونة  عامل القدرة للعازل     معامل القدرة               إلكترونيات مقدار يبين قدرة العازل، ويقاس بجيب تمام زاوية الطور للعازل. رقم القدرة     عدد القدرة               استهلاك القدرة في المقلب (agitator) رقم براندل   عدد برانتل             رقم لا بُعدي يستخدم في دراسة انتقال الحرارة بالحمل الطبيعي والحمل القسري  معامل الضغط   معامل الضغط      نسبة بعد مركز الضغط عن الحافة الأمامية لجناح طائرة إلى طول وتر الجناح راديان    راديان                      قياس الزوايا  عدد رايلي    w:Rayleigh number             الطفو وقوى اللزوجة في الحمل الحراري  معامل الانكسار   قرينة الانكسار           المغناطيسية الكهربائية، البصريات رقم رينولدز    عدد رينولدز            رقم لا بعدي يمثل النسبة بين تاثيري القصور الذاتي واللزوجة في المائع الكثافة النسبية   كثافة نسبية           النسبة بين وزن حجم من المادة إلى وزن حجم مماثل من مادة قياسية، والحجم القياسي بالنسبة للمواد الصلبة والسوائل هو مليلتر واحد من الماء عند 34ْم، وبالنسبة للغازات حجم مماثل من غاز الهدروجين. رقم ريتشاردسون    w:Richardson number         تأثير الطفو على استقرار الجريان    ركويل    اختبار روكويل للصلادة            ميكانيكا (القساوة) رقم روسبي  w:Rossby number               قوى العطالة في جيوفيزياء  رقم لوشمدت   عدد شميت             عدد جزيئات الغاز في السنتيمتر المكعب عند درجة الصفر المئوي وعند ضغط 760ْم، وهو يساوي 2.705 * 10[أس 19] جزيء ويرمز له بالرمز (ن). ديناميك الموائع    رقم شيروود   w:Sherwood number            انتقال الكتلة بالحمل الحراري القسري رقم w:Sommerfeld   Sommerfeld number         التشحيم الحدي Boundary lubrication in screw-nut transmissions    عدد ستانتن    w:Stanton number            انتقال الكتلة بالحمل الحراري القسري  رقم ستيفان   w:Stefan number              انتقال الحرارة خلال تغير الطور  رقم ستوكس    w:Stokes number              ديناميكا الجزيئات انفعال    انفعال (علم المواد)    خواص المواد  رقم w:Strouhal    عدد ستروهال            الجريان المستمر والنبضي    رقم تايلور  w:Taylor number             جريان دوراني للموائع  رقم w:Ursell   Ursell number              لاخطية أمواج السطح في المحيطات على طبقة المائع الضحلة  معامل فانت هوف   قانون فان هوف          تحليل كمي Kf و Kb رقم سرعة اللهب   w:Weaver flame speed number  سرعة الاحتراق النسبية لغاز الهيدروجين Combustion Fundamentals: Ignition, Flammability And Quenching   عدد فيبر   w:Weber number              جريان متعدد الأطوار مع السطوح المنحنية بشدة رقم فايسبرغ  w:Weissenberg number         جريان لزج مرن    رقم w:Womersley    Womersley number           جريان مستمر ونبضي  

 طالع أيضاً 
 ترميز جزء-في

 المراجع 

تصنيف:أعداد لابعدية
تصنيف:ثوابت فيزيائية
تصنيف:مفاهيم رياضية