مبرهنة كارنو (هندسة رياضية)

في الهندسة الإقليدية، تنص مبرهنة كارنو  نسبةً إلى لازار كارنو (1753 - 1823م) على أنَّ مجموعَ المسافاتِ من مركزِ دائرةِ مثلثِ محيطةِ إلى أضلاعه مساوٍ لمجموع نصفي قطري دائرتيه المُحيطة والداخلية. يُعبّرُ عن ذلكَ رياضياً: إذا كان  مثلثاً و مركزَ دائرتهِ المحيطة، و هي مساقطها على أضلاعه، فإنَّ:

بملاحظة أن المسافات مُتجهة.أي أنها تكونُ سالبةً إذا كانت القطعة المستقيمة  تقع بكاملها خارج المثلث لكل . على سبيل المثال، فإنَّ القطعة المستقيمة  تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين  موجبتان.

 التطبيقات 
استخدمت مبرهنة كارنو في برهان مبرهنة يابانية في مضلع دائري.

 انظر أيضاً 

 مبرهنة يابانية في مضلع دائري.
 مبرهنة فويرباخ.
 مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية.

 مراجع 

 وصلات خارجية 


تصنيف:مبرهنات حول المثلثات والدوائر
تصنيف:مبرهنات رياضية
تصنيف:مبرهنات في الهندسة المستوية
تصنيف:هندسة المثلث