مبرهنة ديكارت

في الهندسة الرياضية، مبرهنة ديكارت هي مبرهنة تقيم علاقة بين أربع دوائر تقبيل.A Collection of Algebraic Identities: Sums of Three or More 4th Powers  وقد سميت هذه المبرهنة نسبة إلى رينيه ديكارت. من الممكن أن تستخدم هذه المبرهنة لإنشاء دائرة مماسة لثلاث دوائر متماسة مفترضة.

 نص المبرهنة 
 إذا كان لأربع دوائر متماسة درجة انحناء ki حيث (i = 1…4)، عندها تنص مبرهنة ديكارت مايلي:

 وعند محاولة إيجاد نصف قطر دائرة رابعة مماسة لثلاث داوئر تقبيل، فتكتب العلاقة بالشكل:

حيث إشارة ± تشير إلى وجود حلين.

 وباستخدام أنصاف أقطار الدوائر، تصبح العلاقة بالشكل:


 مراجع 

تصنيف:دوائر
تصنيف:مبرهنات في الهندسة المستوية
تصنيف:نظريات في هندسة الدائرة
تصنيف:هندسة إقليدية مستوية
تصنيف:هندسة تحليلية