متمم أحادي

المتمم الأحادي أو «متمم أحادي» هو العدد الذي إذا جمعناه مع العدد الأول نحصل على واحد.
وتفسيرا لهذا التعريف نطرح المثال التالي:
 ماهو العدد الذي إذا أضفناه إلى العدد الثنائي
(1010) ينتج (1111) ؟

  1010   A 1010   
  + B +   0101
  1111   1111 
 وبالتالي نسمي العددB بالمتمم الأحادي للعدد A
وبالتالي:
  (A=(B
  (B=(A
وبصورة أعم:
 bn-1………b2 b1 b0

 (bn-1………b2 b1 b0)+(المتمم الأحادي)
 1 1 1……… 1

وبتعريف آخر للمتمم الأحاديهو العدد السابق
بتبديل كل 0 ب1 وكل 1 ب0 .

• مثال:1
 6	   0110
 9+   1001+
 15     1111

• مثال2:

  العدد الثنائي  10110011  
   متممه الأحادي  01001100

 نظام المتمم الأحادي:"1S Complement System 

الأعداد الموجبة في نظام المتمم الأحادي تمثل بنفس
الطريقة التي تمت في تمثيل الأعداد الموجبة بنظام
الإشارة المقدرة.
أما الأعداد السالبة فيتم الحصول عليها عن طريق
إيجاد المتمم الأحادي للعدد الموجب.

• وكمثال على ذلك:

العدد العشري (-23) حيث يمكن تمثيله عن طريق
إيجاد المتمم الأحادي للعدد كما يلي:

  العدد (+23)   00010111
  العدد (-23)   11101000

 حيث إن الإشارة في كلا العددين تمثلها الخانة الأخيرة
"MSB"ذات القيمة العليا الموجودة في أقصى يسار
العددين (الخانة الأكثر أهمية)
 أمثلة توضيحية على تشفير الأعداد باستخدام المتمم الأحادي 
 تشفير العدد (+6) باستخدام المتمم الأحادي:
(+6)10 =(0110)
 تشفير العدد (4 -) باستخدام المتمم الأحادي:
(4 -)10 =(1011)

• مثال:
        +5      0101
          -5 +     1010 +
           0      1111= -0 
                   (حمل)   
 نلاحظ في المثال السابق أن ناتج جمع (–5 مع +5)
في النظام الثنائي باستخدام المتمم الأحادي لا يساوي
الصفر.
وكذلك ناتج جمع (-2 مع -3)لايساوي (-5).
                -3     1100
                -2     1101+
                       1001 لاتساوي-5
 وهذه هي المشكلة الأولى التي نوجهها باستخدام
تمثيل الأعداد بالمتمم الأحادي.

 جدول يبين قيم الأعداد الثنائية بالمتمم الأحادي 

 المتمم الثنائي المتمم الأحادي الأعداد المؤشرة (s&v) الشيفرة 0 0 0 0000 1 1 1 0001 2 2 2 0010 3 3 3 0011 4 4 4 0100 5 5 5 0101 6 6 6 0110 7 7 7 0111 8- 7- 0 1000 7- 6- 1- 1001 6- 5- 2- 1010 5- 4- 3- 1011 4- 3- 4- 1100 3- 2- 5- 1101 2- 1- 6- 1110 1- 0 7- 1111
 أما المشكلة الثانية في المتمم الأحادي هي وجود قيمتين
للصفر كما هو موضح بالجدول السابق.
• مثال:
             +3              0011
             +4              1011+
            -1 (عدد)              1110=-1

تصنيف:أنظمة عددية
تصنيف:حسابيات ثنائية
تصنيف:دارات حسابية
تصنيف:دارات رقمية