تقابل (دالة)

في الرياضيات، الدالة التقابلية  أو ببساطة، التقابل، هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y حيث كل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك سابق واحد فقط x من المجموعة المنطلق X حيث يكون : f(x) = y أي أن y هي صورة x بالدالة f.

 تعريف 
تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).

 أمثلة 
 الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
 الدالة التزايدية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .
 الدالة التناقصية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .

 الدوال العكسية 
إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية.

 التركيب 
تصغير|300px|دالة تقابلية مكونة من تركيب دالة تباينية (في اليسار) ودالة شمولية (في اليمين).

 اختبار الخط الأفقى للدالة 
إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .

 التقابل في الهندسة الوصفية 
في الهندسة الوصفية العلاقة التقابلية (bijection) بين شكلين هندسيين delta و'delta (الشكل-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:
 كل نقطة A من delta تقابلها نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
 أزواج الخطوط المتقابلة a' a، التي تمر بنقاط متقابلة A'B' A B، تلتقي على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
 النقاط المتقابلةِ 'A A و'B B تكون مصطفة مع نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)

تصغير|يمين|تقابل بين مثلثين 'ABC A'B'C صورة2. u: محور التقابل. U: مركز التقابل
تصغير|بديل=تقابل|العلاقة التقابلية لتحديد فتحة قوسية على جدار رأسي في الاكسنومتري الكافاليرا الافقية (Plan oblique)

 مراجع 

 معرض صور 

 انظر أيضًا 

 دالة شمولية
 تبديل (رياضيات)
 دالة تباينية
 زمرة متماثلة وقد تسمى زمرة متناظرة

تصنيف:أنواع الدوال
تصنيف:دوال
تصنيف:علاقات رياضية
تصنيف:مفاهيم أساسية في نظرية المجموعات
تصنيف:هندسة وصفية