سطح زائدي

يسار|تصغير|سطح زائدي ذو طيتان

في الرياضيات، السطح الزائدي (Hyperboloid) هو أحد السطوح التربيعية ثلاثية الأبعاد والذي معادلته كالتالي:

  (سطح زائدي ذو طية واحدة),

  (سطح زائدي ذو طيتان)

إذا وفقط إذا a ساوت b فإن الشكل يسمى سطحا زائدا دورانيا.CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt)(PDF; 3,4 MB), S. 116  السطح الزائدي ذو الطية الواحدة هو السطح الناشئ من دوران قطع زائد حول محوره المستعرض. يعتبر السطح الزائدي ذو الطية الواحدة سطحا مسطرا وإن كان سطحا زائديا دورانيا فإنه بالإمكان الحصول عليه بدوران مستقيم حول مستقيم مخالف.
تصغير|سطح زائدي إهليلجي ذو طية واحدة. الأسلاك هي خطوط مستقيمة. لأي نقطة على هذاالسطح يمروا خطين منتميين تماما على السطح. وهذا يوضح طبيعة هذا السطح
أما السطح الزائدي ذو الطيتان للمحور AP فيحصل عليه عن طريق مجموعة النقاط P حيث AP-BP تكون ثابتة، AP هي المسافة بين A وP. تعد A وB بؤرتا السطح الزائد. يمكن الحصول على السطح الزائدي ذي الطيتين عن طريق دوران قطع زائد حول محوره البؤري.

السطوح الزائدية المنحلة تكون معادلتها على الشكل:

وفي حالة a تساوي b فإن الشكل الناتج هو مخروط، أما الحالات الأخرى فيطلق على الشكل الناتج مخروط إهليلجي.

 الجمع بين مخروطية ثابتة وأخرى متحركة لتوليد سطح زائدي 
يمكن اختزال الأسطح التي يمكن إنشاؤها عن طريق الجمع بين مخروطية ثابتة ومخروطية متحركة إلى الحالات الرئيسية التالية:
 قطع زائد ثابت وقطع ناقص متحرك، أو قطع ناقص ثابت مع قطع زائد متحرك يولدان سطح زائدي بطية واحدة (الشكل 171) .
 قطع زائد ثابت و قطع مكافئ متحرك، أو العكس ، ينتج عنهما شكل مكافئ زائدي (الشكل 172).Wilhelm, Fiedler. (1873) Trattato di geometria descrittiva. Le monnier. Firenze 
تصغير|يمين|سطح زائدي بطية واحدة و سطح مكافئ زائدي

 معرض صور 

 انظر أيضا 

 سطح مكافئ

 مراجع 

تصنيف:سطوح تربيعية
تصنيف:أشكال هندسية
تصنيف:سطوح