كرة

الكُرَة أو الفَلْكَة سطحٌ هندسي، ثنائي، تام التناظر، من دوران دائرةٍ حول أحد أقطارها. فأما في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد فالكرة محل هندسي لنِقاط تبعد البعد نفسَه، وليكن r، من نقطةٍ ما في الفضاء، حيث r عددٌ موجب (ليس صحيحًا دائمًا) يسمَّىٰ نصف القُطْر. وتسمى هذه النقطة بمركز الكرة. وكرة الوَحدة: كرةٌ يساوي نصفُ قُطرِها 1.

 المساحة 
المساحة السطحية لكرة ذات نصف قطر r هي:

 الحجم 
في الفضاء ثلاثي الأبعاد، حجم كرة ذات نصف قطر r هو

أرخميدس هو أول من استنتج هذه الصيغة حيث وجد أن حجم كرة يساوي ثلثي حجم
الأسطوانة المحيطة.

 معادلات 
في الهندسة التحليلية، كرة بمركز (x0, y0, z0) ونصف قطر r تعرف على أنها جميع النقاط (x, y, z) التي تحقق المعادلة التالية:

هذه النقاط يمكن تمثيلها من خلال المعادلات القطبية التالية:

 حيث  و 

أي كرة ذات أي قيمة لنصف قطرها ومركزها في نقطة الأصل تأخذ المعادلة التفاضلية التالية:

تبين هذه المعادلة أن متجه السرعة ومتجه الموقع لأي نقطة تتحرك على سطح الكرة دائما ما يكونا متعامدين.

 التعميم للأبعاد الأخرى - طوبولوجيا 
 الكرة-0 هي زوج من النقاط تحدد قطعة مستقيمة طولها 2r.
 الكرة-1، هي دائرة نصف قطرها r.
 الكرة-2 هي الكرة الاعتيادية في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
 الكرة-3 هي كرة في الفضاء الرباعي الأبعاد.

 معرض صور 

 انظر أيضاً 
 كرة ألكسندر القرنية
 مفارقة باناخ تارسكي
 مكعب
 انحناء
 كرة ديسون
 فضاء متري
 مراجع 

تصنيف:أشكال ابتدائية
تصنيف:سطوح
تصنيف:طوبولوجيا
تصنيف:طوبولوجيا تفاضلية
تصنيف:هندسة ابتدائية
تصنيف:هندسة تفاضلية
*