Multiplo

Un numero entero "a" ye multiplo d'unatro entero "b" cuan existe unatro numero natural que multiplicato por b nos da como resultato o numero a.

Por eixemplo:

a=18
b=9
a=2·b

En iste caso, 2 ye o numero natural que cumple con a condición anteriorment descrita y se diz que 18 ye multiplo de 9.

Os multiplos d'un numero son aquels que resultan de multiplicar-lo por a secuencia de numeros enters.

Asinas, os multiplos d'o numero 2 serían 2,4,6,8,10,12,... os multiplos d'o 3 serían 3,6,9,12,15,...

Bi ha tantos multiplos d'un numero como numeros naturals.

Asinas por eixemplo, si "N"={1,2,3,4,5,...}, os multiplos de 2 vienen datos por {2,4,6,8,10,...} y os multiplos de 3 por {3,6,9,12,15}. A cada multiplo de 2 le corresponde un numero natural, y a cada numero natural le corresponde un multiplo de 2. Se diz alavez que o conchunto d'os multiplos d'un numero dato ye infinito numerable.

Ta conoixer si un numero ye multiplo d'un atro, tendremos que executar una división entre os dos y que o repui sía 0 (u que o cocient sía un numero entero).

 Propiedaz d'os multiplos 
O 0 ye multiplo de cualsiquier atro numero ()..
Toz os numeros son multiplos d'1.
O producto d'un entero  y cualsiquier atro entero ye multiplo de . En particular, , que ye igual a , ye multiplo de  (cualsiquier entero ye multiplo de si mesmo), ya que 1 ye un entero.
Si  y  son multiplos de  alavez , ,  ye un multiplo de 

 Reglas de divisibilidat 
 Un numero ye divisible por 2 cuan a cifra d'as unidaz ye multiplo de 2 (numero par)
 Un numero ye divisible por 3 si a suma d'as valors absolutas d'as suyas cifras ye multiplo de 3
 Un numero ye divisible por 4 cuan o numero formato por as dos zagueras cifras ye multiplo de 4
 Un numero ye divisible por 5 cuan a cifra d'as unidaz ye multiplo de 5 (0 u 5)
 Un numero ye divisible por 6 cuan ye divisible por 2 y por 3
 Un numero ye divisible por 7 cuan a diferencia entre o numero sin a cifra d'as unidaz y o doble d'a cifra d'as unidaz ye multiplo de 7.
 Un numero ye divisible por 8 cuan o numero formato por as tres zagueras cifras ye multiplo de 8 (5.888 1.016)
 Un numero ye divisible por 9 si a suma d'as valors absolutas d'as suyas cifras ye multiplo de 9
 Un numero ye divisible por 10 si a cifra d'as unidaz ye zero (120 1.540 250 1.000 500)
o 2

Eixemplos
14, 49, 0 y -21 son multiplos de 7 mientres que 3 y -6 no en son. Isto ye porque bi ha enters por os que se puet multiplicar a 7 ta dar as valors de 14, 49, 0 y -21, mientres que no bi ha enters que multiplicatos por 7 den como resultato 3 u -6. Cadagún d'os productos que apareixen abaixo, y particularment en os casos de 3 y -6, son a unica traza d'escribir ixos numeros como productos de 7 por atro numero real:

 ;
 ;
 ;
 ;
 , y  ye un numero racional, no un entero;
 , y  ye un numero racional, no un entero.

 Se veiga tamién 
Divisibilidad.
Cardinalidat d'os numeros naturals

 Vinclos externos 
 Regla d'os multiplos de 3
 Criterios ta saber si un numero ye multiplo d'un atro

Categoría:Teoría de numeros