Driehoeksverdeling

In waarskynlikheidsteorie en statistiek is die driehoeksverdeling 'n kontinue waarskynlikheidsverdeling met:

 a = laer limiet
 b = hoër limiet
 c = modus
 a ≤ c ≤ b

Die totale oppervlak van die driehoek stel 'n 100% waarskynlikheid voor. Dus moet die oppervlak van die driehoek gelyk wees aan 1.





 Genereer ewekansige getalle wat driehoekige verspreiding het

Om ewekansige variansies X te genereer tussen a en b, met waarskynlikheid U kan dit soos volg gedoen word:

By c is die waarskynlikheid:

Waar a < X < c:
regs|500px
Gestel  en U is die oppervlak van die grys driehoek:

Omdat driehoek  gelykvormig is aan driehoek :

Dus:

Waar c < X < b:
regs|500px

Gestel  en U is die oppervlak van die grys gedeelte, dan is 1-U die oppervlak van die groen driehoek:

Omdat driehoek  gelykvormig is aan driehoek :

Dus:

 In opsomming 

Indien:

en U is 'n reeks ewekansige getalle tussen 0 en 1, dan gaan die volgende formules 'n reeks van getalle gee (X) met 'n driehoekige verspreidingː

In Excel gaan die formule soos volg lyk:

IF(ewekansig < (c-a) / (b-a),    a + SQRT(ewekansig * (b-a) * (c-a)),    b - SQRT( (1-ewekansig) * (b-a) * (b-c)))

waar ewekansig = RAND()

 Genereer ewekansige getalle wat normaalverspreiding het 

Om 'n reeks getalle in Excel te gegenereer wat 'n normaalverspreiding het, kan die volgende formule gebruik word:

=NORMINV(RAND(), 0.5, 0.2)

Waar 0.5 die gemiddeld is en 0.2 die standaardafwyking is.

Kyk ook

 Normaalverspreiding
 Permutasie
 Kombinasie

Bronne
 Triangular Distribution (using similar triangles), Mrs O'Gram's Maths,  29 Mei 2021

Kategorie:Wiskunde